-37不对称信息(含习题解答)-东南大学-曹乾.pdf

Chapter 37 Asymmetric Information Intermediate Microeconomics A Modern Approach 7th Edition Hal R Varian University of California at Berkeley 第第第第 5 章章章章 不不不不对称对称对称对称信息信息信息信息 含习题含习题含习题含习题详细详细详细详细解答解答解答解答 中级微观经济学 现代方法 第 7 版 范里安 著 加州大学伯克利 曹乾 译 东南大学 caoqianseu 简短说明 翻译此书的原因是教学的需要 当然也因为对现行中文翻译教材的不满 范里安 的书是一碗香喷喷的米饭 市场流行的翻译版却充满了沙子 翻译生硬错误百出 此次翻 译的错误是微不足道的 但仍欢迎指出 仅供教学和学习参考 曹乾 东南大学 caoqianseu 2 37 不对称信息 直到目前 我们对市场的研究还未涉及到由信息差异引起的问题 因为我们一直假设买 卖双方都完全了解市场中出售的商品 若商品的质量容易验证 则该假设合理 若辨别商 品质量高低的成本不大 那么商品价格就会根据质量差别做出调整 但是若获得质量信息的成本较大 买卖双方对交易的商品有相同信息这个假设就不再合 理 现实世界中无疑存在很多这样的市场 在这些市场中获取商品准确信息的成本很高 甚 至不可能获取 一个明显的例子是劳动市场 在前面介绍的简单模型中 劳动是同质商品 人们的劳 动 种类 相同 每个人在单位时间内提供相同数量的成果 effort 这样的模型太简化了 在现实中 厂商很难测定雇员们的真实生产能力 信息成本高昂并不是劳动市场所特有的问题 类似的问题在消费品市场中也存在 当消 费者购买了一辆二手车 他很难确定这车是好车还是孬车 lemon 相比之下 二手车的卖 方对车的质量很了解 我们将看到 这种不对称信息 asymmetric information 对市场运 行效率将造成严重影响 37 1 柠檬 市场 我们看一个市场模型 在该模型中需求者和供应者对出售的商品拥有的信息不同 考虑 一个二手车市场 有 100 人想卖车 100 人想买车 每个人都知道市场中好车 plum 和孬 车 lemon 各有 50 辆 一 当前的车主知道车的质量 但潜在的购买者不知道车是好车还 是孬车 孬车车主的保留价格为 1000 元 好车车主的保留价格 2000 元 购买者对好车的保 留价格 2400 元 对孬车的保留价格为 1200 元 如果车的质量容易验证 市场就没什么问题 孬车的成交价在 1000 元 和 1200 元之间 好车的成交价在 2000 元和 2400 元之间 但若购买者不知道车的质量 市场将会如何 这种 情形下 购买者对车的价值只能猜测 我们对此猜测作个简化假设 假设某车为好车或孬车 的可能性各占一半 则典型购买者将只愿意支付车的期望价值 expected value 使用上面 提及的数值可以算出购买者愿意支付的价格为18002400 2 1 1200 2 1 元 可是在该价格水平下谁愿意卖车 孬车车主愿意 好车车主不愿意 根据假设 他们 需要至少 2000 元才卖车 买者对一辆 平均 质量二手车的出价小于好车车主的保留价格 在 1800 元的价格水平 只有孬车出售 若买者确知他将买到孬车 他绝不愿意支付 1800 元 实际上 该市场的均衡价将是 1000 元和 1200 元之间的某个价位 在该价格范围内 只 有孬车车主愿意卖车 买者因此 正确地 预测到他将买到孬车 在这个市场中 一辆好车好车好车好车 也不会卖掉 即使买者对好车的出价超过了车主愿意卖车价 这样的交易也不会发生 该市场失灵 market failure 的原因值得深思 问题在于好车卖者和孬车卖者之间存在 一 在俚语中 lemon 是指质量低劣的东西 而 plum 的意思正好相反 译者注 曹乾 东南大学 caoqianseu 3 着外部性 当个人决定出售孬车时 他影响了买者对市场中平均车辆质量的认知 这降低了 购买者对平均车辆的意愿支付价 因此伤害了那些想卖好车的人 正是这种外部性导致了市 场失灵 最有可能被叫卖的车辆正是人们想要摆脱的孬车 正是这种可着劲叫卖的行为 向潜在 购买者传递了车辆质量的信息 如果市场中叫充斥着低质量产品 则高质量产品很难被卖掉 37 2 质量选择 在 柠檬 模型中好车孬车的数量都是既定的 此处我们改变一下上述模型 让生产者 来决定产品的质量 我们将说明在这个简单的市场中 均衡质量是如何被决定的 假设每个消费者都想买一把单人伞 伞的质量有两种 消费者认为高质量的伞价值 14 元 低质量伞价值为 8 元 购买时无法分别伞的质量高低 只有在经历几次暴风雨后才能知 晓 假设某些伞厂生产高质量伞 另外一些生产低质量伞 再假设两种雨伞的生产成本均为 11 50 元 而且雨伞行业是完全竞争的 请问雨伞的均衡质量是怎样的 假设消费者根据已售出的雨伞平均质量 来判断市场中雨伞的质量 就象孬车市场的情 形一样 若高质量雨伞的比例为 q 则消费者对伞的愿意支付价格为 p 14q 8 1 q 需要考虑三种情形 只有低质量伞的厂商生产 在该情形消费者对一把平均质量的雨伞只愿意支付 8 元 但伞的生产成本为 11 50 