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四川理工学院试卷（2012 至2013学年第 1学期） 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 课程名称：复变函数与积分变换（A卷） 命题教师：雷远明适用班级：通信20111,20112班考查 （闭卷，2小时完成） 2012年 月 日 共 6 页题号一二三四五六七总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 试 题得分评阅教师一、填空题（本大题共36分, 每小题3分）.1设复数, 则 , .2方程的根分别是和, 则 .3指数 , 复对数 .4函数在区域内解析. 若在区域内, 则 在区域内 .5设:, 正向. 则积分 .6设:, 逆时针方向. 则积分 .7设:, 顺时针方向. 则积分 .8幂级数的收敛圆域为 .9是函数的 级零点.10是函数的 级极点.11设, 则单位阶跃函数与的卷积 .12若, 则函数的初值 . 得分评阅教师二、设函数. 根据留数定理计算积分, 其中曲线:, 正向.（本题10分）.得分评阅教师 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 三、求函数在处的展开式,（本题8分）.得分评阅教师四、已知, 波形. （1）求该波形的能量谱密度,（本小题8分）.（2）求该波形的相关函数,（本小题10分）. 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 得分评阅教师五、求函数的Laplace 变换, （本题8分）.得分评阅教师六、求函数的Laplace逆变换,（本题
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