小池中学2015初三第三次月考数学试题及答案.doc

小池中学2014-2015学年第一学期第三次教学质量监测九年级数学试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）1、数据5，3，1，0，9的极差是 （）A-7 B5 C 7 D102、已知O的半径为7cm，OA5cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A在O内 B在O上 C在O外 D不能确定3、对于抛物线，下列说法正确的是 （ ）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数0550甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数1441则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ）A甲 B乙 C丙 D3人成绩稳定情况相同6、已知O1的半径R为7cm，O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是 （ ）A相交 B内含 C内切 D外切7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD, A140,则C等于（ ）ABCD第7题图A75 B60 C70 D808、若抛物线y=ax2+c经过点P ( l，2 )，则它也经过 （ ） AP1(1，2 ) BP2(l, 2 ) CP3( l, 2) DP4(2, 1)9、O的半径为5cm，点A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与O的位置关系是： （ ）A相离 B相切 C相交D不能确定x k b 1 . c o m10、若ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b25b60，c25c60，则ABC的周长为 （ ） A9 B10 C9或10 D8或9或10二、填空题：（每小题3分，共24分）11、数据：102、99、101、100、98的方差是 。12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 13、如图，在半径为5cm的O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB= cm1133xyOABC第15题图14、将二次函数y2x2x +的图象向左平移个单位后的抛物线顶点坐标是 （ ， ）第13题3题OBAOP15、如右图，抛物线yax2bxc与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(1，0)、点B(3，0)和点C(0，3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点当x满足：时一次函数值大于二次函数的值16、如图，在半径为5cm的O中， ACB =300，则的长度等于： 17、用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有 种18、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10， FCD=90，则AF=_第16题图ACBOABCDEF第18题图三、解答题：19、（本题满分5分）计算：20、（本题满分7分）已知二次函数的顶点在直线y4x上,并且图象经过点(,0), (1)求这个二次函数的解析式.(2)当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小？21、（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM22、（本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OAr，圆心角AOB90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，点M在DE上，DM2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且CPOCDE(1)试说明：DMr；(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；OEBMCPDA23、（本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4x kb 1（1） 分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：极差方差平均差A鱼塘B鱼塘（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？24、（本题满分10分）RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想图（一）AB（D）C（E）F (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).OC（E）AB（D）FC/B/A/图（二）QP25、（本题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26、（本题满分10分）AMBCODAMBC0.5OxyDPQ如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？27、（本小题满分12分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC20km，BAC2237，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：派一艘冲锋舟直接从A开往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.(sin2237，cos2237，tan2237)(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cosBPC(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由！如果你反复探索没有解决问题，可以选取、两种研究方法：方案：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。（本小问满分6分，可得4分）方案：在线段上AP任取一点M；设AMx；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6分，可得3分）图23题OABPC图13题OABDC方案：利用现有数据，根据cosBPC计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间；（本小问满分6分，可得2分）备用图3题OABPC题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到点S（1，），与过T点（0，）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）（1）试求出y与x函数关系式；（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；（3）在（2）的条件下，为线段（点O为坐标原点）上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明X kB1.cOM参考答案：（由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答案为准！）一、 选择题