数学北师大版七年级下册频率的稳定性（第1课时).doc

第六章 概率初步频率的稳定性（第2课时）西工大附中分校 程琳红一、教材依据 新课标北师大版七年级下第六章第2节频率的稳定性。二、设计思想1、设计理念为了充分调动学生的积极性,也为了提高学生的自主学习能力，培养学生探究能力，本节课重在：学生参与、预习、交流、倾听、分享；并让学生在预习中，动手实验、收集数据、整理数据、分析总结结论。引导学生在倾听中欣赏、欣赏中思考，在思考中创新。以学生动手实践为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养发现问题、解决问题、反思修正问题的能力为重点，为使学生对数学的探究学习逐步经历：原来如此、必然如此、不过如此、不仅如此而奠定基础。2、教材分析基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测实验和收集实验数据分析试验结果验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时增强学生在面临生活中更多的机会和选择中，有随机观念，能合理而又明智地应付变化和不确定性做出选择。3、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判。学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时一年的数学学习中学生已经经历了很多预习、交流的合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的自主学习以及探究问题的能力。 虽然这些经验在很大程度是原始的、粗浅的，甚直有局限的，但却是宝贵的，对我们是最有价值的资源。因此，教学中有意识激活学生熟悉的相关经验，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学过程的始终。 三、教学目标1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，随机事件发生的频率具有稳定性，并据此能估计出某一事件发生的概率。2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。3.情感与态度: 通过师生的共同活动，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，培养学生的参与意识与动手能力，激发学生的潜能。在交流倾听的过程中，学会欣赏与分享，进而促进思维的升华。体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.四、教学准备1、制作课件，并设计教学过程，准备计算机、三角板。2、（1）布置预习内容：P140-P142；（2）提出预习问题：掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你想通过什么办法做出结论？在探究过程中，什么会影响你的结论？五、教学方式：通过复习总结、预习交流、收集统计、探究归纳、交流分享，从而做出“猜想实验分析交流发现反思”的一系列探究活动，发现并掌握相应的规律及方法。 六、教学过程第一环节：复习回顾1. 感受可能性一节中你得到了哪些理念？2.事件发生的可能性有哪些？3.掷质地均匀的骰子游戏中你有哪些收获？设计意图：孔子曰“学而时习之”，“温故而知新”就强调的是复习。也有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的强有力的知识体系”，这里所说的一种组织起来的强有力的知识体系是指系统化的知识，而形成统化的知识正是复习的中心任务。因此，每节课、每章甚至每道题我常常会在回顾中复习、在复习中思考、总结与升华。第二环节：预习交流教师：大家复习准确到位！唯有扎实的基础才能让数学之路走得更坚定、更持久。在上节课大家已感受到：可能性有大有小，并通过实验感知频率大小与试验次数有关。就让我们通过抛图钉的游戏感知频率的稳定性吧-请大家分享预习成果，出示题目： -频率的稳定性（1） 交流分享预习成果：（2） 全班汇总：四个课代表分工，在黑板上完成表格及频率折线图（一个收集数据，一个填写表格，一个计算频率，一个绘制图形）（3） 做出结论，并进行反思结论的准确性再次交流。设计意图：让学生在一个开放的环境下进行分享交流，并对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础，全班汇总形成大量的试验次数，课代表分工协作，有组织、有计划呈现频率的稳定性。（1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n 204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 结论: （1）频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。（2）在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性（3）通过上面的试验，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不一样大，分别是0.7、0.3左右。设计意图：通过观察表格发现：当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来证实自己的猜测，学会进行试验和收集试验数据。培养了学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程.发展随机观念,培养求真意识；在动手操作的过程中认识到频率的稳定性第三环节 巩固训练 发展思维问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n1020501002005001000击中靶心次数 m9164188168429861击中靶心频率 m/n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.问题2幼树移植成活率是实际问题中的一种概率问题,也是反映频率稳定性的典型题这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计先由学生讨论出，幼树移植成活率不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计接着计算出上述表格中的空缺（成活的频率），观察表格，根据成活的频率哪一组数所稳定到的那个常数，得出幼树移植成活的频率,进而用这个频率来估计幼苗成活的可能性的大小。第四环节:归纳小结1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？设计意图：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流如何通过试验的方法来确定频率的稳定性，及用频率来估计事件发生的可能性的大小。同时总结活动体验，有利于学生积累活动经验，树立正确的随机观念，形成良好的数学思考过程。同时在交流欣赏中可培养学生的自信与健全的人格。第五环节 布置作业 1.教材 142页知识技能 1 ,2 2.预习143-145,预习问题：（1）使用一角新硬币，抛200次；（2）完成143统计表格和图形；（3）观察表格与图形，你得到了什么？联系掷图钉想到了什么、说明什么？附1：教学反思： 数学课程标准指出，要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，并明确指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要