元 市场无伞可卖 只有高质量伞的厂商生产 该情形下生产者的竞争会降低伞的价格 直至降到价格 等于边际成本 11 50 元 消费者愿意对每把伞支付 14 元 因此他们能得到一些消费者剩余 两类厂商都生产 在该情形 竞争导致伞价为 11 50 元 因此 市场中平均质量的伞 在消费者眼里必须至少值 11 50 元 这表示我们必有 50 11 1 814 qq 满足该不等式的最小 q 值为 q 7 12 这表示若高质量厂商的比例为 7 12 时 消费者恰好愿 意为每把伞支付 11 50 元 图 37 1 描述了均衡时高质量厂商的比例是如何决定的 横轴表示高质量厂商的比例 q 纵轴表示 若高质量伞的比例为 q 时消费者对伞的意愿支付价格 厂商愿意以 11 50 元的价 格供给两种质量的雨伞 因此 供给条件可用图形中刻度为 11 50 元的水平线表示 只有在50 11 1 814 qq时消费者才愿意买伞 这个条件的边界在图形中以虚线表 示 均衡时 q 值介于 7 12 和 1 之间 一 在该市场中均衡价格为 11 50 元 但消费者对平均质量伞的评价介于 11 50 元和 14 元之 间 具体数值取决于高质量厂商的比例 一 q 的取值范围为闭区间即 1 12 7 q在本章中除非特别说明 类似 介于 和 之间 的表达都是指 闭区间 译者注 曹乾 东南大学 caoqianseu 4 图 37 1 均衡质量 水平线代表供给条件 市场愿意以价格 11 50 元供给任何质量的雨 伞 斜线代表需求条件 若平均质量越高 则消费者越愿意多付钱 市场处于均衡中 若高 质量厂商的比例至少为 7 12 然而从社会的观点来看 所有这些均衡不是等价的 由于假设完全竞争和边际成本不变 厂商的生产者剩余为零 因此我们只能研究消费者剩余 此处容易看到 伞的平均质量越高 消费者的状况越好 从消费者的观点来看 最好的均衡是只有高质量的伞被生产 37 3 逆选择 上一节介绍的情形是逆选择 adverse selection 的一个例子 在我们刚刚分析的模型 中 由于获得信息的成本很高 低质量的商品将高质量的商品从市场中挤出 crowd out 正 如我们所看到的 这个逆选择是如此严重以至于它可能完全摧毁市场 让我们看看逆选择的 一些其他例子 首先考虑来自保险市场的例子 假设保险公司提供自行车失窃保险 他们经过详细的市 场调研后发现 失窃率在不同社区之间变化很大 在某些地区自行车被盗窃的概率很大 某 些地区则相反 若保险公司提供保险的价格是基于平均失窃率 你认为后果将如何 答案 保险公司可能很快破产 想一想 在该价格水平下谁会购买保险 安全社区的人 们不会买 他们不需要很多保险 相反 高失窃率社区的人们会买 他们才是需要保险的人 但是 这意味着大部分保险索赔是由高风险地区的人们提出的 基于失窃平均概率的费 率并不能反映保险公司实际所受索赔情况 保险公司面对的将不是消费者的无偏选择 unbiased selection 而是逆选择 事实上 逆选择 这个词就是保险行业首先使用的 用来描述我们刚刚谈到的这类问题 这将导致下列情形发生 为了保本 保险公司必然会根据 最坏情形 的估计相应调整 费率 保险价格上升 从而那些风险较小但又不能忽略不计的消费者不愿意购买保险 曹乾 东南大学 caoqianseu 5 健康保险业有类似的问题 即保险公司不能根据人群的平均发病率来确定保险费率 他 们只能根据高风险购买者团体的平均发病率来确定费率 但最想购买健康保险的人 可能是 最需要保险的 因此费率必须反映这种差异 在该情形下 也有办法让每个人的状况变好 这个办法就是根据人群平均风险确定保险 费率 然后强制每个人购买 高风险的人们处境变好 是因为该费率低于他们面对的实际风 险水平 低风险的人们处境也变好 因为该费率低于只有高风险人群购买时的费率水平 在上述情形中 强制购买方案使市场达到均衡 这一点会让大部分经济学家感到吃惊 我们通常认为 选择越多越好 因此 限制选择也能导致帕累托改进的情形真得特殊 但 应该强调 这种出乎意料的结果 是由于低风险和高风险人群之间存在着外部性 事实上 存在着矫正这种市场失效的社会制度 通常的情形是 作为一种额外福利 雇 主会向雇员提供健康保险 保险公司按照所有雇员的平均风险厘定费率 雇主向保险公司保 证所有雇员全部参加保险 这样可消除逆选择 37 4 道德风险 保险行业另外一种有趣的问题是道德风险问题 该术语有些特别 但这种现象并不难以 描述 再次以自行车失窃保险为例 为简单起见 假设所有消费者失窃概率相同 因此不存 在逆选择问题 可是 失窃概率会受车主行为的影响 例如 若车主懒得锁车或者用不坚固的锁 则自行车很容易被偷 在其他类别的保险中 也存在类似的问题 例如 在健康保险中 若消费者的生活方式健康 则需要保险的可能性 较小 我们将影响某事件发生概率的行为称作预防 taking care 在确定费率时 保险公司必须将消费者采取适度预防数量的激励 incentives 考虑在 内 如果不存在保险 消费者有最大限度的预防激励 若买不到自行车失窃保险 则所有车 主将使用昂贵的大锁 该情形下 个人承担了其行为的所有成本 因此他会 投资 于预防 直到预防的边际收益等于预防的边际成本时为止 但若消费者能买到保险 则车被偷时个人遭受的损失要小得多 毕竟 在车被偷后 