2012年全国各地中考数学解析汇编28 与圆有关的位置关系.doc

第 1 页 共 11 页 A B C O 20122012 年全国各地中考数学年全国各地中考数学 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 11 11 20122012 山东省荷泽市 山东省荷泽市 1111 3 3 如图 PA PB 是 o 的切线 A B 为切点 AC 是 o 的直径 P 46 则 BAC O P B A C 14 2012 连云港 14 3 分 如图 圆周角 BAC 55 分别过 B C 两点作 O 的切线 两切线相交于 点 P 则 BPC 14 2012 湖南湘潭 14 3 分 如图 ABC 的一边AB是 O的直径 请你添加一个条件 使BC是 O的切线 你所添加的条件为 20 20122012 浙江丽水浙江丽水 8 8 分 分 2020 题 题 本题 8 分 如图 AB 为 O 的直径 EF 切 O 于点 D 过点 B 作 BH EF 于点 H 交 O 于点 C 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABH 2 如果 AB 12 BC 8 求圆心 O 到 BC 的距离 20 2012 福州 20 满分 12 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过 C 点的切线互相垂 直 垂足为 D AD 交 O 于点 E 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 B 60 CD 2 3 求 AE 的长 23 2012 贵州铜仁 23 12 分 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E AB CD O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F 1 求证 CD BF 2 O 的半径为 5 cos BCD 5 4 求线段 AD 的 长 23 2012 湖北随州 23 10 分 如图 已知直角梯形ABCD B 90 AD BC 并且AD BC CD O 为AB的中点 1 求证 以AB为直径的 O与斜腰CD相切 2 若OC 8cm OD 6cm 求CD的 长 第 14 题图 23 题图 第 2 页 共 11 页 27 2012 四川成都 27 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H 过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线交 AB 的延长线于 F 切点为 G 连接 AG 交 CD 于 K 1 求证 KE GE 2 若 2 KG KD GE 试判断 AC 与 EF 的位置关系 并说明理由 3 在 2 条件下 若 sinE 3 5 AK 2 3 求 FG 的长 27 2012 江苏泰州市 27 本题满分 12 分 如图 已知直线l与 O 相离 OA l于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线l于点 C 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量 关系 并说明理由 2 若 PC 25 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的取值范围 ll A C P A OO B 第 27 题图 备用图 24 2012 山东省聊城 24 10 分 如图 O 是 ABC 外接圆 AB AC 10 BC 12 P 是BC弧上一动点 过点 P 作 BC 的平行线交 AB 延长线与点 D 1 当点 P 在什么位置时 DP 是 O 的切线 说明理由 2 当 DP 是 O 的切线时 求 DP 的长 22 2012 浙江省湖州市 22 10 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC DA DC 以点 D 为圆心 DA 长为半径的 D 与 AB 相切于点 A 与 BC 交于点 F 过点 D 作 DE BC 垂足为 E 1 求证 四边形 ABED 为矩形 2 若 AB 4 4 3 BC AD 求 CF 的长 A BC E D F G O 第 3 页 共 11 页 23 2012 年四川省德阳市 第 23 题 如图 已知点 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 CH AB 于点 H 过点 B 作 O 的切线交直线 AC 于点 D 点 E 为 CH 的中点 连结并延交 BD 于点 F 直线 CF 交 AB 的延长线于 G 求证 ECAFFDAE 求证 FBFC 若2 FEFB 求 O 的半径r的长 2121 2012 2012 山东德州中考山东德州中考 21 10 21 10 如图 点A E是半圆周上的三等分点 直径BC 2 ADBC 垂足 为D 连接BE交AD于F 过A作AG BE交BC于G 1 判断直线AG与 O的位置关系 并说明理 由 2 求线段AF的长 22 22 20122012 广州市 广州市 1616 3 3 分 分 本小题满分 12 分 如图 8 P 的圆心为 P 3 2 