4.5垂线（1） (2).doc

课题垂线学科数学课时1学校张屯九年一贯制学校年级七年级（下）授课教师胡腾教学目标知识目标1、了解垂线的概念及表示法。2、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 能力目标（1） 、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2） 、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用垂线有关的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感目标 在操作活动中培养合作精神，提高学生学习数学的兴趣,养成互相交流、互相帮助、自主、合作的学习习惯。理解团结协作的重要性；养成严肃看待他人学习成绩的习惯。教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法。教学难点垂线的有关性质及垂线的画法。教学方法点拨引导，合作交流。教具准备相交线的模型、三角尺 、量角器、方格纸、白纸等。教 学 过 程教学环节师生活动设计说明一、复习回顾，引入新课1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果ab，cb，那么 ac。3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。通过复习，唤起学生对已有知识的回顾，为新授进行铺垫，同时也为后面学习打下基础。二、创设情境，探究新课（一）引出生活中互相垂直的例子和图形。书本的边线，黑板的边沿线，课桌的边沿线，十字路口等。abbO（二）教师出示相交线的模型演示，让学生观察思考（如图）：固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a，b所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a，b所成的四个角有怎样的特殊关系？1、引导学生给出垂直定义。根据前面的活动，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？BCOAD鼓励学生大胆发表自己的见解，学生可能会说两条直线相交所构成的四个角都是直角时，两条直线互相垂直，这时可以引导学生认识到两线相交所构成的四个角中只要有一个角是直角就可以出其他三个角也是直角。讨论结果：两条直线相交所构成的角中有一个角是直角时，我们就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”是指两条直线的位置关系，“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名，如果说两条直线“互相垂直”时，那么其中一条必定是另一条的“垂线”；如果一条直线是另一条直线的“垂线”，那么它们必定“互相垂直”。2、垂直的表示法，画法。许多几何图形都可以用符号来表示，例如，角用“”表示，三角形用“”表示等等，垂直也有它自己的符号，垂直用符号“”来表示，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，就可记为ABCD，读作AB垂直于CD。并在图中任意一个角处作上直角记号。3、初步应用。判断以下两条直线是否垂直：（1）两条直线相交，有一组邻补角相等。（ ）（2）两条直线相交所成的四个角相等。（ ）（3）两条直线相交，对顶角互补。（ ）（4）两条直线相交所成的四个角中有一个是直角（ ）答案：（1）（2）（3）（4）4、小组合作探究垂线的有关性质。（1）如图（1），在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？（2） （1）解：因为am（已知），所以190；又因为bm（已知），所以290（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。归纳：在平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（2）如图（2），在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？解：因为ma（已知），所以190；又因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等），所以290(等量代换)；所以bm（互相垂直的概念）。归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。5、 范例分析。课本P70的例1和例题2。 （先引导学生分析，小组合作完成。） 利用生活中的实例，感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。采用小组合作的方法学习，一起思考、讨论，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责；只有在其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功，学生就会理解团结协作的重要性；从而养成严肃看待他人学习成绩的习惯。三、巩固训练，熟练技能课本P71练习的第1、2题。学生活动：合作学习、交流总结，代表发言。练习中，既有巩固所学的基础知识，又有开发学生思维的综合练习，注重了练习的实效性，起到事半功倍的作用。四、总结归纳，畅谈收获 通过这节课的学习，你有哪些收获？学生活动：合作交流，反馈发言。及时了解学生对新知的掌握程度，让学生人人都能获得有用的数学知识，进一步发展学生的语言表达能力。五、布置作业课本P77习题3.6的A组第3题。综合运用所学知识去解决问题。六、教学反思 1、数学来源于生活，生活中处处有数学。在设计时，许多环节体现了生活化的数学。这些生活情境给枯燥的知识增加了趣味，调动了学生的学习热情，学生就会主动投入到学习数学知识的活动中去。 2、课堂容量过大，时间安排比较紧凑，显得不够轻松。 3、可能有些学生的语言表达不够明白，教师可以用易懂、规范的语言使班上不同程度的学生都能够听明白。垂线的说课稿尊敬的各位领导、各位同仁： 大家好！我是贵州省铜仁市江口县张屯九年一贯制学校数学教师胡腾，能参加这次活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是垂线。 以下我就六个方面来介绍这堂课的说课内容：一、教材分析（一）、教材地位、作用本节课选自湘教版七年级下册内容，是一堂探究活动课。这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，是在学生已有的知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的垂直情形。另一方面，在上节课探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，了解了邻补角和对顶角的概念及性质，本节课对垂直的情形进行专门的研究；通过学生经历观察、操作、想象、归纳、概括、自主探索、合作交流等活动得出“在平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”和“在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。”的结论；培养学生的动手能力、语言表达能力和推理能力，增强学习数学的兴趣。让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。（二）、教学目标 根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标： 1、知识目标 （1）、了解垂线的概念及表示法。 （2）、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （3）、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 2、能力目标 （1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用垂线有关的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3、德育目标 （1）、通过垂线的有关性质，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 4、美育目标 通过垂线的有关性质及垂线的画法，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。（三）、教学重点、难点 1、重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法。 2、难点：垂线的有关性质及垂线的画法。二、教学方法、手段（一）教学设想 突出以学生的小组合作学习为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。（二）教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。（三）教学手段 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、学法指导 小组合作探究法：观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索练习挑战巩固提高总结。四、教学程序 （一）新课引入 新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道复习题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。 （二）探索新知 本节课第一个重要环节是两条直线互相垂直的概念，我设计了活动:利用生活中的实例和相交线的模型演示，学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括其特征。教师倾听学生交流，在学生概括出特征之后，提出两条直线互相垂直的概念，再由学生概括出两条直线互相垂直的定义。这样，学生直接参与到两条直线互相垂直概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解两条直线互相垂直的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。 为巩固两条直线互相垂直的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对两条直线互相垂直概念的理解，为后面学习垂线的有关性质打好基础。 第二个重要环节是垂线的有关性质。既是重点也是难点。为突出重点，突破难点。我通过设计问题，引导学生获取新知。问题一，通过学生合作探究，利用同位角相等，两直线平行的性质，得出结论：在平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。问题二，学生展开讨论，利用两直线平行，同位角相等的性质及互相垂直的概念，得出结论：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。（3） 巩固新知 在这个环节中我设计了两道题。 第一题：是对基本概念的巩固。通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固两条直线互相垂直的概念及有关性质，为本节课的应用做好铺垫。 第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握两条直线互相垂直的概念和垂线的有关性质后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。（四）课堂小结 学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。（五）布置作业 起到巩固新课的目的，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。（六）板书设计 体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆。五、教学评价 整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的