该 人只要向保险公司报案即可 他将获得保险公司的赔偿重新买辆车 在极端情形下 即保险 公司为失窃的车全额赔偿时 个人将毫无预防动机 我们将这种预防激励的缺失称作道德 风险 注意此处涉及到了权衡 保险的保障程度太低意味着人们承担的风险很大 保障过度则 又会导致人们预防数量不足 若预防的数量可知 则不存在问题 保险公司可根据预防的数量确定费率 在现实生活 中 保险公司通常制定不同的费率 办公地点有自动喷水灭火设备的公司享受低费率 健康 保险公司也通常对吸烟者和非吸烟者制定不同的费率 在这些情形中 保险公司根据消费者 不同的行为选择 从而影响损失概率 实施歧视定价 可是 保险公司无法获知被保险人的所有相关行为 因此 此处又涉及到了前面提及的 权衡问题 足额保险 full insurance 意味着预防数量太少 因为个人面对的不是他行为的 曹乾 东南大学 caoqianseu 6 全部成本 据此推测一下保险公司将提供何种保险合同 一般来说 保险公司不想提供 足额 complete 保险 他们总是希望消费者面对部分风险 这就是为何大部分保险单中含有 扣除额 deductible 的规定 这个金额是被保险方在任何索赔下必须自负的额度 让消费 者负担部分损失 保险公司可以保证消费者总有激励进行某种程度的预防 若保险公司能验 证预防数量 则保险公司愿意承保足额保险 可是事实上因为预防数量的选择权在消费者 保险公司观测不到预防水平 所以保险公司不会允许消费者无限度地投保 与标准市场分析相比 上述情形再次出乎意料 竞争市场的交易数量通常由需求等于供 给的条件决定 即由购买的边际意愿等于销售的边际意愿所决定 在道德风险的情形中 市 场均衡具有下列性质 每个消费者想多买保险 若消费者能持续地进行相同数量的预防 保 险公司也想多卖保险 但该交易不会发生 因为若消费者能多买保险 则他们会理性地减少 预防数量 37 5 道德风险与逆选择 道德风险是指 市场一方无法观测到另一方行为的情形 因此 它有时也被称作隐藏 行为 hidden action 问题 逆选择则是指 市场一方无法观测到另一方的商品的 种类 或者质量的情形 因此 它有时被称为隐藏信息 hidden information 问题 具有隐藏行为的市场的均衡问题 通常涉及某种形式的定额配给 rationing 制 厂商 可以供给的更多 但他们不愿意这么做 因为这样会改变消费者的激励 具有隐藏信息的市 场在均衡时 通常交易量很小 因为在 好 和 坏 商品类型中存在着外部性 这种市场的均衡结果是无效率 inefficient 的 但如此断言需要谨慎 要问的问题是 该均衡相对于什么样的均衡来说是无效的 该均衡相对于完全信息时的均衡是无效率 的 但这个结论对政策的制定几乎没有帮助 若行业中的厂商发现收集更多的信息成本太高 政府也会发现同样的问题 真正要问的问题是 即使政府收集信息成本和厂商一样高昂 那 么政府对市场进行某种干预是否会增进效率 在隐藏行为的情形下 答案为 否 若政府不能观察到消费者的预防程度 它不会比 保险公司做得更好 当然 当然政府拥有保险公司所不具备的其他工具 政府可强行规定 一既定水平的预防程度 对于没适当预防的人们 政府进行刑事处罚 但若政府只能调整价 格和产量 那它不可能比自由市场做得更好 类似的问题也存在于隐藏信息的情形 我们已看到 若政府可以强制所有不同风险等级 的人群购买保险 则可能会使每个人的状况得以改善 从表面上看 这是政府干预的一个好 例子 稍微深入地想 就会发现政府干预也有成本 通过政府法令实施的经济决策未必比私 营企业的决策更有成本效果 cost effective 所以 即使政府干预会会会会 增加社会福利 也不意 味着这些干预必须实施 此外 逆选择问题有可能通过纯粹市场途径解决 例如 我们已看到雇主给雇员提供健 康保险 可以帮助消除逆选择问题 曹乾 东南大学 caoqianseu 7 37 6 发送信号 回忆二手车市场的模型 车主知道质量 而购买者只能猜测 我们已知道此信息不对称 会导致市场出现问题 在某些情形下 逆选择会使市场交易量太小 然而这个故事还没结束 好车车主会向潜在消费者传递他有好车的事实 这对他有好处 他可能会采取不同的行为 向潜在买主发送 车的质量信号 signal 一种可行的信号是好车车主提供保证书 warranty 比如 保证若车是孬车则车主将 向买方赔偿某一商定的金额 好车车主可以提供这样的保证而孬车车主不能 好车车主使用 这种方法传递他们有好车的信号 在这种情形 发送信号可改善市场运行状况 通过提供保证书这种发送信号方式 好车 车主将自己与孬车车主区分开来 但也存在发送信号使市场功能更糟的情形 我们研究一个教育市场模型 该模型最初由迈克尔 斯彭斯 Michael Spence 提出 1 此处我们做了简化处理 假设有两类员工 不能干的和能干的 不能干和能干员工的边际产 量分别为 a1和 a2 且 a2 a1 再假设能干和不能干员工的比例分别为 b 和 1 b 为简单起见 我们假设生产函数为线性的 这样 L1个不能干的员工和 L2个能干员工的 总产量为 a1 L1 a2 L2 再假设劳动市场是竞争的 如果员工的种类容易观知 则厂商为员工 提供的工资如下 对于不能干的员工 w1 al 对于能干的 w2 a2 也就是说 每个员工 