3.1.2指数函数 (3).docx

3.1.2 指数函数的图像与性质1下列函数中，一定是指数函数的是 . 2函数y(a25a7)(a1)x是指数函数，则a的值为 3 函数的图象与的图象关于_对称.4指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 5比较下列两数的大小（用“”连接）：（1）_; (2) _.6解下列方程（1），则 ；（2），则 ；（3），则 .7函数f(x)x1，x1,2的值域为 8设函数若则的取值范围是 .9已知方程有负根，则实数的取值范围是 .*10直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是 11比较下列各组中两个数的大小： （1）0.80.1,0.80.2； （2）()，2 ； （3）, ； （4）12解下列不等式 （1）； （2）； （3）； （4）. 13函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值*14设，对于方程(1) 当时，解这个方程；（2）当这个方程有两个不等实根时，求的取值范围.3.1.2 指数函数的图像与性质(答案)1下列函数中，一定是指数函数的是 . 答案 2函数y(a25a7)(a1)x是指数函数，则a的值为 答案3解析由指数函数的定义可得a25a71，解得a3或a2，又因为a10且a11，故a3.3 函数的图象与的图象关于_对称.答案 y轴4指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 答案1a2解析由题意可知，02a1，即1a2.5比较下列两数的大小（用“”连接）：（1）_; (2) _.解析（1）因为，所以是减函数，且故 （2）因为，所以是增函数，且，故6解下列方程（1），则 ；（2），则 ；（3），则 .答案 解析 （1）由题意知，即 （2）由题意知，即，所以 （3）因为函数与的图像只在（0,1）处有交点，所以7函数f(x)x1，x1,2的值域为 答案 解析1x2，x3，x12，值域为.8设函数若则的取值范围是 .答案 解析 当时，即，所以； 当时，即，所以综上：9已知方程有负根，则实数的取值范围是 .答案 解析 因为方程有负根，所以，此时，即，解得*10直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是 答案 0a解析 当a1时，在同一坐标系中作出函数y2a和y|ax1|的图象(如图(1)由图象可知两函数图象只能有一个公共点，此时无解当0a1，作出函数y2a和y|ax1|的图象(如图(2)若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个交点，由图象可知02a1，所以0a.11比较下列各组中两个数的大小： (1)0.80.1,0.80.2； (2)()，2 (3), ；(4) 解(1)由指数型函数的性质知，y0.8x是减函数，0.10.2，所以0.80.11,022. (3) 由指数函数的性质知，所以 (4) 由指数函数的性质知：当时，时减函数，且已知，所以 当时，时增函数，所以.12解下列不等式（1）； （2）；解：由指数型函数的性质知，是 解：原式可化成，由指数型函数的性 减函数，所以，即， 性质知是减函数，所以，故 故（3）； （4）.解：原式可化成，是 解：原式可化成，由指数函数的性增函数，所以，即， 质知是增函数，所以，即 故 ，故 13函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解若a1，则f(x)是增函数，f(x)在1,2上的最大值为f(2)，最小值为f(1)f(2)f(1)，即a2a.解得a.若0a1，则f(x)是减函数，f(x)在1,2上的最大值为f(1)，最小值为f(2)，f(1)f(2)，即aa2，解得a综上所述，a或a.*14设，对于方程(1) 当时，解这个方程；（2）当这个方程有两个不等实根时，求的取值范围.解：