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第一章 常用逻辑用语 1 3简单的逻辑联结词 第1课时 且 与 或 自主预习学案 要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯 一楼和二楼各有一个开关 使得任意一个开关都能独立控制这盏灯 你能运用 或 且 的方法解决吗 1 用逻辑联结词构成新命题 p q p且q p q p或q 2 含逻辑联结词的命题的真假判断 真 真 假 真 假 真 假 假 解析 xy 0当且仅当x 0且y 0 a c 解析 因为p q都为真命题时 p且q 为真命题 b 解析 p或q p且q 都为真 则p真q真 故选b b 1 2 3 互动探究学案 命题方向1 命题的构成形式 规范解答 1 这个命题是 p且q 的形式 其中 p 小李是老师 q 小赵是老师 2 这个命题是 p或q 的形式 其中 p 1是合数 q 1是质数 3 这个命题是 p且q 的形式 其中 p 他是运动员 q 他是教练员 4 这个命题是 p且q 的形式 其中 p 这些文学作品艺术上有缺点 q 这些文学作品政治上有错误 规律总结 1 辨别复合命题的构成形式时 应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词 或语句的意义确定复合命题的形式 2 准确理解语义应注意抓住一些关键词 如 是 也是 兼 不但 而且 既 又 要么 要么 不仅 还 等 3 要注意数学中和生活中一些特殊表达方式和特殊关系式 如a 3是a 3或a 3 xy 0是x 0或y 0 x2 y2 0是x 0且y 0 4 用逻辑联结词 且 或 联结两个命题时 关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词 选择合适的联结词 有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形 命题方向2 判断含有逻辑联结词的命题的真假 规范解答 1 p是假命题 q是真命题 p q是真命题 p q是假命题 2 p是假命题 q是假命题 p q是假命题 p q是假命题 3 p是真命题 q是真命题 p q是真命题 p q是真命题 4 p是真命题 q是假命题 p q是真命题 p q是假命题 规律总结 1 判断 p q p q 形式复合命题真假的步骤 第一步 确定复合命题的构成形式 第二步 判断简单命题p q的真假 第三步 根据真值表作出判断 注意 一真 或 为真 一假 且 为假 2 不含逻辑联结词的复合命题 通过辨析命题中词语的含义和实际背景 弄清其构成形式 3 当p q为真 p q为假时 p与q一真一假 根据含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围 解决此类问题的方法 一般是先化简p q中的参数取值范围 然后用命题知识来判断p q的真假 最后确定参数的取值范围 解析 这是一个 p q
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