按照他的边际产量获得相应的工资 这样我们就可得到有效率的均衡 但若厂商不能观知边际产量 情形会如何 若厂商不能区分员工的种类 则它会提供平 均工资 21 1 baabw 只要能干和不能干的员工都愿意接受该平均工资 而且努力 干活 则不会出现逆选择的问题 该情形与厂商能观知员工类型的情形相比 产量有差异吗 利润呢 在上述线性生产函数模型的假设下 两种情形的产量相等 利润也相等 然而 假若员工可获得某些信号 从而将两类员工区分开 例如 员工可获得教育 令 1 e和 2 e分别表示不能干员工和能干员工获得的教育数量 再假设两类员工获得教育的成本 不同 11e c和 22e c分别表示不能干员工和能干员工获得教育的总成本 这些成本不仅包括上 学成本 用金钱衡量 还包括机会成本 必要努力 effort required 的成本 等等 我们需要考虑两个决定 员工必须决定受教育的数量 厂商必须决定对不同受教育程度 的员工支付多少工资 我们做个极端的假设 假设教育程度对员工的生产能力毫无影响 当 然 这个假设在现实生活中是不正确的 尤其对于学习经济学课程来说是不正确的 但这个 假设可简化模型 该模型的均衡本质主要取决于获得教育的成本 假设 12 cc 即能干员工获得教育的 边际成本小于不能干的 令 e 表示满足下列不等式的受教育水平 2 12 1 12 c aa e c aa 以及 12 cc 这样的 e 肯定存在 接下来考虑以下的决策集 所有能干员工获得的教育数量都为 e 所有不能干员工获 得教育数量都为 0 厂商为受教育水平为 e 的每个员工支付工资数额为 2 a 为低于该教育 水平的员工支付工资为 1 a 注意 员工对受教育数量的选择 传递了他是能干还是不能干 员工的信号 但是 这样能达到均衡吗 每个人是否有改变自己行为的激励呢 厂商按照每个员工的 边际产量支付相应的工资 所以厂商没有改变自己行为的动机 唯一的问题在于 员工面对 不同的工资时 他们的行为是理性的吗 若不能干员工购买的教育数量为 e 这是否对他们自身有利 若这么做 每个不能干 员工的工资增加了 12 aa 教育成本为 1e c 收益在下列条件下将小于成本 112 ecaa 同样 根据前面对 e 的定义可知 上述条件自然也成立 因此 这种模式的工资安排的确可实现均衡 若每个能干员工选择的教育水平为 e 不能干员工选择的教育水平为 0 则无人有理由改变自己的行为 由于我们假设教育成本存 在差异 处于均衡中的员工的受教育水平 就是一个信号 这个信号传递了生产能力存在差 异的信息 这种信号传递的均衡有时称作分离均衡 separating equilibrium 因为这种均 衡涉及每个员工自行选择 从而将自身与其他类别的员工区分开 另外一种均衡称为联合均衡 pooling equilibrium 在这种均衡中 每个员工的选择是 相同的相同的相同的相同的 例如 假设 12 cc 即能干员工的教育成本高于不能干员工的教育成本 在该情 形下 可以证明 唯一的均衡发生在员工按平均生产能力获得工资 一 因此无人有动机发 送信号 分离均衡比较有趣 因为从社会的观点看它是无效率的 每个能干的员工发现花钱买信 号对自己有利 尽管这并不能提高他的生产能力 能干员工想要获得信号的原因 不是在于 它能增加生产能力 而是在于将自身与不能干员工区分开 分离 信号传递均衡时的产量 和无信号传递时的产量是完全相同的 在该模型中 从社会观点来看 获得信号纯粹是一种 浪费 这种无效率的本质值得思考 和以前的例子一样 无效率是因为外部性 若按员工的平 均产量支付工资 则能干员工会受到伤害 因为存在不能干员工 因此 他们有投资于信号 的激励 以将自身与不能干员工区分开 这种投资的回报是私人收益 但社会收益为 0 一 此处提供一个 证明 如果能干员工如果发现获得教育的成本超过了收益 工资增长 则他会放弃 受教育 即教育水平和不能干员工一样 都是 0 这种情形下 厂商只能按员工的平均生产能力支付工资 译者注 曹乾 东南大学 caoqianseu 9 当然 发送信号并非总是导致无效率 一些类型的信号 例如前面提及的二手车的质量 保证书 对交易是有帮助的 在该例中 有信号的均衡比无信号的均衡更好 因此 信号传 递可使事情更好或者更糟 这就要具体情况具体分析 案例 羊皮 效应 文凭效应 前文描述的教育信号模型比较极端 因为它假设教育对生产能力无影响 也就是说它认 为在学校里度过的岁月仅是个人某些既定能力 fixed ability 的反映 这显然是不合理的 一 个受过 11 年教育水平的学生比受过 10 年教育水平的学生更有生产能力 因为在额外的一年 中 他多学了一些有用的技术 受教育的部分回报可能源于信号传递 signaling 部分回 报可能来自在学校种获得了有用的技术 我们怎样区分这两部分回报 一些劳动经济学家研究过教育回报 他们曾观察到以下具有启示性的事实 中学毕业生 的收入远远高于仅读过 3 年中学的那些人 一项研究发现 与仅读过一年中学从而未毕业的 学生相比 中学毕业可使收入增加 5 到 6 倍 收入的陡然跳跃现象也发生在大学毕业生身上 根据一项估算 完成 16 年教育的经济回报是完成 15 年教育回报的 3 倍 一 若教育传授生产技巧 我们可以预期 完成 11 年教育的人的收入比完成 10 年教育的要 