《命题及其关系》同步练习4(人教A版选修1-1).doc

1.1 命题及其关系测试练习第1题. 已知命题：的两个根都为实数；命题：的两个根不相等.写出命题“或”；命题“且”；命题“非”形式的复合命题，并指出其真假.答案：或；方程的两个根都为实数，或两根不相等，真；且：方程的两个根为实数且不相等，真；非：方程的两个根不都为实数，假第2题. 已知命题：，命题：，写出命题“或”；命题“且”；命题“非”.答案：或；且；.第3题. 已知命题：方程有两个不相等的负实根，：方程无实根， 若“或”为真、“且”为假，求的取值范围答案：第4题. 命题“5不是的元素”是 形式（用、非填空).答案：非第5题. 命题“2是8或12的约数”是 形式（用、非填空）.答案：第6题. 有下列四个命题 若互为相反数； 全等三角形的面积相等； 若有实数解； 2是合数；其中真命题为 答案：（1），（2），（3）第7题. 命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )(A) 简单命题 (B)“”形式的复合命题(C) “”形式的复合命题 (D) “”形式的复合命题答案：第8题. 若命题“”与命题“”都是真命题，那么( )( A) 命题不一定是假命题 (B)命题一定是真命题( C) 命题不一定是真命题 (D)命题的真假相同答案：第9题. 以下判断中正确的是( )( A) 命题是真命题时，命题“”一定为真命题( B)命题是真命题时，命题一定为真命题 (C)命题是假命题时，命题一定为假命题 (D)命题是假命题时，命题不一定为真命题答案：第10题. 下列语句是命题的是( )( A) (B) (C) 集合与简易逻辑 (D) 真子集答案：第11题. 命题“是指( ).( A)至少一个不是0 (B) 至多两个不是0 (C) 至少一个不是0 (D) 没有一个是0答案：第12题. 如果命题“”与命题“非”都是真命题，那么( )(A) 命题不一定是假命题(B)命题一定是真命题 (C)命题不一定是真命题 (D)命题与命题的真值相同答案：第13题. 命题，命题，下列结论正确的是( )A“或”为真B“且”为真 C“非”为假D“非”为真答案：第14题. 如何判断一个命题是简单命题还是复合命题？答案：判断一个语句是否为命题的关键在于能否判断其真假，一个命题是简单命题还是复合命题，不能只从字面上看有没有“或”“且”“非”，如“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合”，此命题字面上无“且”，但可写成“等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高线”，所以它是复合命题又如“”虽字面上无“或”，但它也是复合命题第15题. 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根若或为真，且为假，求的取值范围答案：解：若方程有两不等的负根，则解得，即若方程无实根，则解得，即因或为真，所以至少有一为真，又且为假，所以至少有一为假，因此，两命题应一真一假，即为真，为假或为假，为真或解得或第16题. 命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）简单命题“或”形式的复合命题“且”形式的复合命题“非”形式的复合命题答案：第17题. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么（）命题不一定是假命题命题一定是真命题命题不一定是真命题命题与命题的真假相同答案：第18题. 由命题是的约数，是的约数，构成的“或”形式的命题是_，“且”形式的命题是_，“非”形式的命题是_答案：是或的约数是的约数，也是的约数不是的约数第19题. 分别用“或”“且”“非”填空，并指出命题的真假（1）命题“等边三角形一定有一个外接圆和一个内切圆”是_形式，该命题是_（2）命题“的平方根不是”是_形式，该命题是_（3）命题“如果在第二或第四象限，则关于的方程有两个不同的实根”是_形式，该命题是_答案：（1）且，真命题；（2）“非”，真命题；（3）“或”，真命题第20题. 已知全集，若命题，则命题“非”是（）答案：第21题. 若命题：不等式的解集为，命题：关于的不等式的解集为，则“且”“或”及“非”形式的复合命题中的真命题是_答案：非第22题. 分别用“或”“且”“非”填空：（1）命题“非空集合中的元素既是中的元素，也是中的元素”是_形式（2）命题“非空集合中元素，是中元素或中元素”是_形式（3）命题“非空集中的元素是中的元素但不是中的元素”是_形式答案：（1）且；（2）或；（3）且第23题. 分别指出由下列各组命题构成的“或”“且”“非”形式的复合命题的真假（1），；（2）是质数，是的约数；（3），；（4），答案：（1）“或”真，“且”假，“非”假（2）“或”假，“且”假，“非”真（3）“或”真，“且”真，“非”假（4）“或”真，“且”假，“非”真第24题. 已知命题，且“且”与“非”同时为假命题，求的值答案：， 第25题. 分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断其真假（1）相似三角形周长相等或对应角相等；（2）的算术平方根不是；（3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧答案：解：（1）这个命题是或的形式其中：相似三角形周长相等：相似三角形对应角相等，因为假，真，所以或为真（2）是的形式其中的算术平方根是因假，所以为真（3）是且的形式，其中：垂直于弦的直径平分这条弦，：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧因真，真，所以且为真第26题. 若命题是偶数，命题是的约数，则下列命题中为真的是（）且或非非