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镇江六中20142015学年第一学期八年级数学学练案课题：9.3平行四边形（3）班级 姓名 【学习目标】1. 以中心对称为主线，探索并证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。2. 会用平行四边形的性质和判定方法进行简单的证明。【重点难点】重点：探索并证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。难点：灵活运用平行四边形的性质和判定方法进行证明。【新知导学】读一读：阅读课本P68- P70想一想：1.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？ 2.若上述命题是真命题，请根据图形写出已知求证并证明。ABCDO已知：如图，AC，BD相交于点O， = ， = 。求证： 证明：练一练：如图，已知AD是ABC的中线（1）延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE,CE.（2）四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由。【新知归纳】平行四边形的判定：对角线 的四边形是平行四边形。【活动探究】例1：如图，E、F为ABCD的对角线BD上的两点，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形。例2：在上题中若把A沿AD移动到，把C沿CB移动到，且使，其它条件不变，则四边形还是平行四边行吗？请说明理由。课题：9.3平行四边形（3）班级 姓名 【课堂检测】 1 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC2. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3， 则四边形BCEF的周长为 。3.已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。4. 如图，已知E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，求证：BFED课题：9.3平行四边形（3）班级 姓名 【课后巩固】 1. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）AAE=CF BAED=CFB CADE=CBF DDE=BF2. 如图，在ABC中，A=B， D是AB上任意一点，DEBC， DFAC， AC=4cm，则四边形DECF的周长是 .3.如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是
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