2.2分层抽样与系统抽样.doc

1.2.2分层抽样与系统抽样说课稿一、地位和作用在当今信息社会，数据是一种重要的信息.运用数据进行推断，分析解决生活中的实际问题，是现代社会普遍使用的一种重要方法.因此，统计在社会各个领域的应用越来越广泛.本课学生在已有的抽样知识的基础上进一步学习抽样方法，并对其全过程有一个系统的感知和理解，为后面学习数据的分析和概率奠定基础.二、三维目标 知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。三、教学重难点：依据本节课的三维目标，我确立“系统抽样与分层抽样的特点和步骤”作为本节课的重点；“分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的个别案例的处理办法”作为本节课的难点。“个别案例”包括两类：一类个体总数不能被样本容量整除；二类对“坏样本”的理解.【难点突破】通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等一系列活动来实现突破。四、教法学法张奠宙教授曾在教学建议中倡导“新课程应注意学生学习的参与性、实际性、探究性；注意学生在学习中的三维教学目标的有机结合.”基于以上理念，本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例，议疑难，现过程，得结论，做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性. 五、 教学过程：为引导学生参与其中，我设计教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括合作交流，探究新知追踪成果，巩固提高归纳反思，自我提升设置思考，埋下伏笔.（一）创设情境，导入新课为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.问题1：要判断一锅汤的味道，需要把整锅汤喝完么？应该怎样判断？问题2：（资料来源：网络）第23届洛杉矶奥运会，中国首次参加，奥运会金牌数前5名情况：美国（83枚），罗马尼亚（20枚），联邦德国（17枚），中国（15枚），意大利（14枚）第30届奥运会金牌数前5名情况：美国（46枚），中国（38枚），英国（29枚），俄罗斯（24枚），韩国（13枚）问题3：2008年美国总统选举，最后共和党候选人麦凯恩和民主党候选人奥巴马对决. 选举团预评：应该是麦凯恩当选可能性大.但实际选举结果正好相反，最后奥巴马当选，成为美国第一任黑人总统.你认为预测结果出错的原因是什么？【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺即可，这种方法类似于简单随机抽样；问题2，从1984年中国首次参加洛杉矶奥运会，到现在，经历了28年，我国的奥运体育质的飞跃引起了西方媒体的广泛关注，采访哪些对象才能客观的反应中国体育的巨大变化？问题3，美国史上首位黑人总统奥巴马入主白宫，他为什么能得到白人主流社会的认同？【设计意图】通过设置问题情境，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.（二） 分析案例，理性概括“高考阅卷流程”是学生感觉到神秘的案例，我以此引入案例1.每年6月9日，饱含考生心血和希望的高考试卷被密封、打包，一路护送到各阅卷点。考生的心也从此揪得很紧，是谁在批阅我们的高考试卷？一般是阅卷教师评分后，评审小组要从中进行抽查，如何抽样能保证评卷结果是公正客观的？【活动过程】让学生了解高考阅卷流程，并给与提示：参加阅卷的老师一般由三部分构成：高校中青年教师，在校研究生，高中教师.学生在提示下，通过自由讨论，很容易得出分层抽样的方法，但表述过程可能不够严谨，于是借助一个具体案例来探究，让学生加深理解分层抽样.1、分层抽样某阅卷点参加阅卷的老师共计1500人，其中高校中青年教师100人，在校研究生500人，高中教师900人.要调查阅卷教师的评分情况，要求抽取其中的30人进行调查，应当怎样抽样？过程让学生说，师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.特点：考察对象是由具有明显差异的几部分组成步骤：（1）各层样本容量确定抽取的比例；（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数（层内可以采取简单随机抽样）（3）简要作答. 【设计意图】因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提示（提示：采访对象应来源于每场比赛的各个领域：主裁，副裁，边裁，教练，队员，对手）下自主解决情境问题2，激发学生的爱国热情与民族自豪感。背景材料：回顾刚刚过去的2011年，诸多食品安全事件挑战公众神经.经历过三聚氰胺事件的重击、瘦肉精事件的炸雷、上海染色馒头的喧闹、浙江地沟油事件的轰动，到如今的问题胶囊事件，如何检验食品安全问题已经成为社会大众的焦点，我引出案例2.2、系统抽样一家药厂某时段生产一批胶囊10000件，要求抽取200件，检验该批药品质量指标是否合格. 如何抽样？【自学内容】课本13-14页的内容系统抽样以及例4、例5；【探究目标】（1） 系统抽样的步骤？（2） 若是总个体数为10003呢？应如何处理恰当？【活动过程】“系统抽样”依靠学生能力很难独立完成，它也是本节的难点之一.所以我引导学生自学课本，可以由学生先在练习本上书写抽样步骤，教师巡视，并督查指导，再找一学生展示解题过程.（板演图在下页）完成例题解答之后，引导学生思考例2中的“10000”改为“10003”呢？类比课本的例5，学生很容易找到答案：应先随机剔除余数个体.