数学人教版八年级下册二次根式2.doc

第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法典案一教学设计课题第1课时 二次根式的乘法授课人教学目标知识技能会进行简单的二次根式的乘法运算.数学思考经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程.问题解决学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.情感态度培养学生良好的运算习惯.教学重点能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.授课类型新授课课时教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？问题2：下列运算正确的是(A)A()22 B()22C.22 D21.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备2考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律(1)_15_，_15_(2)_12_，_12_(3)_20_，_20_教师出示问题，引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律？学生计算，观察，分小组讨论全班交流，体会结果特点.让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.活动二：实践探究交流新知【探究】 1.参考上面的结果，用“”“或”填空_._._.2总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？含字母的二次根式呢？结论：(a0，b0)学生通过计算，能对于公式有些感性上的认识，并且能举一些类似的式子学生先完成填空，对公式的推导能有更深一步的认识，再通过观察，分析，合作交流，得出公式例计算：(1).(2).解：(1).(2)3.1.学生口答2指定学生到黑板上完成，然后小组内交流教师巡视发现共性的问题要及时讲解清楚，也可以提出问题让学生探讨正确答案拓展：把(a0，b0)反过来，仍然成立吗？积的算术平方根的性质：(a0，b0)思考：(1)a，b的取值有什么特点？(2)这个公式与二次根式乘法在用法上有什么区别和联系？注意：1.公式中的非负数的条件；2在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解(或因数分解)；3.可推广为：(a0，b0，c0)乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式的乘法运用使学生理解二次根式能进行乘法运算的前提是二次根式有意义.活动二：实践探究交流新知例2化简：(1)；(2).解：(1)4936.(2)2a2a2ab.方法归纳：你能体会出何时用(a0，b0)，何时用(a0，b0) 吗？活动三：开放训练体现应用【应用举例】例2计算：(1)；(2)3 2 ；(3).解：(1)7 .(2)3 2 32 6 6 65 30 .(3)x2x.独立完成后，学习小组内互相交流，讨论，展示.1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力2使学生学会化简二次根式，双向使用公式，并能熟练进行计算.【拓展提升】例3化简：(1)；(2)(0x0)解：(1)4520.(2)0x”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本 “积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1）_ （2）_（3）_ （4）_2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是： （四）合作交流1、自学课本例1后，依照例题进行计算：（1） （2）23 （3） （4）2、自学课本第8页内容，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质： 。（2）化简： （五）展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于的运算中不必把它变成后再进行计算，你有什么好办法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。（七）拓展延伸1、判断下列各式是否正确并说明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =122、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -3 (2) （八）达标测试：A组1、选择题（1）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（3）二次根式的计算结果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化简： （1）； （2）；3、计算： （1）； （2）；B组1、选择题（1）若，则=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A=（-2）（-4）=8 BCD2、计算：（1）6（-2）； （2）； 二次根式的乘法答案（七）拓展