决策论培训讲义(PPT 81页).ppt

决策论TheoryofDecision 在我们的工作 生活中充满了决策问题 政府中有决策问题 企业中有决策问题 我们的生活中也有决策问题 1决策分析的基本问题2确定型和非确定型决策3风险型决策方法4效用理论决策方法 1决策分析的基本问题 决策的重要性决策 决定企业绩效和企业命运的关键 史记 夫运筹于帷幄之中 决胜于千里之外 著名管理学家西蒙说过 管理就是决策 现代企业管理之父 杜拉克也说 不论管理者做什么 他都是通过决策进行的 管理始终是一个决策的过程 1决策分析的基本问题 决策 DecisionMaking 的内涵 决策就是人们在对未来的行为确定出明确的目标和方向 同时为实现目标而选择最佳的行动方案与策略 并在实施过程中加以卓有成效的监督与控制 以确保目标的有效实现 决策科学包括决策心理学 决策的数量化方法 决策评价以及决策支持系统 决策自动化等 其产生发展主要从两条线展开 即统计决策理论和管理科学理论 随着计算机和信息通信技术的发展 决策分析的研究也得到极大的促进 随之产生了计算机辅助决策支持系统 DecisionSupportSystem 许多问题在计算机的帮助下得以解决 在一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程 1决策分析的基本问题 1 1决策分析基本概念 决策狭义决策认为决策就是作决定 单纯强调最终结果 广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴 决策贯穿于整个管理过程中 决策目标决策者希望达到的状态 工作努力的目的 一般而言 在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化 决策准则决策判断的标准 备选方案的有效性度量 决策属性决策方案的性能 质量参数 特征和约束 如技术指标 重量 年龄 声誉等 用于评价它达到目标的程度和水平 科学决策过程任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序 如图1 1所示 决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策 只有经历过图1 1所示的 预决策 决策 决策后 三个阶段 才有可能产生科学的决策 1决策分析的基本问题 调查研究 确定决策目标 搜集有关的信息资料 预测技术 预测未来的可能情况 拟订各种可行方案 可行性研究 方案评估 决策准则 方案选择 方案实施 预决策 决策 实施情况反馈意见 决策后 图1 1科学决策过程 1决策分析的基本问题 决策系统状态空间 策略空间 损益函数构成了决策系统 状态空间 不以人的意志为转移的客观因素 设一个状态为Si 有m种不同状态 其集合记为 S称状态空间 S的元素Si称为状态变量 策略空间 人们根据不同的客观情况 可能做出主观的选择 记一种策略方案为Ui 有n种不同的策略 其集合为 U称为策略空间 U的元素Uj称为决策变量 损益函数 当状态处在Si情况下 人们做出Uj决策 从而产生的损益值Vij 显然Vij是Si Uj的函数 即 1决策分析的基本问题 当状态变量是离散型变量时 损益值构成的矩阵叫损益矩阵 上述三个主要素组成了决策系统 决策系统可以表示为三个主要素的函数 D D S U V 人们将根据不同的判断标准原则 求得实现系统目标的最优 或满意 决策方案 1决策分析的基本问题 1 2决策分析基本原则 1 最优化 满意 原则 2 系统原则 3 可行性原则 4 信息准确原则 1决策分析的基本问题 1 3决策分析基本分类 表1 1 表1 2程序化 非程序化 半程序化决策 1决策分析的基本问题 例 决策问题 匹兹堡发展公司 PDC 购买一块地作为一个新的高档楼群的地址 该地点地理位置优越 居民可以欣赏到匹兹堡市区以及金三角的优美景色 PDC初步将每一楼房单元的价格定为30 140万美元 PDC已初步确立了三种规模的预期建筑草图 