2012江苏高考数学填空题 “提升练习(前10卷)”.doc

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培优练习”（提升练习-共50卷）制作：小雨（lixiaofenga）2011年10月15日2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（1）1若,都为锐角,则=_2已知、都是单位向量，且，则的值为_3若一次函数满足，则的值域为_4设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是_5已知是边长为4的正三角形，D、P是内部两点，且满足，则的面积为_6、在ABC中，已知向量，若ABC的面积是，则BC边的长是 7、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是_8、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则“ 在0，4上至少有5个零点”的概率是_9、对于定义在R上的函数，有下述命题： 若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数； 若对，有的周期为2； 函数的图象关于直线对称. 其中正确命题的序号是_10.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为_11已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为_12.已知实数满足，则的最小值是_13.数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为_14以原点为圆心且过左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为_简明参考答案（1）：【淮阴中学期初考试】1、；2、；3、；4、；5、【华冲中学学情分析】6、；7、a1；8、；9、答案： 【东海中学第一次学情调研】10、ln2；11、；12、；13、；14、2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（2）1设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）若点，则目标函数的最大值为_2圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为_3对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_4已知圆：，过圆外一点作圆的切线（为切点），当点在直线上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为_5已知是实数且若，那么=_，此时=_.6在ABC中有如下结论：“若点M为ABC的重心，则”，设a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，点M为ABC的重心.如果，则内角A的大小为_12 48 16 32（第12题）7将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第行第个数表示为，例如若，则_8记数列的前n项和为Sn，若是公差为d的等差数列，则为等差数列时d的值为_9已知函数,若，且，则的最小值为_10在等比数列an中，若a1，a44，则| a1| a2| a6| 11已知a，b均为单位向量若a2b，则向量a，b的夹角等于 （第12题图）12如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 13已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l过点F作倾斜角为60的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则AA1F的面积是 14在平面直角坐标系xOy中，若直线ykx1与曲线yxx有四个公共点，则实数k的取值范围是 简明参考答案（2）：【赣马中学期初摸底】xy A(1,2)1、【解析】双曲线的两条渐近线为， 抛物线的准线为， 当直线过点时， .2、【解析】设圆的方程为，则圆心为依题意有，得，所以圆的方程为。【安宜中学期初调研】3、 【通州中学模拟】4、；5、；6、；7、122；8、1或；9、【南京市高三9月学情调研】10、；11、；12、；13、；14、2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（3）1. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_2已知各项均为正数的等比数列的最小值为_3直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是_4已知定义在上偶函数，且，当时有，则不等式解集为_5设函数，对任意，都有在恒成立，则实数的取值范围是_6已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为_7用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m_8设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是_9.已知是以2为周期的偶函数，且当时，若在区间内，方程有4个零点，则取值范围是_10、定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为_12、若是R上的减函数，且设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_13、 设函数给出下列4个命题： 当时，只有一个实数根； 当时，是偶函数； 函数的图像关于点对称； 当时，方程有两个实数根。上述命题中，所有正确命题的个数是_14某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案第2012棵树种植点的坐标应为_简明参考答案（3）：【泗阳中学第一次调研卷】1、；2、4；3、（0，1）；4、；5、；6、3；7、126；8，；9、；10、；12、；13、2【无锡市第一中学期初考试】14、24032012江苏高考数学填空题 “提升练习”（4）1.已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为 cm22.过椭圆的左顶点A作斜率为1的直线，与该椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若AM=MB，则该椭圆的离心率为_3.若方程在区间上有解，则满足所有条件的k的值的和为_4.已知函数，A,B是其图象上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是_5、已知函数f(x)ln(x)，若实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab等于_6、若函数f(x)3cos(x)对任意的x都有f(x)f(x)，则f()等于_7、化简的值为_8、将函数yf(x)sinx的图象向左平移个单位，得到函数y12sin2x的图象，则f(x)是_9、若函数f(x)loga(x3ax)(a0，a1)在区间(，0)上单调递增，则a的取值范围是_10、若，则_11、若是函数f(x)sin2xacos2x(aR，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是_12、设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0x2时，g(x)的最大值是_13、已知A、B、C是ABC的三个内角，若sinA3cosA0，sin2BsinBcosB2cos2B0，则角C的大小为_14、设非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|y，则A(AB)的一个充分不必要条件是_简明参考答案（4）：【南京市9月学情调研卷（模拟）】1、4；2、；3、1；4、【南通市2012届四校联考试卷】5、解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(x)ln(x)lnf(x)，f(x)是奇函数，则f(a)f(b1)f(1b)，a1b，即ab1考查函数奇偶性。6、解析：f(x)f(x)函数f(x)关于x对称，x时，f(x)取得最值3. 主要考查三角函数对称性。7、0 提示：令，则原式= =0 考查三角函数求值化简。8、解析：y12sin2xcos2x，向右平移个单位得cos2(x)cos(2x)sin2x2cosxsinx，故f(x)2cosx，f(x)2sinx 考查函数图像平移思想。9、解析：设u(x)x3ax，由复合函数的单调性，可分0a1两种情况讨论：当0a1时，u(x)x3ax在(，0)上单调递减，即u(x)3x2a0在(，0)上恒成立，a，a1时，u(x)x3ax在(，0)上单调递增，即u(x)3x2a0在(，0)上恒成立，a0，a无解，综上，可知a1，本题考查复合函数单调性，要注意分类讨论。10、 主要考查三角函数周期性。11、解析：由题意得f()sinacos20，1a0，a2.f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x1sin(2x)1，f(x)的最小正周期为.12、解析：由于f(x)为奇函数，当2x0时，f(x)2x有最小值为f(2)22，故当0x2时，f(x)g(x)log5(x)有最大值为f(2)，而当0x2时，ylog5(x)为增函数，考虑到g(x)f(x)log5(x)，结合当0x2时，f(x)与ylog5(x)在x2时同时取到最大值，故g(x)maxf(2)log5(2)1. 