数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计四甲初中 江建英一、 教学分析1. 教学内容分析（1） 内容整式的乘法中，最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，会运用它熟练的进行计算。（2）.特点及地位作用 同底数幂的乘法是人教版数学八年级上册第十四章的第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 依据新课标，乘法公式要求有所降低，故不再单独设章，一同在本章学习。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。2. 教学对象分析 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。3. 教学环境分析学校是农村学校，多媒体设施不够完善，并且学生都是农村孩子。从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。二、 教学目标（一）.知识与技能目标： 1.熟记同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; 2.了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题; 3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算。（二）.过程与分析目标： 1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力; 2.在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力; 3.能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。（三）.情感与态度目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。三、教学重点、难点重点：同底数幂的乘法法则难点：底数互为相反数时幂的乘法运算。 四、教学过程：（一）教学流程创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业.(二)教学环节设计 教学环节教师活动学生活动设计意图【活动一】创设情境，引出课题 【活动二】延续情境，复习旧知【活动三】合作学习，探索新知【活动四】巩固新知，创新设计【活动五】延伸拓展 创新应用【活动六】归纳小结，布置作业师：出示鸟巢和水立方的夜景图。 这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑。到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？师：你们能列式吗？师：108、105我们称之为什么？教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书师：出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ） ，结果是（ ）。由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?a（ ）探索 108105 等于多少？108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a 教师将8和5换成m和n，生亦能较快完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1通过第（2）题教师强调a的指数是1.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。教师出示一组习题，学生抢答。1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）师：第（4）题的底数不相同怎么办？出示：（-7）5 73出示：计算(1) b8+b8=师：等于多少？师点击课件出示：(2) b8b8=师追问：那这道又等于多少呢？师再追问：那么说b8+b8= b8b8?1计算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 指导学生回忆、归纳并记忆本节所学内容。作业：导航练习册56页6（必做题）、7（选作题）。生：灯光。学生讨论得出108105生：乘方、幂生1：都是10 生2；是一样的学生观察回答学生大胆猜想小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：学生思考1分钟齐完成填空。学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。学生回答，教师强调解题思路。思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。学生回答，教师强调解题思路生快速回答：等于b16生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题生思考片刻：b8+b8=2b8学生每组出一名代表答题。第1题学生板演，自主纠错独立完成后小组交流，全班交流同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 幂的符号法则。（4） 底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。a8 a5 和 am an 的推导过程由于108 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又在教师的追问使