30幢大厦的 60幢大厦的以及90幢大厦的 对楼群的需求有强需求 弱需求两种情况 这是不确定的 项目最终是否能取得成功取决于楼群的规模以及楼群需求有关的机会事件 请为PDC作出决策 选择何种规模的楼群 使在考虑到楼群需求相关的不确定性后 这一项目能为公司带来最大的利润额 1决策分析的基本问题 分析 决策方案 3种d1 小规模的楼群 有30幢大楼d2 中等规模的楼群 有60幢大楼d3 较大规模的楼群 有90幢大楼 机会事件 自然状态 2种s1 对大厦的强需求s2 对大厦的弱需求 结算表 损益值矩阵 1决策分析的基本问题 考虑各种可能的自然状态下 确定楼群的规模 使得获利最大 1决策分析的基本问题 2确定型和非确定型决策 2确定型和非确定型决策 2 1确定型决策 确定型决策是指决策的未来状态是已知的 只需从备选的决策方案中 挑选出最优方案 线性盈亏决策设备更新决策自制与外购决策生产规模的最优决策非线性盈亏决策 2确定型和非确定型决策 2 1确定型决策 线性盈亏决策是对企业总成本和总收益的变化作线性分析的一种方法 目的是掌握企业经营的盈亏界限 找出使盈亏平衡的产销量水平 确定企业的最优生产规模 使企业获得最大的经济效益 总收益 总成本 总利润 总收益 总成本 总利润等于零的点称为盈亏平衡点 记盈亏平衡点的销售量为Q0 则由L 0 有 得到 例1设备更新决策 某企业生产某种产品 在设备更新前 其产品的售价为15元 单位产品可变成本为7元 每月固定成本费用为3200元 如果更新设备 则每月需增加固定成本600元 但由于先进设备的引进 单位可变成本降为5元 试作出决策 该企业是否应更新设备 2确定型和非确定型决策 线性盈亏决策 盈亏分析 设F1 F2分别表示设备更新前后的固定成本 Cv1 Cv2分别为设备更新前后的单位产品可变成本 TC1 TC2为设备更新前后的总成本 Q为产品产销量 P为产品售价 TR为总收入 则有 设备更新前的总成本为 设备更新后的总成本为 2确定型和非确定型决策 图2 2盈亏平衡分析图 当Q Q2时 设备更新后的盈利比更新前大 应更新设备 当Q Q3时 设备更新后的成本比更新前大 不更新设备 当Q3 Q Q2时 应视具体情况而定 若收效甚微 可不更新设备 2确定型和非确定型决策 图2 2盈亏平衡分析图 盈亏分析 结论 Q 380件时 应更新设备 Q 300件时 应保留设备 300 Q 380件时 应根据实际情况考虑 2确定型和非确定型决策 计算 某厂需用某种设备Q0台 若外购每台价格为P元 自制需固定成本F元 每台可变成本为C元 C P 为了节约费用 该厂是外购还是自制这种设备 试作决策 2确定型和非确定型决策 例2自制与外购决策 线性盈亏决策 2确定型和非确定型决策 图2 3盈亏平衡分析图 盈亏分析 结论 得到 分析 外购总成本 自制总成本 当 某企业根据市场需要 需添置一台数控机床 可采用的方式有三种 甲方案 引进外国进口设备 固定成本1000万元 产品每件可变成本为12元 乙方案 用较高级的国产设备 固定成本800万元 产品每件可变成本为15元 丙方案 用一般国产设备 固定成本600万元 产品每件可变成本为20元 试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案 2确定型和非确定型决策 线性盈亏决策 例3生产规模最优决策 解 此题为确定型决策 利用经济学知识 选取最优决策 最优决策也就是在不同生产规模条件下 选择总成本较低的方案 各方案的总成本线如图 TC甲 F甲 Cv甲Q 1000 12QTC乙 F乙 Cv乙Q 800 15QTC丙 F丙 Cv丙Q 600 20Q 图中出现了A B C三个交点 其中A点经济意义 在A点采用甲方案与丙方案成本相同TC甲 TC丙 即F甲 Cv甲QA F丙 Cv丙QA Q 50 2确定型和非确定型决策 同理 B点TC乙 TC丙 即F乙 Cv乙QB F丙 Cv丙QB C点 TCL甲 TC乙 即F甲 Cv甲QC F乙 Cv乙QC B点经济意义为 当生产40万件时 