由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤.特点：考察对象总体容量和样本容量较多步骤： 采用随机的方式将总体中的个体编号； 确定分段的间隔k。当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=；当不是整数时，从总体中随机剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数能被n整除，这时k=,并将剩下的总体重新编号； 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l； 将编号为的个体抽出.蓝色字体着重提示，尤其步骤中的分段数和抽样距K的取值问题，再提醒学生只有起始号采用简单随机抽样.最后，告诉他们步骤可以简记为：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本.【设计意图】通过设置自学问题指引学生探究学习，之后带着问题进行小组讨论，从而保证合作更实效,自学更高效.通过小组合作能解决个人无法解决的问题，通过师生合作，能把问题化繁为简，再以问题串提问，使学生对知识得以分解，认知，升华，从而突破难点，并能进行思维拓展，强化学生的数学应用意识.（三）合作交流，探究新知3、思维拓展：调查某班学生的身高，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5组，每组8名学生，他们的座次是按照身高自矮到高进行编排的。李莉是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次进行顺序编号。你觉得这样抽取的样本具有代表性么？【活动过程】让学生自由讨论。刚刚学完系统抽样，学生很容易得出结论：所选取的样本，身高可能偏高或偏低，这种样本就称为“坏样本”，并使知识顺利迁移，解决情境问题3，给与提示（选举票来源于选举团和各州民众；选举团倾向于共和党，而各州民众对两大候选人的支持度是不同的（奥巴马赢得了关键州佛罗里达州的选民选票），最终，提示学生选取样本时要避免样本的偏差性.【设计意图】组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，拓展思维，加深学生对“坏样本”的理解.（四）追踪成果，巩固提高4、随堂练习为了巩固学生所学知识，我特设如下练习：1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次是2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=_；2、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔为（ ）；3、要从已编号（150）的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（ ）.A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,204、说出下列问题的抽样方法：从20台电脑中抽取4台进行质量检测；从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本；济源一中有554名教工，其中业务人员372名，管理人员68名，后勤人员114名，从中抽取一个容量为15的样本。5、某机关老、中、青人数分别是18、12、6，现从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则n=_【设计意图】这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，让学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.（五）归纳反思，自我提升5、归纳小结：三种抽样方法的对比 ？为了能使所学知识得到升华，我特设“归纳反思，自我提升”环节：方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样分层抽样系统抽样【活动过程】引导学生总结三种抽样方法的异同，并在小组内交流，完成上面表格.整个过程中，肯定有个别学生的某一部分知识没有整理完或者不会整理.所以我提醒学生“做笔记”！让有问题的学生及时补上去.【设计意图】在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，养成良好的学习习惯. （六）设置思考，埋下伏笔为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，埋下伏笔”环节：1、在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用方法，下列广告中的数据可靠吗？“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%”；“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫”；“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善”.2、(2012四川高考题)交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012【设计意图】激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸，为后面的内容做好铺垫六、效果评估1、板书设计分层抽样与系统抽样1、分层抽样的特点： 解决：情境问题2 步骤： 情境问题32、系统抽样的特点：