半径为 3 直线 MN 过点 M 5 0 且平行于 y 轴 点 N 在点 M 的上方 1 在图中作出 P 关于 y 轴对称的 P 根据作图 直接写出 P 与直线 MN 的位置关系 2 若点 N 在 1 中的 P 上 求 PN 的长 x 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 54321 N M y P O 23 2012 山东省临沂市 23 9 分 如图 点 A B C 分别是 O 上的点 B 600 AC 3 CD 是 O 的 直径 P 是 CD 延长线上的一点 且 AP AC 1 求证 AP 是 O 的切线 2 求 PD 的长 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 8 2012 福州 8 4 分 O1和 O2 的半径分别是 3 和 4 如果 O1O2 7 则这两圆的位置关 系是 A 内含 B 相交 C 外切 D 外离 7 2012 四川成都 7 3 分 已知两圆外切 圆心距为 5cm 若其中一个圆的半径是 3cm 则另一个 圆的半径是 A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 3 2012 2012 山东德州中考山东德州中考 3 3 3 3 如果两圆的半径分别为 6 和 4 圆心距为 10 那么这两圆的位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 10 2012 四川省南充市 10 3 分 如图 平面直角坐标系中 O 半 第 4 页 共 11 页 径长为 1 点 P a 0 P 的半径长为 2 把 P 向左平移 当 P 与 O 相切时 a 的值为 A 3 B 1 C 1 3 D 1 3 14 2012 贵州铜仁 14 4 分已知圆 O1和圆 O2外切 圆心距为 10cm 圆 O1的半径为 3cm 则圆 O2的 半径为 13 20122012 浙江丽水浙江丽水 4 4 分 分 1313 题 题 半径分别为 3cm 和 4cm 的两圆内切 这两圆的圆心距为 cm 17 2012 江苏盐城 17 3 分 已知 O1与 O2的半径分别是方程 x2 4x 3 0 的两根 且 O1O2 t 2 若 这两个圆相切 则 t 18 2012 年四川省德阳市 第 18 题 3 分 在平面直角坐标系xoy中 已知点 A 0 2 A 的半径 是 2 P 的半径是 1 满足 与 A 及x轴都相切的 P 有 个 正多边形和圆正多边形和圆 7 2012 安徽 7 4 分 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草 砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面 积为 A 2 2 a B 3 2 a C 4 2 a D 5 2 a 7 2012 浙江省温州市 浙江省温州市 7 4 分 分 已知 1 oA与 2 oA外切 121 8 oocmo A的半径为 5cm 则 2 oA的半 径是 A 13cm B 8cm C 6cm D 3cm 1818 20112011 山东省潍坊市 题号山东省潍坊市 题号 1818 分值 分值 9 9 18 如图 三角形 ABC 的两个 顶点 B C 在圆上 顶点 A 在圆上 顶点 A 在圆外 AB AC 分别交圆于 E D 两点 连接 EC BD 1 求证 ABD ACE 2 若 ABC 与 BDC 的面积相等 试判定三角形 ABC 的形状 25 2012 湖北襄阳 25 10 分 如图 11 PB 为 O 的切线 B 为切点 直线 PO 交 O 于点 E F 过点 B 作 PO 的垂线 BA 垂足为点 D 交 O 于点 A 延长 AO 与 O 交于点 C 连接 BC AF 1 求证 直线 PA 为 O 的切线 2 试探究线段 EF OD OP 之间的等量关系 并加以证明 3 若 BC 6 tan F 1 2 求 cos ACB 的值和线段 PE 的长 9 2012 贵州省毕节市 9 3 分 第三十奥运会将于 2012 年 7 月 27 日在 图 11 A CB D E F O P 第 5 页 共 11 页 英国伦敦开幕 奥运会旗图案有五个圆环组成 右图也是一幅五环图案 在这个五个圆中 不存在的位 置关系是 A 外离 B 内切 C 外切 D 相交 10 2012 北海 10 3 分 10 已知两圆的半径分别是 3 和 4 圆心距的长为 1 则两圆的位置关系为 A 外离B 相交C 内切D 外切 14 2012 贵州六盘水 14 4 分 已知两圆的半径分别为 2 和 3 两圆的圆心距为 4 那么这两圆的位置 关系是 6 2012 年四川省巴中市 6 3 已知两圆的半径分别为 1 和 3 当这两圆内含时 圆心距 d 的范围是 A 0 d 2 B 1 d 2 C 0 d 3 D 0 d 2 10 2012 湖南衡阳市 10 3 已知 O 的直径等于 12cm 圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm 则直线 l 与 O 的交点个数为 A 0 B 1 C 2 D 无法确定 16 2012 山东东营 16 4 分 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架 如图 