采用乙方案和采用丙方案成本相同均为1400万元 2确定型和非确定型决策 得到生产规模最优方案为 当生产规模产量小于40万件时 采用丙方案 当生产规模产量大于40万件 小于200 3万件时 采用乙方案 当生产规模产量大于200 3万件时 采用甲方案 其经济意义为 从图中可知 当生产规模 QB时 采用丙方案 当QB 生产规模 QC时 采用乙方案 当QC 生产规模时 采用甲方案 2确定型和非确定型决策 例4 某企业假定在可能的生产水平范围内生产某种产品 经过预算 不同的产量 其成本变化如下表所示 其中产量为50 70台时 售价为300元 台 产量为75 85台时 售价为285元 台 试为该企业确定盈利范围和最大盈利生产产量 非线性盈亏决策 2确定型和非确定型决策 各种不同产量的总成本与总收益 2确定型和非确定型决策 结论 Q1 60 Q2 80为盈亏平衡点 盈亏值为0 当60TC 企业盈利 盈利区间为 60 80 当Q80台时 TR TC 企业亏本 Q 70时 最大盈利为1300元 2确定型和非确定型决策 2 2非确定型决策 非确定型决策是指决策者对未来事件有一定程度的了解 决策者知道未来事件将出件n种自然状态 但决策者不知道这n种自然状态发生的概率 决策时只能凭借决策者的经验 判断和估计 2确定型和非确定型决策 常用的非确定型准则有5种 1 悲观准则2 乐观准则3 折衷法 实用主义准则4 等可能性准则5 最小机会损失 后悔 准则 例5 某公司为经营业务的需要 决定要在现有生产条件不变的情况下 生产一种新产品 现可供开发生产的产品有I II III IV四种不同产品 对应的方案为A1 A2 A3 A4 由于缺乏相关资料背景 对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态 而且对于每种状态出现的概率无法预测 每种方案在各种自然状态下的效益值表 如下表 表效益值表 单位 万元 2确定型和非确定型决策 1 小中取大法 悲观主义准则maxmin 则对应的A4方案为决策方案 即生产产品IV 策略值为 2确定型和非确定型决策 2 大中取大法 乐观主义准则maxmax 则对应的A1方案为决策方案 即生产产品I 策略值为 2确定型和非确定型决策 3 折衷法 现实主义准则 Hurwiczcriterion maxmin法是当 0时状态 maxmax是 1时状态 原则 决策者给出乐观系数则说明决策者越接近悲观 则说明决策者越接近乐观 则应选择对应的决策方案A4 即生产产品IV 2确定型和非确定型决策 策略值为 4 等可能性决策准则 Equallikelihoodcriterion 则应选择对应的A1方案为决策方案 即生产产品I 2确定型和非确定型决策 5 最小机会损失准则 Minimaxregretcriterion 编制机会损失表 找出每个方案的最大机会损失Zi 选择最小的机会损失值 对应的方案l即为所决策方案 则应选对应的A2方案为决策方案 即生产产品 2确定型和非确定型决策 3风险型决策 风险型决策是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策 决策者虽然对未来的情况情况无法作出肯定的判断 但可判明各种自然状态发生的概率 决策者所采取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态 从而导致不同的结果 因为不管决策者选择哪一个行动方案 都要承担一定的风险 从而这类决策称谓风险型决策 3风险型决策 风险型决策一般包含以下条件 存在决策者希望达到的目标 如收益最大或损失最小 存在两个或两个以上可供选择的方案 存在至少两种不以决策者主观意志为转移的自然状态 可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值 对可能出现的不同自然状态 决策者能根据资料确定每种状态出现的概率 客观概率主观概率 3风险型决策 3 1期望值准则 Expectedvaluecriterion 