数学人教版八年级下册平行四边形导学设计.doc

第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证学习重点：平行四边形的定义，性质，以及性质的应用学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：环节一、回顾.预习1.有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。2.如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_ _ , 邻角有_组，它们是_。对角线有_条，它们是_。3、观察图形，哪些是平行四边形？4.在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个环节二、合作解疑观察平行四边形，除了对边平行之外， 猜想还有什么其他特征？(边，角) 合作主题：探究验证方法 (度量、折叠、旋转 .剪拼)1.验证的依据：2、归纳总结平行四边形性质： 环节三当堂巩固： 1、已知平行四边形ABCD中，A=60，B= ，C= ，D= 。2、 ABCD中，已知A+C=260，则A=_，B=_，C=_，D=_。3、已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。4、在平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。环节四自学活动1.按课本43-44页的“探究”方法进行操作，并画出这个平行四边形的对角线.两对角线相交于点0.2.猜一猜：线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？2.证一证3.结论： 五课堂小结平行四边形的性质： 课后练习1.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.2. ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.3. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.4. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.5. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.导学设计【导学目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证【导学重难点】重点：平行四边形的定义，性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学过程】导入：平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中有广泛的应用。只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。【导学一】回顾预习设计意图：通过回顾旧知，使学生对平行四边形及其相关元素（对边，对角，对角线）获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的性质打下坚实的基础。操作流程：环节（一）：自学知识梳理部分，完成习题（1）学生独立完成探究活动一，不会的用红笔做记号。(2)师徒交流，解决质疑问题。(3)教师随机点徒弟回答问题，师傅订正或补充。环节（二）合作解疑开放探究平行四边形的性质： 鼓励学生探究方式，结果，表示方法的多样化以及学生学习的个性化，满足学生多样化的需求。 1、学生利用学具小组合作探究 教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导 量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？转一转 ：试探用旋转的比一比，看一看剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 2.通过学生展示，从多方面完善了学生对平行四边形性质的认识，更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变，不但完成了学习任务，而且还学会与人交流的本领，真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念。 小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。三随堂练习设计意图：进一步复述平行四边形边，角的性质学以致用，使学生感受到数学学习是有趣的，丰富的，有价值的。四探究