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文档简介

期末复习提纲期末复习提纲 第八章 解线性方程组的迭代法 简单迭代法 赛德尔迭代法 松弛法的基本思想 和迭代格式 会计算 迭代矩阵的推导 迭代算法收敛的充要条件及几种充分条件 必要 条件 会判别 先易后难 注意行交换的情形 基本概念 谱半径 矩阵范数 对称正定 对角 优势 不可约 平均收敛速率 渐近收敛速率 共轭梯度法不做要求 第九章 特征值和特征向量的计算 幂法和反幂法的算法和原理 幂法及反幂法的加速 原点位移法 和降阶 用反幂法提高特征值精度及获得特征向量 平行迭代法的基本算法 QR算法及带原点平移的QR算法的基本思想 相 似变换的证明 Jacobi方法的基本思想及收敛性证明 各数值算法的适用范围 第十章 非线性方程及 非线性方程组的解法 有根区间的判断 二分算法 不动点迭代算法及其收敛条件 迭代格式的构造 收敛 快速 不动点迭代收敛条件的证明 松弛法和Aitken加速法及推导 牛顿迭代法 简化牛顿法 单点和双点弦位法的迭代格式 解非线性方程组的牛顿迭代法及简化牛顿法 第十一章 常微分方程 初值问题的数值解法 理解数值解法的含义 单步法 多步法 显式方法 隐式方法的概念 欧拉方法 向后欧拉方法 梯形方法 改进欧拉方 法的格式及推导 局部截断误差的定义 阶的定义 局部截断误差的 推导 收敛性证明及收敛定理 稳定性概念及稳定区域 区间 的推导 步长估计 R K方法的推导及误差的事后估计 Adams内插 外插公式推导的思路 出发值及计算 Adams预估 校正公式的推导 期末考试 范围 第8章至第11章 但可能涉及插值 函数的截断误差 数值积分以及几种常用 范数 时间 6月9日 周一 上午8 30 10 30 地点 待通知 方式 闭卷考试 带计算器 答疑时间 6月5日
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