求效益期望值EMV 效益期望值 条件效益值 概率 即 选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案 3 1 1最大效益期望值准则 3风险型决策 以不同方案的期望损益值作为择优的标准 11 3风险型决策 例6 某电讯公司决定开发新产品 需要对产品品种做出决策 有三种产品A1 A2 A3可供生产开发 未来市场对产品需求情况有三种 即较大 中等 较小 经估计各种方案在各种自然状态下的效益值 见表 各种自然状态发生的概率分别为0 3 0 4和0 3 那么工厂应生产哪种产品 才能使其收益最大 表效益表 单位 万元 3风险型决策 11 3风险型决策 解 效益的期望值表如下 因此选择相应方案 即开发A1产品 3风险型决策 求每个方案的期望后悔值 最小期望后悔值对应的方案即为所选方案 求解过程留给同学们作练习 3 1 2最小期望后悔值准则 Expectedregretvalue 3风险型决策 3 2边际分析决策法 3风险型决策 当行动方案和自然状态较多时 仍使用期望损益值决策法会使计算工作量过大 考虑用边际分析决策法来解决问题 即运用边际原理进行风险决策的方法 这种方法源于边际利润和边际损失相等时能获得最大利润的原因 11 3风险型决策 例7 某冷饮店欲拟订某冷饮在7 8月份的日进货计划 该品种的进货成本为每箱30元 销售价格为50元 当天售出可获得20元 如不能售出则亏损10元 现市场的需求情况不明确 但有前两年同期120天的日销售资料 问应怎样拟订日进货量 才能使利润最大 表某冷饮店120天日销售量资料 3风险型决策 11 3风险型决策 3风险型决策 表某冷饮店日销售量累积销售概率表 累积概率 就是至少能销售出某一数量的概率 P 当天能够顺利销售出去最后一箱的累积概率1 P 最后一箱不能销售出去的概率能够顺利售出的期望边际利润 P MP不能售出的期望边际损失 1 P ML转折概率P的计算 P MP 1 P ML 累积概率表中找出与转折概率P相对应的日销售量 就是最佳进货量 11 3风险型决策 3风险型决策 计算步骤 1 计算转折概率 MP 20 ML 10P 10 20 10 0 33 2 计算各种自然状态的累积概率表 3 根据转折概率和累积概率进行决策 11 3风险型决策 3风险型决策 3 3决策树法 DecisionTree 决策树是由决策点 事件点及结果构成的树形图 它不但能解决单阶段决策问题 而且能解决决策表无达表达的多阶段决策问题 它的特点是能层次清晰 能系统 连贯地考虑各方案之间的联系 整个决策分析过程直观易懂 清晰明了 表示决策点 也称为树根 由它引发的分枝称之为方案分枝 方案节点被称为树枝 n条分枝表示有n种供选方案 表示策略点 其上方数字表示该方案的最优收益期望值 由其引出的m条线称为概率枝表示有m种自然状态 其发生的概率已标明在分枝上 表示每个方案在相应自然状态的效益值 表示经过比较选择此方案被删除掉了 称之为剪枝 3风险型决策 从右向左计算各方案期望值 并进行标注 对期望值进行比较 选出最大效益期望值 写在 上方 表明其所对应方案为决策方案 同时在其它方案上打上 删除 图决策树图 3风险型决策 方法 根据题意作出决策树图 例8 某厂决定生产某产品 要对机器进行改造 投入不同数额的资金进行改造有三种方法 分别为购新机器 大修和维护 根据经验 销路好发生的概率为0 6 相关投入额及不同销路情况下的效益值如表所示 请选择最佳方案 表效益值表 单位 万元 3风险型决策 解 根据题意 作出决策树 见下页图 计算各方案的效益期望值 最大值为 选对应方案A3 即维护机器 并将A1 A2剪枝 3风险型决策 A 0 8 A1 A2 A3 5 0 8 0 8 25 好0 6 20 20 12 15 8 不好0 4 好0 6 不好0 4 好0 6 不好0 4 购新 大修 维护 3风险型决策 年度损益值计算表单位 万元 年 例9 为了适应市场的需要 某市提出了扩大某种电器生产的两种方案 一种方案是建设大工厂 