高 真正令人惊讶的事是中学毕业生的收入存在着跳跃增长 经济学家将这种现象称为羊 皮效应 sheepskin effect 因为文凭在过去是写在羊皮上的 收入跳跃增长的原因大概是 中学毕业是某种信号 但它是什么的信号 在前文的教育信号模型中 教育成就是能力的信 号 那么 能力是中学毕业的信号吗 或者它代表着其他 安德鲁 外斯 Andrew Weiss 这位波士顿大学的经济学家 试图回答这些问题 二 他研究了一组数据 这组数据刻画了工人是如何装配设备的 从而可以估算刚参加工作的员 工在第一个月的产量 他发现教育对产量的影响很小 中学教育每增加一年 产量仅增加 1 3 而且中学毕业的员工的产量与未毕业员工的产量大致相同 显然 教育对员工最初生 产能力增加所起的作用很小 于是他研究了另外一些数据 这些数据描述了不同职业员工的各种特征 他发现中学毕 业员工的缺勤率明显低于中学未毕业的员工 中学毕业的员工工资较高的原因似乎在于 他 们的产量高 但这种产量高是因为他们工作时间长以及缺勤较少 这表明 信号传递模型的 确可以帮助我们研究现实世界的劳动市场 然而 教育成就的实际信号传递比我们简单模型 的描述要复杂得多 37 7 激励 我们转向一个稍微不同的主题 即开始研究激励系统 你会发现 该主题的讨论自然涉 及信息不对称问题 但从完全信息开始研究有好处 激励系统设计的中心问题是 我如何能让某人为我做某事 让我们在具体背景下提出 一 参见 Thomas Hungerford 与 Gary Solon 教育回报的羊皮效应 经济学与统计学评价 69 1987 175 77 二 参见 Andrew Weiss 中学毕业 绩效与工资 政治经济学期刊 96 4 1988 785 820 曹乾 东南大学 caoqianseu 10 该问题 假设你有块地但你不能亲身耕作 于是你想雇佣某人代劳 你应该建立何种补偿制 度 一种方案是不管他生产多少 你都付他一笔数量固定的报酬 该情形下他没有激励去努 力工作 好的激励方案通常将报酬与产量挂钩 激励制度设计的问题在于 准确测定报酬对 产量的敏感度 令x表示工人的 努力 程度 且令 xfy 表示产量 为简单起见假设产品价格为 1 因此y还表示这些产量的价值 令 ys表示支付给工人的报酬 若他生产的产量价值为 y 估计你愿意选取函数 ys来最大化你的利润 ysy 你面对的约束条件是什么 要回答它 应从工人的角度看问题 假设工人发现努力工作有代价 用 xc表示努力程度为x的成本 再假设该成本函数 有通常的形状 总成本和边际成本都随努力程度增加而增加 若工人选择努力程度为x 则 其效用为 xcxfsxcys 工人还有其他方法获得某种效用L 该效用可能来 自干其他的活 或者一点活也不干 激励方案设计最重要的事 是使得工人干此工作得到的效用 至少与他从别处得到的效 用一样大 这就给出了参与约束 participation constraint uxcxfs 给定该约束条件 我们即可确定工人的产量 你想诱使工人选择努力程度为x 该努力 程度既要让工人愿意为你工作 又能带给你最大的剩余 maxxfsxf x 使得uxcxfs 通常 你希望工人选择的努力程度恰好满足约束条件 即uxcxfs 将该式 带入目标函数 即可得到无约束的最大化问题 unconstrained maximization problem uxcxf x max 该最大化问题容易解决 只要选择 x使得边际产量等于边际成本即可 xMCxMP x的其他数值若不能使边际产量和边际成本相等 利润就不是最大 这个最优解即 xx 表明雇主想要工人达到的努力程度 我们要问问他要付多少报酬才 能使工人这么卖力 也就是说 什么样的函数 ys才能诱使工人选择 x这个最优数量的努 力程度 你要想工人选择上述最优努力程度 你就要让他这么做对他有利 即你必须设计激励方 案 ys 使得工人努力程度为 x时他的效用最大 于是我们得到约束条件 xcxfsxcxfs 对所有x成立 这个约束条件称为激励相容约束 incentive compatibility constraint 该条件表明工人 曹乾 东南大学 caoqianseu 11 努力程度为 x时的效用大于其他努力程度的效用 因此 激励方案必须满足两个条件 一是它提供给工人的效用应等于u 二是它要使得 在努力程度为 x时边际产量等于边际成本 下列几种方案都可以满足这两个条件 租金 雇主将土地租赁给工人 收取租金R 因此工人在支付租金R后拥有所有产出 对于该方案 若工人使 xcRxfxcxfs 最大化 他选择的努力程度将为 x 此时 xMCxMP 这正是雇主想要的努力程度 地租R可从参与约束条件解得 因 为工人得到的总效用应为u 则有 uRxcxf 由此得uxcxfR 雇佣劳动 wage labor 在这种方案中 工人报酬由两部分组成 一是数额固定的 底薪k 二是按努力程度计酬 每单位努力的价格为w 即该激励报酬的形式如下 kwxxs 工资率w等于工人在最优努力程度 x时的边际产量 xMP 常数k的选取 要使得工人 为雇主工作与在其他地方工作相比 恰好无差异 即 该常数的选取应恰好满足参与约束 于是 最大化 xcxfs 的问题变为 maxxckwx x 这意味着工人选择努力程度x以使得其边际成本等于工资率 xMCw 