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垂径定理习题及答案一、选择题1、下列说法正确的是（ ） A平分弦的直径垂直于弦 B 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C 相等的圆心角所对的弧相等 D若两个圆有公共点，则这两个圆相交答案B2、线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160B150C140D120答案C3、如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D8答案：D4、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 答案：B5、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C D答案：A二、填空题1、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_答案：2、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图3所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_cm内径的管道（内径指内部直径） 答案：100cm3、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是_m AOCBD5答案：250三、解答题1、已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.解：作ADBC，则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8；当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2.OCBACBAO2、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽A
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