另一种方案是建设小工厂 两种方案的使用期都是10年 建设大工厂需要投资600万元 建设小工厂需要投资280万元 两种方案的每年损益值及自然状态的概率 见下表 试用决策树选出合理的决策方案 单级决策案例 3风险型决策 解 1 画出决策树 3风险型决策 2 计算各点的期望损益值 3 进行决策把点 与点 的期望损益值进行比较 可知合理的决策方案是建设大厂 例10 在例9中 如果把10年分为前3年和后7年两期考虑 根据市场预测 前3年销路好的概率为0 7 若前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 8 前3年销路差的概率为0 3 若前3年销路差 则后7年销路差的概率为0 9 在这种情况下 建大厂和建小厂两个方案哪个为好 3风险型决策 单级决策案例 解 1 画出决策树 3风险型决策 2 计算各点的期望损益值 3风险型决策 3 进行决策建大厂的期望收益值495 2万元 大于建小厂的444 6万元 因此 建大厂仍是最优方案 在实际工作中 还需要把不同时期的投资额和损益值等按照复利原则折算为现值 才能进行对比研究 例11 某公司由于市场需求增加 使得公司决定要扩大公司规模 供选方案有三种 第一种方案 新建一个大工厂 需投资250万元 第二种方案 新建一个小工厂 需投资150万元 第三种方案 新建一个小工厂 2年后若产品销路好再考虑扩建 扩建需追加120万元 后3年收益与新建大工厂相同 如下表所示 根据预测该产品前2年畅销和滞销的概率分别为0 6 0 4 若前2年畅销 则后3年畅销和滞销概率为0 8 0 2 若前2年滞销 则后3年一定滞销 请对方案做出选择 11 3风险型决策 3风险型决策 多级决策问题 表效益值 单位 万元 3风险型决策 畅销0 8 150 滞销0 2 50 5 330 6 150 滞销1 50 2 28 畅销0 6 滞销0 4 畅销0 8 80 滞销0 2 20 7 204 8 60 滞销1 20 3 108 4 畅销0 6 滞销0 4 畅销0 8 150 滞销0 2 50 210 12 204 11 210 扩建 不扩建 9 畅销0 8 滞销0 2 80 20 4 10 20 滞销1 畅销0 6 滞销0 4 60 后3年 前2年 1 112 大工厂 小工厂 先小后大 112 解 120 150 150 250 比较方案 E 4 最大 则取最大值112 对应的方案是先小后大作为选定方案 即先建小厂 后扩建大工厂的方案为最终方案 例12 某化工厂考虑是否要投资15000万元开发一种处理工业废料的新工序 如开发 可望有60 的机会成功 如获成功 可申请专利 专利申请费为5000元 获批准的机会是50 如试验成功 不管专利是否被批准 工厂都有自用还是出售这种权利的选择 在使用中 这种新工序可望在4年内有利可图 获利大小 受能否取得专利权的影响 受该工序本身的性能 能产生多少利润 的影响 还受到政府的补助 用减税或津贴等方式 的影响 政府补助可分大量 中等及少量3种 各种情况下的条件利润如下 1 出售权利的收益 批准专利权时 可得40000元 未批准专利权时 可得25000元 不申请专利时 可得30000元 2 自己使用的每年收益 自己使用新工序的年收益 现政府补助大小和专利情况不同而异 见表 3风险型决策 多级决策问题 试用决策树评选出合理的决策方案 使用新工序列表单位 元 3风险型决策 解 1 画出决策树 三级决策树图 3风险型决策 出售 自用 2 计算各点的期望利润值 点 40000 元 点 把点的期望值与点的相比较 后者的期望收益值为大 所以应当选择自用方案 对出售方案进行修枝 把点的41200元移到点上来 这是申请专利权被批准后进行的第一次决策 点 25000 元 点 把点的期望值与点的相比较 前者的期望收益值为大 所以应当选择出售方案 对自用方案进行修枝 把点的25000元移到点上来 这是申请专利权未被批准后进行的第一次决策 点 30000 元 点 点的期望收益值大于点的 所以应当选择自用方案 对出售方案进行修枝 