数轴教学设计 (2).doc

人教版八年级上第十二章 第一节“数轴”教学设计 湖北省枣阳市实验中学 邱小航教学目标：一知识与技能1理解数轴定义，会画数轴.2知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示.二过程与方法经历数轴形成的过程，感受归纳概括的思维过程，感受数形结合的思想方法.三情感、态度与价值观通过数轴的归纳提炼过程，再次认识数学来源于人类社会生活，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性.教学重点1数轴的画法；2会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.教学难点会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.教学方法诱导学生自主探究，并进行知识归纳与练习教学工具多媒体课堂教学过程一创设情景，引入新课（多媒体展示下图和下列问题）（1）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景（2）怎样用有理数在你所画图形中简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系（既表示方向，又表示距离）？（3）、若电线杆在汽车站西5米、8米、26米、200米、2000米，你还能表示吗？（4）、若杨树在汽车站东5米、8米、26米、200米、2000米，你还能表示吗？（学生自主探讨，教师巡视并指导）二、引导探究，归纳新知1.（多媒体展示下图及问题）观察我们所画的图形，图形中的正数，0，负数是用什么来表示的？2.（多媒体展示下图及问题）读出图中温度计的示数.温度计可以看作表示正数，0，负数的直线吗？3.（教师讲解并提问，板书课题）数学中常用画图的方法把数直观化，我们常用一条直线上的点表示数，比如上面的两个例子，这条直线叫做数轴.但并不是所有的直线都可以叫做数轴.那么，什么样的直线能叫做数轴呢？请结合以上内容，动脑思考，然后相互讨论交流，总结出什么是数轴？（学生讨论交流，教师巡视并参与学生交流，然后总结并板书数轴定义）4.（教师提问）我们知道了什么是数轴，那么怎么样画数轴呢？请大家阅读课文，找到画数轴的方法，然后画一条数轴.（教师巡视学生画数轴的情况，作适当指导，然后结合学生画图情况简要讲解画法，然后用多媒体展示下列问题）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？A.B.C.D.（学生思考，不准讨论，想好后举手回答，教师总结并强调重点）5.（教师提问，多媒体依次展示以下题目1、2、3）通过刚才的学习，我们知道有理数可以用数轴上的点来表示.该如何表示呢？题目1 ： 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，2.5，（学生自主练习，二名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.）题目2指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ （先让学生思考一会，然后举手回答）题目3：请大家讨论归纳：如何将有理数表示在数轴上？所有的有理数都可以用数轴上的点表示吗？分数与小数该如何表示？学生讨论交流，然后教师依据学生回答总结并板书：(1) 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度(2)所有的有理数都有可以用数轴上的点表示，一个点只能表示唯一个有理数，一个有理数只能用唯一个点表示 三、变式训练，巩固新知1判断题（1）直线就是数轴（ ）（2）数轴是直线（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（ ）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.（ ）（6）数轴上原点是唯一的，即一条数轴只能有一个原点2.说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？3.将3，1.5，6，2.25，5，1各数用数轴上的点表示出来.（四）课堂小结，构建新知教师讲解并提问：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，使数与图形结合起来了，是我们理解数学、学习数学的重要工具.数形结合是我们经后学习数学研究数学的一个重要方法，本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.数轴这么重要，这节课中我们到底学习了关于数轴哪些知识呢？（教师在学生自主讨论归纳总结后，进行总结、梳理、强调）（五） 课堂检测1画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0.2将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来.3指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，然后回答.在