1 若不计木条 的厚度 其俯视图如图 2 所示 已知AD垂直平分BC AD BC 48cm 则圆柱形饮水桶的底面半径的最 大值是 cm 8 2012 贵州黔西南州 8 4 分 如图 3 O 的半径为 2 点 A 的坐标为 2 2 直线 AB 为 O 的 3 切线 B 为切点 则 B 点的坐标为 A B 1 C 8 53 4 5 9 5 D 1 3 9 20122012 山西 山西 9 9 2 2 分 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上一点 CDB 20 过点 C 作 O 的切 线交 AB 的延长线于点 E 则 E 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 9 2012 年广西玉林市 9 3 如图 Rt ABC 的内切圆 O 与两直角边 AB BC 分别相切于点 D E 如图 Rt ABC 的内切圆 O 与两直角边 AB BC 分别相切于点 D E 过劣弧 DE 不包括端点 D E 上 B D C A 第 16 题图 2 第 16 题图 1 第 6 页 共 11 页 任一点 P 作 O 的切线 MN 与 AB BC 分别交于点 M N 若 O 的半径为 r 则 Rt MBN 的周长为 A r B 2 3 r C 2r D 2 5 r 23 2012 年广西玉林市 23 8 分 如图 已知点 O 为 Rt ABC 斜边 AC 上一点 以点 O 为圆心 OA 长 为半径的 O 与 BC 相切于点 E 与 AC 相交于点 D 连接 AE 1 求证 AE 平分 CAB 2 探求图中 1 与 C 的数量关系 并求当 AE EC 时 tanC 的值 13 2012 四川泸州 13 3 分 两个圆的半径分别为 5 和 7 圆心距为 2 则两个圆的位置关系 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 4 20122012 山东省青岛市 山东省青岛市 4 4 3 3 已知 O1与 O2的半径分别是 4 和 6 O1O2 2 则 O1与 O2的位置 关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 15 2012 江苏省淮安市 15 3 分 如图 M与 N外切 MN l0cm 若 M的半径为 6cm 则 N的半 径为 cm 21 2012 山东省滨州中考 21 8 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 P 50 求 BAC 的度数 21 2012 珠海 珠海 21 9 分 分 已知 AB 是 O 的直径 点 P 在弧 AB 上 不含点 A B 把 AOP 沿 PO 对折 点 A 的对应点 C 恰好落在 O 上 1 当 P C 都在 AB 上方时 如图 1 判断 PO 与 BC 的位置关系 只回答结果 2 当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时 如图 2 1 中结论还成立吗 证明你的结论 3 当 P C 都在 AB 上方时 如图 3 过 C 点作 CD 直线 AP 于 D 且 CD 是 O 的切线 证明 AB 4PD 21 3 21 2 21 1 C AB D C BA C B A OOO P P P 第 7 页 共 11 页 16 2012 湖北武汉 16 3 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 3 0 点 B 为 y 轴正半轴上的一 点 点 C 是第一象限内一点 且 AC 2 设 tan BOC m 则 m 的取值范围是 24 2012 呼和浩特 24 8 分 8 分 如图 已知AB为 O的直径 PA与 O相切于点A 线段OP与 弦AC垂直并相交于点D OP与弧AC相交于点E 连接BC 1 求证 PAC B 且PA BC AB CD 2 若PA 10 sinP 3 5 求PE的长 E D P O B A C 3 2012 甘肃兰州 3 4 分 已知两圆的直径分别为 2 和 4 圆心距为 3 则这两个圆的位置关 系是 A 相交 B 外切 C 外离 D 内含 19 2012 甘肃兰州 19 4 分 如图 已知 O 是以坐标原点 O 为圆心 1 为半径的圆 AOB 45 点 P 在 x 轴上运动 若过点 P 且与 OA 平行的直线与 O 有公共点 设 P x 0 则 x 的取值范围是 23 2012 湖北省恩施市 题号 23 分值 12 如图 11 AB 是 O 的弦 D 是半径 OA 的中点 过 D 作 CD OA 交弦 AB 于点 E 交 O 于 F 且 CE CB 1 求证 BC O 是的切线 2 连接 AF BF 求 ABF 的度数 3 如果 CD 15 BE 10 sinA 13 5 求 O 的半径 26 2012 甘肃兰州 26 10 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D E 是 BC 的中点 连结 DE OE 1 判断 DE 与 O 的位置关系并说明理由 2 求证 BC2 2CD OE 3 若 tanC 5 2 DE 2 求 AD 的长 第 19 题图 第 26 题图 第 8 页 共 11 页 24 2012 贵州遵义 24 分 如图 OAC 中 以 