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株洲潇湘实验学校 必修4 适用：平行班 审核：高一数学备课组2.5.2 向量在物理中的应用【学习目标】1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.【考点解读】学考目标：掌握平面向量的应用举例；学考重点：用向量方法解决物理中的问题；学考难点：理解用向量解决物理问题的步骤.【自主学习】1力向量力向量与前面学过的自由向量有区别(1)相同点：力和向量都既要考虑_又要考虑_(2)不同点：向量与_无关，力和_有关，大小和方向相同的两个力，如果_不同，那么它们是不相等的2向量方法在物理中的应用 (1)力、速度、加速度、位移都是_(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_运算，运动的叠加亦用到向量的合成(3)动量m是_(4)功即是力F与所产生位移s的_【学习过程】探究新知【例1】在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？【例2.】如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度|10 km/h，水流速度|2 km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少？【课堂总结】用向量解决物理问题的一般步骤是：(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.当堂检测（100）（20）1用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为，则对物体所做的功为()A|F|s BFcos sCFsin s D|F|cos s（40）2. 用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，求每根绳子的拉力？ （100）3. 一条河宽为800 m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h.水速为12 km/h，求船到达B处所需时间课后作业（100）（20）1 两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120时，合力大小为()A40 N B10 NC20N D10 N（20）2 已知作用在点A的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)且A(1,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标为()A (9,1) B(1,9) C(9,0) D(0,9)（20）3 一个重20 N的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端
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