把点的32000元移到点上来 这是不申请专利权的第一次决策 3风险型决策 点 点 32000 元 点的期望收益值大于点的期望收益值 所以应当选择不申请专利权方案 对申请专利权方案进行修枝 把点的32000元移到点上来 这是第二次决策 点 点 0显然 应选择投资方案 因为投资方案可期望获利42000元 而不投资则无收益 3 进行决策 综和以上的决策分析 最优方案是投资发展新工序 如获成功 不申请专利权 自己使用而不出售的方案 3风险型决策 风险型决策分析的主要评价标准是期望损益值 期望损益值的大小依赖于各方案的条件损益值和自然状态的概率 而这些数值往往由估计或预测得到 因此不一定十分准确 因此 有必要对状态概率或条件损益值数据的变动是否影响最优方案的选择情况进行分析 这种分析称为灵敏度分析 一般来说 最优方案对这些数据的变动反应不敏感 这样决策可靠性就大 3 4决策方案的敏感性分析 3风险型决策 例13 某公司为满足市场需要 有两种生产方案可供选择 而面临的市场状态有畅销和滞销两种 畅销的可能性是60 滞销的可能性为40 这两种生产方案的经济效益如下表所示 3风险型决策 两种生产方案的状态收益表单位 万元 E A1 0 6 120 0 4 35 58 万元 E A2 0 6 70 0 4 20 50万元因为E A1 E A2 此时A1为最优方案 3 4决策方案的敏感性分析 3风险型决策 若市场行情较好 畅销概率是70 滞销概率是30 E A1 0 7 120 0 3 35 73 5 万元 E A2 0 7 70 0 3 20 54万元因为E A1 E A2 此时A1为最优方案 若市场行情低迷 畅销概率是50 滞销概率是50 E A1 0 5 120 0 5 35 42 5 万元 E A2 0 5 70 0 5 20 45万元因为E A1 E A2 此时A2为最优方案 3 4决策方案的敏感性分析 3风险型决策 一个方案从最优方案转化为非最优方案有一个过程 它是同市场状态出现的变化紧密相关的 设P为市场状态为畅销的概率 则市场状态滞销的概率为1 P 理论上存在某个P 使E A1 E A2 这个概率值点P称为转折概率 例13中 E A1 120P 35 1 P E A2 70P 20 1 P 由E A1 E A2 得120P 35 1 P 70P 20 1 P P 0 523 即最优生产方案转化为非最优方案的转折概率 当P 0 523时 生产方案A1为最优方案 当P 0 523时 生产方案A2为最优方案 4效用理论UtilityTheory 4 1效用 贝努利 D Berneulli 首次提出效用概念 他用图4 1表示出人们对钱财的真实价值的考虑与其钱财拥有量之间有对数关系 效用是一种相对的指标值 它的大小表示决策者对于风险的态度 对某事物的倾向 偏差等主观因素的强弱程度用于量度决策者对于风险的态度 效用U 货币M 图4 1贝努利效用曲线 4效用理论 定义 设决策问题的各可行方案有多种可能的结果 所有结果值组成的集合用C表示 依据决策者的主观愿望和价值倾向 每个结果值对决策者均有不同的价值和作用 反映结果值对决策者和作用大小的量值称为效用 一般来说效用值在 0 1 之间取值 凡是决策者最看好 最倾向 最愿意的事物 事件 的效用值可取1 反之 效用值取0 当各方案期望值相同时 一般用最大效用值决策准则 选择效用值最大的方案 通过效用指标将某些难于量化 有质的区别的事件给予量化 得到各方案的综合效用值 选择效用值最大的方案作为决策准则 4效用理论 4 2效用曲线 确定效用曲线的基本方法有两种 一是直接提问法 需要决策者回答提问 主观衡量 应用较少 二是对比提问法 此法使用较多 决策者对具有不同风险的相同期望损益值 会给出不同的效用值 用横坐标代表损益值 用纵坐标代表效用值 把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线 就称为决策者的效用曲线 4效用理论 4 2效用曲线 设现有A0 A1两种方案供选 A0表示决策者不需