O 为圆心 OA 为半径作 O 作 OB OC 交 O 于 B 垂足为 O 连接 AB 交 OC 于点 D CAD CDA 1 判断 AC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 OA 5 OD 1 求线段 AC 的长 22 2012湖北黄冈 22 8 如图 在 ABC 中 BA BC 以AB为直径作半圆 O 交AC于点D 连结DB 过点D作DE BC 垂足为点E 1 求证 DE 为 O 的切线 2 求证 DB2 AB BE 22 2012 湖北武汉 22 8 分 在锐角 ABC 中 BC 5 sinA 5 4 1 如图 1 求 ABC 的外接圆的直径 2 如图 2 点 I 为 ABC 的内心 若 BA BC 求 AI 的长 24 2012 湖南省张家界市 24 题 10 分 如图 O的直径AB 4 C为圆周上一点 AC 2 过点 C作 O的切线DC P 点为优弧CBA上一动点 不与 A C 重合 1 求 AEC与 ACD的度数 2 当点 E 移动到 CB 弧的中点时 求证 四边形OBEC是菱形 3 P 点移动到什么位置时 AEC 与 ABC 全等 请说明理由 25 2012 北海 25 10 分 25 如图 AB 是 O 的直径 AE 交 O 于点 E 且与 O 的切线 CD 互相垂直 垂足为 D 1 求证 EAC CAB 2 若 CD 4 AD 8 求 O 的半径 求 tan BAE 的值 26 2012 贵州省毕节市 26 14 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 为弦 D 是 的中点 过点 D 作 EF AC 的延长线于 E 交 AB 的延长线于 E 交 AB 的延长线 于 F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若sin F 3 1 AE 4 求 O 的半径和 AC 的长 24 2012 山东日照 24 10 分 在Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 AB 5 探究新知 如图 O 是 ABC的内切圆 与三边分别相切于点 E F G 1 求证 内切圆的半径r1 1 2 求 tan OAG的值 D C P O B A 第 9 页 共 11 页 A C B D E O 图 10 结论应用 1 如图 若半径为r2的两个等圆 O1 O2外切 且 O1与AC AB相切 O2与BC AB相切 求r2的值 2 如图 若半径为rn的n个等圆 O1 O2 On依次外切 且 O1与AC AB相切 On与BC AB相切 O1 O2 On均与AB相 切 求rn的值 22 2012 四川达州 22 7 分 7 分 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一 点 过 O 作 OE AC 于点 E 过点 A 作 O 的切线交 OE 的延长线于点 F 连结 CF 并延长交 BA 的延长线 于点 P 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 AF 1 OA 22 求 PC 的长 22 2012 湖北孝感 22 10 分 如图 AB是 O的直径 AM BN分别切 O于点A B CD交AM BN 于点D C DO平分 ADC 1 求证 CD是 O的切线 5 分 2 若AD 4 BC 9 求 O的半径R 16 2012 四川宜宾 16 3 分 如图 在 O 中 AB 是直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是弧 AD 的中点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连结 AD 分别交 CF BC 于点 P Q 连结 AC 给出 下列结论 BAD ABC GP GD 点 P 是 ACQ 的外心 AP AD CQ CB 其中正确的是 写出所有真确结论的序号 28 2012 年四川省巴中市 28 10 如图 10 四边形 ABCD 是平行四边形 以 AB 为直径的圆 O 经过点 D E 是 O 上一点 且 ADE 450 判断 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 1 若 O 的半径为 6 AE 10 求 ADE 的正弦值 2424 20122012 广东肇庆 广东肇庆 2424 1010 如图 7 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交AC于点E 交BC于点 A B C E D P O 图 7 第 10 页 共 11 页 图 11 D 连结BE AD交于点P 求证 1 D是BC的中点 2 BEC ADC 3 AB CE 2DP AD 23 2012 四川宜宾 23 10 分 如图 O1 O2相交于点 P Q 两点 其中 O1的半径 r1 2 O 2 的半径 r2 2 过点 Q 作 CD PQ 分别交 O1和 O2于点 C D 连结 CP DP 过点 Q 任作一直线 A 交 O1和 O2于 A B 连结 AP BP AC DB 且 AC 与 DB 的延长线交于点 E 1 求证 2 PB PA 2 若 PQ 2 试求 E 度数 25 2012 广安中