2010年武汉市中考模拟试题8.doc

2010年中考数学模拟试题 姓名： 学号： 学校： -、选择题。(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本题共12个小题,每小题3分，共36分) 1、-3的倒数是( ) A：3 B：3 C： D、 2、在函数y=中自变量的取值范围是( ) A、x5 B、x5 C、x5 D、x5 3、若不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） 4、下列运算正确的是 （ ） A(2a2)3=6a6B2a2+3a2=5a4 Ca3a-1=a4 D(a+2b)2=a2+4b2 5、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为( ) A、1 B、1 C、1或1 D、 第7题图 6、嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射.11月26日国家航天局正式公布“嫦 娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图，成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法为 ( )A1288102平方公里 B128.8103平方公里 C12.88104平方公里 D1.28810平方公里 7、如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（ ）A30 B50 C90 D100 8、如图，是一组几何体，它的俯视图是（） 9、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421 则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（ ） A中位数是5吨 B 极差是3吨 C平均数是5.3吨 D众数是5吨 BACEO10、如图，点E、B、C在A上，已知圆A的直径为1，BE是A上的一条弦则COSOBE=( ) A、OB的长 B、BE的长 C、OE的长 D、OC的长 11、 近来年我市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：2007年绿地面积比2006年增长9%；2008年的年增长率比2007年的年增长率大；这两年绿地面积的年平均增长率是10%，其中正确的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12、如图，已知平行四边形ABCD中，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：.其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、 若2、3、7、9、x的平均数与众数相等，则x的值为_。14、 不等式组8下列三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n种化合物的分子式：_ _ H H H H H H | | | | |HCH HC CH HC C CH | | | | | H H H H H H分子式： CH4 C2H6 C3H815、 直线y=kx+3经过点A（-3，2），不等式-2x-4kx+33的解集是 _。第15题图第15题图第16题图16、如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC则ABC的面积是_。3、 解答下列各题（共九小题，共72分）17、（本题满分6分）x+4x1=0第19题图18、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19、（本题满分6分）已知：如图4，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90，BC=CD，BEDC于点E.求证：ABDEBD20、 （本题满分7分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名现从这5名入选者中确定2名作为志愿者试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率-2-1-2-122113xyy1y2O21、（本题满分7分）如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式.第21题图22、如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作O,再以AO为直径作M交O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD。若AC2，且AC与AD的长是关于的方的两个根。求证：AD是O的切线；求线段DF的长；第22题图23、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.DyPxOMABC 图2 第23题图24、（本题满分10分）如图，已知ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PNAC于点N，PMAB于点M，CGAB于点G点。（1） 则CG、PM、PN三者之间的数量关系是_。 （2） 如图，若点在的延长线上， 则、三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；第24题图（3） 如图，AC是正方形ABCD的对角线,AE=AB, 点P是BE上任一点, PNAB于点N，PM AC于点M，猜想、有什么关系；（直接写出结论）25、（本题满分12分）已知，建立如图所示平面直角坐标系,点B在第一象限内,将RtABO沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式；第25题图（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作轴的平行线,交抛物线于点M,问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由. 中考数学模拟试题答案一、选择题(每小题3分，共24分）1. C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题(每小题3分，共24分）13、714. 15. -3x016.三、解答题（共9小题，共72分 ） 17、解：a=1 b=4 c=-11分 -4ac=-41（-1）=203分 X=-25分 =-2+ =-2-6分 18、解：原式=2分 =4分 当x=时，原式=-=6分19、AD BC,ADB=DBC,BC=BD,DBC=CDB,CDB=ADB 3分 又,BEDC BDE= 4分 又A= BED=A 5分 又BD=BD ABDEBD6分20、解：树形图如下：贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝贝贝乙丙甲丙甲宝宝贝贝乙宝宝贝贝宝宝贝贝甲丙乙或列表如下：宝宝贝贝甲乙丙宝宝（宝宝，贝贝）（宝宝，甲）（宝宝，乙）（宝宝，丙）贝贝（贝贝，宝宝）（贝贝，甲）（贝贝，乙）（贝贝，丙）甲（甲，宝宝）（甲，贝贝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，宝宝）（乙，贝贝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，宝宝）（丙，贝贝）（丙，甲）（丙，乙）共20种情况（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为5分（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为7分21 、(1) ( 1 , 2 )-2分. (2) 2 -4分. (3) 由题意可得:抛物线y3 的顶点与抛物线y2 的顶点关于原点O成中心对称.所以抛物线y3的顶点坐标为（-1，-2），于是可设抛物线y3 的解析式为:y =.由对称性得，所以y =.-7分.22、证明：连结OD，AO是直径， ADO=90，ADOD，AD切O于D. 5分 解：AC2，且AC与AD的长是关于的方 程的两个根。AC+AD= ，ACAD=kAD=,k=设DF=x,FBAB,BC为O的直径。FB是O的切线 BF=DF=x 由知，AD2=ACABAB=10 AB2+BF2=AF2 100+x2=(+x） x=,即DF= 10分23、（1）M（12，0），P（6，6）设这条抛物线的函数解析式为y=a（x-6）2+6， 2分抛物线过O（0，0），a（0-6）2+6=0，解得a=-，这条抛物线的函数解析式为y=-（x-6）2+6，即y=-x2+2x 3分（2）当x=6-0.5-2.5=3(或x=6+0.5+2.5=9)时 4分 y=4.55 不能行驶宽2.5米、高5米的特种车辆 5分（3）设点A的坐标为（m，-m2+2m），OB=m，AB=DC=-m2+2m 6分根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m，BC=12-2m，即AD=12-2mL=AB+AD+DC=-m2+2m+12-2m-m2+2m=-m2+2m+12=-（m-3）2+158分当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和L的最大值为15米 10分 24、(1)CG=PM+PN 2分 （2）猜想= 证明：过C点作CEPM于E. PNAB，CGAB，四边形CGME是矩形. ME=CG，CEAB B=ECP. AB=AC，B=ACB=PCN. ECP=PCN. PNC=PEC=90，PC=PC，PNCPEC. PN=PE . CG= ME=PMPE=PMPN . 8分（3）PM+PN=AC