因为工资率等于 xMP 这表明工人最优最优最优最优 的选择 是选择 x的努力程度使得 xMCxMP 而这正 是雇主想要的 要么接受要么放弃 Take it or leave it 在该方案中 若工人努力程度为 x则雇主 支付报酬 B 对于其他努力水平 工人报酬为 0 报酬 B由参与约束所决定 即 uxcB 由此可得uxcB 若工人的努力程度为x且 xx 则他的效用 为 xc 若其努力程度为 x 则效用为u 因此 工人的最优选择是使 xx 就我们的分析而言 上述方案是等价的 在每个方案中 工人得到的效用均为u 每个 方案都可激励工人选择最优的努力程度 x 在这个意义上 上述方案没有好坏之分 如果所有上述方案都是最优的 非最优方案是什么样子的 下面给出个例子 佃农分成制 Sharecropping 在佃农制方案中 工人和雇主按既定的百分比分成 假设工人的份额采取下列形式 Fxfxs 其中F为常数 1 就我们考虑的 问题而言 这不是一个有效率的方案 原因不难看清 工人的最大化问题为 maxxcFxf x 这意味着工人选择的努力程度为 x 此时有 xMCxMP 曹乾 东南大学 caoqianseu 12 这一努力水平显然没有满足效率条件 xMCxMP 我们总结一下上述分析思路 为了设计一个有效率的激励方案 必须保证作出努力程度 决策的人对产品具有剩余索取权 residual claimant 雇主使得自己状况尽量好的方法是 设法保证雇员能够生产最优产量 由此可推知 该激励方案要能做到雇员的边际收益等于他 的边际成本 例子 对公司的投票权 一般来说 公司的股份持有人对公司的管理事宜拥有投票权 但是该公司债券的持有 人则不拥有这种权利 为什么 答案是股份持有人和债券持有人的收益结构不同 如果某公 司某年的利润为 X 元 债券持有人对这些利润享有首先索取权 剩下的利润再分配给股份 持有人 如果债券持有人拿走了 B 元 则分配给股份持有人的利润总额为 X B 元 这使 得股份持有人成为剩余索取人 因此他们有激励使得 X 尽量大 但是债券持有人的激励在 于保证 X 大于或等于 B 因为他们最多也只能拿走 B 元 因此 给与股份持有人决策权通 常能导致更大的利润 例子 中国的经济改革 1979 年之前 中国的农村公社是按照标准的马克思主义路线组织的 公社大致估算每 个社员对公社收入的贡献 然后相应支付工资 公社土地的 5 被留作自留地 但是农民不 能到城市里销售他们自留地生产的产品 所有交易均通过高度管制的政府市场进行 1978 年底 中国中央政府对农业结构进行重大改革 这项改革称为 联产承包责任制 在这种制度中 政府先规定一个既定的定额 比如每亩地上缴 X 公斤 剩下的部分由承包 土地的家庭获得 这部分产品可以在自由市场上销售 政府取消了对自留地的现值 增加了 用于私人耕种的土地数量 到 1984 年底 97 的农民都在这种责任制下工作 注意 这种责任制的结构非常类似上面介绍的最优激励方案 每个家庭上缴给公社的产 品数量是固定的 剩下的部分都由家庭占有 因此 对家庭生产的边际边际边际边际 激励 在经济上是合 适的 这种新制度对农业产量的效应是非常显著的 1978 年到 1984 年间 中国的农业产量增 加幅度超过了 61 但是 我们不能将这种全部增长全部归功于上述激励制度 在这项改 革进行的同时 政府改变了对农产品价格的管制方法 甚至还允许某些农产品的价格由自由 市场决定 三位经济学家试图将中国农业产量增长的效应分为两个部分 一是联产承包责任制 二 是农产品价格变化 他们发现产量增长的 3 4 归功于承包责任制 只有 1 4 的增长是由价格 变化引起的 一 一 J McMillan J Whnlley and L Zhu The Impact of China s Economic Reforms on Agricultural productivity Growth Journal of Political Economy 97 4 1989 781 807 曹乾 东南大学 caoqianseu 13 37 8 信息不对称 上面的分析提供了一些如何运用不同类型激励方案的思想 例如 它表明将土地租给 农民比分成制更好 但是这个证明有些武断了 如果我们的分析与现实世界相符 那么可以 预期在农业中将普遍采用租赁制或绩效工资制 而不是采用佃农分成制 显然这是不对的 世界上某些地方 佃农分成制已使用了几千年 因此 这种方法可 能能够满足某种需要 那么 我们的模型中忽略了什么因素 根据本节的标题 也许你已经猜出了答案 我们忽略了不完全信息的问题 在前面的 模型中 我们假设雇主能够完全观察到雇员的努力程度 在很多情形下 这是不可能做到的 雇主最多能观察到努力程度的某些信号 例如产量发生了变化 雇员的产量部分取决于他的 努力程度 部分取决于天气 还有可能取决于投入品的质量 以及其他很多因素 由于存在 着这么多 噪音 雇主按照产量支付给雇员的报酬 一般不等于按努力程度支付的报酬 这在本质上是一个信息不对称问题 雇员可以选择自己的努力程度 但是雇主却不能 完全观测到雇员的努力程度 雇主只能按照产量估计雇员的努力程度 因此 在设计最优激 励方案时 必须考虑到这样的猜测问题 现在我们分析上述四种激励方案 如果努力程度和产量不是完全相关的 它们还能发 