（45专题）2014年中考数学试题解析分类汇编汇总19 相交线与平行线.doc

相交线与平行线一、选择题1. （2014海南,第7题3分）如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与5是同位角故选：D点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键2（2014黔南州，第6题4分）下列图形中，2大于1的是（）Ax k b 1 . c o mBCD考点：平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断解答：解：A、1=2，故选项错误；B、根据三角形的外角的性质可得21，选项正确；C、根据平行四边形的对角相等，得：1=2，故选项错误；D、根据对顶角相等，则1=2，故选项错误；故选B点评：本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键3(2014年贵州安顺，第5题3分)如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（）A 60B80C100D120考点：平行线的性质.专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选B点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题4（2014山西，第2题3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，1=110，则2等于（）A 65B 70C 75D80考点：平行线的性质分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2的度数解答：解：如图，ABCD，1=110，1+3=180，即100+3=180，3=70，2=3=70故选：B点评：本题考查了平行线的性质总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等5. （2014丽水，第4题3分）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A50B45C35D30考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案解答：解：如图，直线ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故选：D点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差6（2014湖北荆门,第3题3分）如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）第1题图A 155B145C110D35考点：平行线的性质分析：首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数解答：解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC=35，FAG=FAB+BAG=145故选：B新_课_标第_一_网点评：本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC的度数是解题的难点7(2014陕西,第7题3分)如图，ABCD，A=45，C=28，则AEC的大小为（）A 17B62C63D73新$课$标$第$一$网考点：平行线的性质分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=A+ABC解答：解：ABCD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和8（2014四川成都,第7题3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（）A60B50C40D30考点：平行线的性质；余角和补角分析：来源:Z#xx#k.Com根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺两边互相平行，2=3=60故选A点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键9（2014重庆A,第8题4分）如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是（）A 56B48C46D40考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得GFE=90，然后根据平角等于180列式计算即可得解解答：解：ABCD，3=1=42，FGFE，GFE=90，2=1809042=48故选B点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键10（2014无锡，第7题3分）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A1=3B2+3=180x kb 1C2+4180D3+5=180考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、OC与OD不平行，1=3不成立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，2+3=180不成立，故本选项错误；C、ABCD，2+4=180，故本选项错误；D、ABCD，3+5=180，故本选项正确故选D点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键二、填空题1. （2014黑龙江绥化,第6题3分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1+2的度数是180考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质得出1=3，求出2+3=180，代入求出即可解答：解： ab，x.k.b.11=3，2+3=180，1+2=180，故答案为：180点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等来源:学#科#网Z#X#X#K2. （2014湖南永州,第11题3分）如图，已知ABCD，1=130，则2=50考点：平行线的性质.分析：根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50故答案为：50点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键3. (2014年广西钦州，第14题3分)如图，直线a、b相交于点O，1=50，则2=50度考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键4(2014年广西南宁，第14题3分）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是60考点：平行线的性质.分析：求出3的度数，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答：解：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等5（2014贵州黔西南州, 第17题3分）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为55第1题图考点：平行线的性质；余角和补角分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：三角板的直角顶点在直线b上，1=35，3=9035=55，ab，2=3=55故答案为：55点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等x k b 1 . c o m6. （2014湖北黄冈,第12题3分）如图，若ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD=60度第2题图考点：平行线的性质分析：延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=1解答：解：如图，延长AC交BE于F，ACB=90，CBE=30，1=9030=60，ADBE，CAD=1=60故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键7（2014四川绵阳,第15题4分）如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则=20考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析