数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定.doc

19.1.2 平行四边形的判定（一）甘肃省徽县第四中学 张葳教学目标知识与技能 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教 学 过 程备 注教学设计 与 师生互动第一步：教学过程（一）创设情境，引入新课。1 回忆平行四边形的性质：（1） 从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。（2）平行四边行的两组对角分别相等（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分（二）、复习回顾，提出问题2.【探究】：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的纸画一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你画的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗 （三）：观察猜想，验证归纳画图:已知：平行四边形ABCD的一组邻边AB、BC，以及它们的夹角ABC。以AC为平行四边形的一条对角线，把这个平行四边形ABCD补画完整。 学生可能想到的画法有 1. 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； 2.连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。 3. 我们来看看这些想法合理吗？探究1：是平行四边形的定义，合理。探究2：命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC在ABC和CDA中ABCCDA（S.S.S） BAC=DCA，ACB=CAD （全等三角形的对应角相等）ABCD，BCAD （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义）所以猜想2也合理。平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。第二步：应用举例：（四）定理应用。例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单第三步：随堂练习1.基础练习：通过一组让学生抢答的小游戏，学生巩固平行四边形的常用判定方法。2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？课后反思：平行四边形判定1