挥作用吗 租金 如果企业将技术租赁给工人 那么工人在支付既定的租赁费后 就可以占有剩 下的产品收入 如果产量具有随机性 这意味着工人必须独立承担随机因素引起的所有风险 如果工人比雇主更厌恶风险 很有可能就是这样的 那么这种激励方案就是无效率的 一 般来说 工人为了获得风险更小的收入流 他愿意放弃一部分剩余利润 雇佣劳动 这种激励方案的问题在于 它要求获知准确的劳动投入量投入量投入量投入量 工资应该按照 投入生产的劳动量计算 而不是按照员工呆在企业的时间计算 如果雇主不能观测到准确的 劳动投入量 那么他就不可能实施这种激励方案 要么接受要么放弃 如果这种激励方案是按照劳动投入量计算报酬的 那么它存在 的问题和雇佣劳动方案的问题是一样的 如果它是按照产出量计算报酬 那么这又涉及到工 人承担所有风险的问题 在这种情形下 即使工人的产量稍微小于 目标产量 那么他也 是没完成任务 从而得到的报酬为零 佃农分成制 这种激励方案可行 工人的收入部分取决于可观测到的产量 但是工人 和雇主共同分担产量波动的风险 这使得工人有多生产的激励 而且不必承担全部风险 在我们的模型中引入信息不对称因素后 不同激励方案的可行性发生了重大变化 如 果雇主不能观测到员工的努力程度 那么雇佣劳动这种方案就是不可行的 在租金和要么接 受要么放弃这两种方案中 员工承担的风险太大 佃农分成制折中了上述两类极端方案 它 使得工人有多生产的激励 但是又不让工人承担全部风险 例子 监督成本 雇主很难观测到雇员工作的努力程度 例如 雇员在某个 24 小时营业的便利店工作 曹乾 东南大学 caoqianseu 14 雇主不在场时 他如何知道雇员的工作绩效 即使雇主能够观测到雇员的实物产出 查看货 架上的存货或者收银机记录的销售额 他也很难观测到雇员的服务态度 前东欧某些共产主义国家的服务 可能是世界上最差的服务 你向营业员打招呼时 迎接你的不是笑脸而是怒容 然而 一个匈牙利企业家 Gabor Varszegi 通过提供高质量的 照片洗印服务 却在布达佩斯成功赚取百万身家 一 Varszegi 说他的经商生涯可以追溯到 1960 年代 那时他弹电吉他并管理着一个摇滚乐 队 那时候 他说道 东欧的唯一一种商人就是摇滚乐手 1985 年他开始在匈牙利经 营 一小时即取 的相片洗印服务 当时国营店却要顾客等待一个月才能取到照片 Varszegi 在雇佣员工时坚持两条原则 一是他从来不雇佣曾在国营店工作过的员工 二 是他支付给雇员的工资是市场的四倍 这样的做法从监督成本角度来看是非常合理的 由于 他的每个连锁店的员工数量很少 如果对员工的行为进行监督 那么监督成本将非常高 如 果解雇员工时 员工的损失非常小 那么员工很有可能偷懒 Varszegi 给员工很高工资的目 的是让员工自己监督自己 因为如果被接管 他们遭受的损失非常大 这样的做法使得监督 成本大幅度下降 例子 格莱珉银行 The Grameen Bank 孟加拉国的一位银行家向借款人索要的年利率高达 150 任何美国银行家都会喜欢这 么高的报酬率 为什么花期银行不在孟加拉营业 这个问题其实是自问自答 花期银行可能 不如那位银行家做得好 乡村银行的放款人在小额借款方面具有比较优势 原因可能有以下 几个方面 乡村银行在处理小额借款方面更有效率 乡村银行比国外银行更容易获得当地客户信誉信息资料 乡村银行在监督还款流程方面处于有利地位 从而保证了还款 由于乡村银行在处理规模报酬 逆选择和道德风险三个方面具有优势 因此它在当地 的信贷市场中占有垄断地位 这样的垄断者对于象孟加拉这样的不发达国家来说 是非常不利的 由于年还款利率 高达 150 导致农民不能开展很多能盈利的项目 如果降低还款利率 人们的借款就会增 加 投资就会相应增加 这样就会改善他们的生活水平 默罕穆德 于纳斯 Muhammad Yunas 这位曾在美国受训的经济学家建起了一家银行 格莱珉银行 乡村银行 巧妙地解决了上述三个难题 在格莱珉方案中 具有不同创 业项目的人聚在一起 共同申请一笔贷款 如果贷款获得批准 该小组的两个成员可以得到 贷款 开始他们的投资活动 如果他们能还款 那么该小组的另外另个成员可以得到贷款 如果他们也能还款 那么该小组的最后一位成员 也就是组长 将得到贷款 格莱珉银行成功地解决了上述三个难题 因为团队的信誉影响团队成员能否得到贷款 所以他们在选择伙伴时就会非常谨慎 由于只有在其他成员投资成功并还款后 团队的某些 一 See Steven Greenhouse A New Formula in Hungary Speed Service and Grow Rich New York Times June 5 1990 A1 曹乾 东南大学 caoqianseu 15 成员才能得到贷款 因此他们非常愿意互相帮助 共享技能 最后 选择放款对象以及监管 还款进程都是由农民自身完成的 而不是由银行工作人员直接完成 格莱珉银行大获成功 它每月放款 475 000 笔 平均每笔 70 美元 它的呆账回收率为 98 而孟加拉一般银行的呆账回收率只有 30 40 由于团体责任项目在鼓励投资方面 取得了成功 北美和南美的一些贫困地区也采用了这样的项目 总结 1 信息不完全和信息不对称能导致市场均衡的性质变得非常不同 2 逆选择是指市场一方的产品类型或质量是不可观测到的 