数学北师大版七年级上册有理数的乘方（一）导学案.doc

课题：有理数的乘方（1）【课前小测】一、计算22= (-2)(-2)= = ()()()= 555= -(555) = 二、你能算吗？1.边长为a的正方形（图1）的面积如何表示？ = 2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示？ = 3.按照上面的规律，那么 n个相乘呢？ 【学习目标】1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。【重点难点】：乘方的意义及运算。【导学指导】一、 合作探究题型导入：某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞能分裂成多少个？解析：1个细胞30分钟后变成 1小时（2个30分钟）后变成_ _个（即_ _ _），1.5小时（3个30分钟）后分裂成_ _个（即_ _ _ _），2小时（4个30分钟）后分裂成_ _个（即_ _ _ _ _），5小时（10个30分钟）后一共分裂了_次，表示结果的式子_ _=_，这是一种_ _运算。二、知识归纳求n个相同因数 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，a叫做 ，n叫作 ，读作 。当看作a的n次方的结果时，也可读作 。思考题：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。三、新知运用将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2）（2）（）（）（）（）（3）的底数是_，指数是 _，读作_，表示 （4）的底数是_，指数是_,读作_,表示 （5）的指数是_,底数_，读作_,表示 （6）的指数是_,底数是_,读作_,表示 四、例题分析例1 计算 53 （-3）4 解：53= 555=125 （-3）4= （ ）（ ）（ ）（ ）=81 = （ ）（ ）（ ）=（ ）总结：乘方的书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。 同步练习一（-3）3 （-1.5）2 解：（-3）3= （ ）（ ）（ ）=（ ） （-1.5）2= （ ）（ ）=（ ） = （ ）（ ）=（ ） 同步练习二（1）读作_，表示 （2）读作_，表示 （3）读作_，表示 （4）读作_，表示 例2 计算-（-2）3 -24 同步练习三 -（-3）3 -32 总结：求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，即=， 乘方的结果叫做 。 反之= 在中，a叫做 ，n叫作 。【课堂小测】1、把下列各式改写成积的形式 （1）（-4）3 = _ （2）= _ 2、（-9）2的底数是_ ，指数是 _ 。3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、计算（-1）4 -（-2）2【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）（-1）2013； （2） ； （3）；3、已知n是正整数，那么 ， 4、平方等于16的数是 ，平方等于本身的数是 5、计算 (1) ； (2) ；从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思