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文档简介

2.1.2 向量的几何表示学习目标1.掌握向量的几何表示；2.理解向量的有关概念。学习重点、难点1.向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示；2.向量的概念和共线向量的概念。探究（一）：向量的几何表示思考1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？思考2：如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？1.向量的有关概念(1)向量的大小叫做向量的长度(模)。表示为：_(2)字母表示法为了书写的方便，除了用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示外，向量也可以用黑体的单个小写字母a，b，c，或，表示，如图。要注意手写体，与印刷体a，b的不同，向量的字母表示法有利于向量的代数运算。思考4：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？2.两个特殊向量零向量：模为0的向量，记作。单位向量：模为1个单位的向量。思考5：怎样理解零向量的方向？怎样理解向量？思考6: “向量就是有向线段,有向线段就是向量”的说法对吗?知识运用例1._称为向量；常用_表示，记为_，又可用小写字母表示为_。例2.在下列命题中，正确的是（）A.若|a|b|，则ab； B.若a与b平行，b与平行，则a与c不一定平行C.终点相同的两个向量不平行 D.由于方向任意，故不与任一向量平行例3.判断下列各命题是否正确：（1）若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反。 （ ）（2）若向量是单位向量，则也是单位向量。 （ ）（3）以坐标平面上的定点A为始点，所有单位向量的终点P的集合是以A为圆心的单位圆。（ ）（4）单位向量都相等 （ ）例4.把同一平面内所有模不小于2且不大于4的向量的起点移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形是_ _。小结作业1.向量是为了表示、刻画既有大小，又有方向的量而产生的，物理中有许多相关背景材料，数学中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理论和方法，是沟通代数、几何、三角的一种工具，有着广泛的实际应用.2.由于有向线段具有长度和方向双重特征，所以向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，二者只是一种对应关系.3.零向量是一个特殊向量，其模为0，方向是不确定的.引入零向量将为以后的研究带来许多方便，但
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