因此另一方必须根据对方的行为 猜测产品的类型或质量 3 如果市场中存在逆选择的现象 那么交易量通常太小 在这种情形下如果强迫人们进行交 易 就能使他们的状况变得更好 4 道德风险是指市场一方不能观测到另一方行为的情形 5 发送信号是指 当逆选择或道德风险存在时 有些人会致力于发送信号 从而将他们与其 他人区别开 6 对发送信号进行投资可能对个人有利 对社会来说却是浪费 另一方面 对发送信号投资 可能有助于解决信息不对称的问题 7 有效率的激励方案 可以完全观测到努力程度 让雇员变成剩余索取人 这表明雇员将使 得他们的边际收益等于边际成本 8 但是如果信息是不完全的 那么上面的结论就不再成立 一般来说 如果一种激励方案既 能做到风险共享又能做到提供激励 那么它就是合理的方案 复习题 1 考虑教材中介绍的二手车市场的模型 市场均衡时的交易能实现的最大消费者剩余是多 少 2 在上一题的模型中 如果将买方随机 指派给卖方进行交易 而且假设卖方也不知道二手 车的质量 这样的交易能产生的消费者剩余为多大 与上一题的方法相比 哪一种方法产 生的消费者剩余更大 3 假设某员工的生产函数为xxfy 其中x为其努力程度 并且假设产品价格为 1 该员工生产x单位的产品的成本为2 2 xxc 如果他在别的地方工作 他能得到的效用 水平0 u 最优雇佣劳动激励方案 xs应为多少 4 给定上一题的条件 该员工对租赁生产技术的支付意愿为多大 曹乾 东南大学 caoqianseu 16 5 在第 3 题中 如果工人在其他地方工作能得到的效用水平1 u 那么答案又是什么样的 复习题参考答案 1 考虑教材中介绍的二手车市场的模型考虑教材中介绍的二手车市场的模型考虑教材中介绍的二手车市场的模型考虑教材中介绍的二手车市场的模型 市场均衡时的交易能实现的市场均衡时的交易能实现的市场均衡时的交易能实现的市场均衡时的交易能实现的最大最大最大最大 消费者剩余是多消费者剩余是多消费者剩余是多消费者剩余是多 少少少少 复习内容 信息不对称 逆选择 先来回顾一下这个模型 一个二手车市场 有 100 人想卖车 100 人想买车 每个人都知道 市场中好车 plum 和孬车 lemon 各有 50 辆 当前的车主知道车的质量 但潜在的购 买者不知道车是好车还是孬车 孬车车主的保留价格为 1000 元 好车车主的保留价格 2000 元 购买者对好车的保留价格 2400 元 对孬车的保留价格为 1200 元 参考答案 由于卖方知道二手车的质量 但买方不知道 因此买方对车的价值只能猜测 由于好车或孬 车的可能性各占一半 则典型购买者将只愿意支付车的期望价值 0 5 1200 0 5 2400 1800 元 因为这一价格低于好车车主的保留价格 2000 元 但高于孬车车主的保留价格 1000 元 因此只有孬车卖出 然而 若买者确知他将买到孬车 他绝不愿意支付 1800 元 实际上 该市场的均衡价 此 时就是孬车的均衡价 将是 1000 元和 1200 元之间的某个价位 具体价格取决于买卖双方的 讨价还价能力 所以 市场均衡时的消费者剩余位于下列两个数之间 1000 1000 50 0 元 1200 1000 50 10000 元 其中 50 是指孬车的数量 因为在这种情形下只有孬车才能成交 好车的成交量为 0 也就是说 消费者剩余 100000 显然消费者剩余的最大值为 10000 元 2 在上一题的模型中在上一题的模型中在上一题的模型中在上一题的模型中 如果将买方如果将买方如果将买方如果将买方随机随机随机随机 指派给卖方进行交易指派给卖方进行交易指派给卖方进行交易指派给卖方进行交易 而且假设卖方也不知道二手而且假设卖方也不知道二手而且假设卖方也不知道二手而且假设卖方也不知道二手 车的质量车的质量车的质量车的质量 这样的交易能产生的消费者剩余为多大这样的交易能产生的消费者剩余为多大这样的交易能产生的消费者剩余为多大这样的交易能产生的消费者剩余为多大 与上一题的方法相比与上一题的方法相比与上一题的方法相比与上一题的方法相比 哪一种方法产哪一种方法产哪一种方法产哪一种方法产 生的消费者剩余更大生的消费者剩余更大生的消费者剩余更大生的消费者剩余更大 重要提醒 注意 题目中 号的内容 即 而且假设卖方也不知道二手车的质量 这一句话为译者本 曹乾 东南大学 caoqianseu 17 人所加 而不是作者范里安的原话 但这绝对不是多此一举 如果不加上这一句话 那么这个题目和第一题是一样的 从作者范 里安的本意 参考他提供的简要答案 可知 加上这一句话是很有必要的 复习内容 信息不对称 逆选择 首先需要指出 如果卖方也不知道二手车的质量 那么这种情形就不是信息不对称 换句话 说 这种情形是信息对称信息对称信息对称信息对称 的 因为信息对称未必要求信息完全 只要双方的信息量对等就可 以了 因此 在这种情形下 不存在逆选择的问题 可以预期孬车和好车都可以成交 参考答案 如果将买方随机 指派给卖方进行交易 而且卖方也不知道二手车的质量 那么在这种情形下 买方对一辆二手车的平均支付意愿 0 5 1200 0 5 2400 1800 元 卖方对这辆二手车的平均销售意愿 0 5 1000 0 5 2000 1500 元 因此 在这种情形下 一辆车的成交价在 1500 元到 1800 元