§14．2．1正比例函数.doc

1421 正比例函数备课人：翟华辉 （一）教学目标1、 理解正比例函数的概念。2、能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。3、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。（二）教学难点1、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。（三）教学过程（本班分七小组生本实验班）一、 课前预习（前置作业）1、请写出下列问题中的函数关系式（1） 圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2） 一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。（3） 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4） 冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（5）、用描点法画出下列函数的图像（图略）（1）、 y=2x （2）、 y=-2x二、 课前预习检查：（各组长先检查组员，老师检查各组长。）由第一组讲答案，其它小组答案交流三、 探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（分组导论完成）（1）、他们有什么共同特点？（第三组）（2）、四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（第四组）（3）、一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 （第五组）（4）、正比例函数定义分析（xyk的关系）（第六组）（5）、每人举一个正比例函数例子，并求自变量取值范围。（第七组）2、练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？并求自变量取值范围。 y= y= y=- y=2x y=x+1 y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若函数是关于的正比例函数，则 （4）、正比例函数y=2x分别求x=-3 、-2、-1、0、1、2、3中y的值3、函数的图像和性质（1）、用描点法画出下列函数的图像（图略）（前置作业已画）（1）、 y=2x （2）、 y=-2x2）、观察上面两个函数的图像 （1）、它们有什么相同点与不同点？ （2）、试归纳正比例函数的性质。正比例函数是一条 ，它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 4、做一做：用两点法画出下列函数的图像（1）、 y=x 当k= 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 （2）、 y=-x当k=-0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 四、课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。由第二组作小结。本节课知识结构：（1）正比例函数的概念。（2）正比例函数图象性质。五、补充练习1、 汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数，x自变量取值范围_。2、 函数y=kx(k0)的图象过P（-1，1），则k=_，图象过_象限。3、 y=, y=, y=3x-1, y=2x中，正比例函数是_.4、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x=1，y=_ ； x=2 ，y= _ ； x=1x=2,则对应的函数值y与y的大小关系是y