3.三个正数的算术-几何平均不等式 (2).doc_第1页
3.三个正数的算术-几何平均不等式 (2).doc_第2页
3.三个正数的算术-几何平均不等式 (2).doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

普通高中课程标准实验教科书选修4-5 不等式选讲（人教A版）专题一 均值不等式及其应用【基础知识】1. 实数运算性质与大小顺序的关系数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法在数轴上的表示可知： ； ； .2. 不等式的基本性质：（其中均为实数）（1）（对称性） ；（2）（传递性） ， ；（3）（加法法则）， ；， ；（4）（乘法法则）， ；， ；（5）（乘方法则） (，且n1) .（6）（开方法则） (，且n1).3.基本不等式（1）如果，则，当且仅当 时，等号成立；（2）如果，则，当且仅当 时，等号成立；即：两个正数的算术平均不小于它们的集合平均；（3）如果，则，当且仅当 时，等号成立；即：三个正数的算术平均不小于它们的集合平均；推论：对于个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即：，当且仅当 时，等号成立.（4）基本不等式的常用变形：如果，则，当且仅当 时，等号成立；如果，则，当且仅当 时，等号成立.(5)重要不等式串 ：对于个正数，有下列不等式成立【高考链接】（2010山东卷）若对任意，恒成立，则的取值范围是 【典型例题】例1 设求函数的最大值.在使用均值不等式解题时，根据问题的结构，常常需要配合一定的变形技巧，才可以把问题化成适合使用平均不等式的结构形式。现举例说明如下。1、 拆项例1 已知（为正常数），求函数的最大值。2、 凑项例2 已知，求函数的最小值。三、配项例3 已知为正数，且求证：第 3 页 共 3 页 5fb
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论