主要考查函数单调性。13、解析：依题意得tanA3，sin2BsinBcosB2cos2B0，所以tan2BtanB20，即(tanB2)(tanB1)0，所以tanB2或tanB1.当tanB2时，tanCtan(AB)1，又C(0，)，因此C；当tanB1时，tanCtan(AB)0，此时B，C均为钝角，这显然不可能综上所述，C.14、解析：Bx|3x22，而A(AB)AB，6a9，则A(AB)的一个充分不必要条件是6a9.2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（5）1. 已知函数存在最大值M和最小值N, 则MN的值为_2、函数的定义域为，对任意，则的解集为_3、已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为_4、设是定义在上的函数，且满足：对任意，恒有；对任意，恒有,则关于函数有：对任意，都有； 对任意，都有；对任意，都有；对任意，都有上述四个命题中正确的有_5数列中，且（，），则这个数列的通项公式_6根据下面一组等式：可得_7在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于_8设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是_9若的最小值为，其第11题yxAFOB图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式是_10.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是_11.与直线相切，且与圆相内切的半径最小的圆的方程是_12.已知函数，若,且，则的最小值是_13.设等差数列满足：公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项. 若，则的所有可能取值之和为_14已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是_简明参考答案（5）：【南莫中学高三期初摸底】1、2 【海头中学高三期初质量检测】2、；3、；4、【南通市2012届高三第一次调研测试】5、；6、；7、；8、【2012届盐城市高三摸底考试】9、；10、；11、；12、16；13、 364【蒋垛中学高三期初考试】14、2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（6）1已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是_2在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数的取值范围为_3. 定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差已知向量列是以为首项，公差的等差向量列若向量与非零向量垂直，则=_4. 三位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”； 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是_5若当时，函数与函数在同一点处取得相同的最小值，则函数在上的最大值是_6函数，又，且的最小值等于，则正数的值为_7外接圆的半径为，圆心为，且，则_8设函数，若，则实数的取值范围是_9.设曲线在点处的切线为,曲线在点 处的切线为.若存在,使得,则实数的取值范围为_10. 数列满足，且.若对于任意的，总有成立，则a的值为_11在平面直角坐标系中，点集，则点集所表示的区域的面积为_12已知数列满足，则该数列的前20项的和为_13设，若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是_14给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是0，； 函数的图像关于直线(kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数。则其中真命题是_简明参考答案（6）：【赣榆中学高三数学周练】1；2【金湖中学高三第一学期数学综合测试】3. ；4. 【梁丰中学高三第一次模拟】5、4；6、1【解析】 7、3；8、；若，则，即，所以，若则，即，所以，。所以实数的取值范围是或，即9、函数的导数为,的斜率为,函数的导数为的斜率为, 由题设有从而有 问题转化为求的值域, .10、或1，（1）当时，若，则，不合适；若，则，。（2）当时，a=1.综上得，或1。11、；由 可得，又所以点（表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1的圆面。如右图所示，点集是由四段圆弧以及连结它们的四条切线段围成的区域，其面积为【睢宁中学南校周练4】12、2101；13、；14、2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（7）1、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是_ 2、已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数和，使得成等差数列，成等比数列，则下列四个式子中，一定成立的是_（填上你认为正确的所有式子的序号）； ； 3.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半 轴于点A、B， 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S+S=S+S，则直线AB有_条4. 在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2）和N（1，4），点P在x轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为_5. 设实数a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_6、设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为_7设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则M+m=_8.则_9直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为， 则实数n的值为_10.已知二次函数的值域为，则的最小值为_11. 设是等比数列，公比，Sn为的前n项和.记设为数列的最大项，则=_12.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为_13. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则 _14、在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx+1与曲线有四个公共点，则实数k的取值范围是_简明参考答案（7）：【苏州市高三暑期自主学习调查（即苏州市高三期初调研测试）】1(25，34) 2【扬州中学第一学期阶段测试10.5】3、1；4、1；5、 【新沂市汇文复习中心双周练习一】6、-2,7【扬中中学期初学情调研9.2】7、缺答案；8、缺答案【江苏省奔牛高级中学国庆假期作业二】9、或；10、10【成化高中第二次学情调研考试（2011.10.6）】11、4； 12、；13、4【灌云县杨集中学摸底考试】14、2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（8）1.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为_2. 已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_3.如图放置的等腰直角三角形薄片（，）沿轴滚动，设顶点的轨迹方程是，则在其相邻两个零点间的图像与轴所围区域的面积为_4.如果对任意，都有，则的值为_5.在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是_6.若函数在其定义域内有一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_7.如图，在中，,点在线段的垂直平分线上，记向量，则的值为_8.已知等差数列的前项和为，若，则_8、已知函数，若对任意xR，都有，则=_9、设函数, 其中, 则导数的取值范围是_10、已知函数是上的偶函数, 且在上是减函数, 若, 则实数的取值范围是_11 直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是_12 已知函数且在上是减函数，则实数a的取值范围是_13 设函数，若对任意，恒成立，则实数 的取值范围是_14已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得” 其中所有正确结论的序号是_简明参考答案（8）：【成化高中学情调研试卷一9.24】1、；2、；3、 【淮安市2012届高三第一次学情调研考试】4、；5、；6、；7、8；14、2；【蒋垛中学综合练习四】8、0；9、；10、【无锡一中10月月考】11、；12、；13、；14、；2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（9）1已知函数，则方程的实根的个数是_2曲线上任一点处的切线与分别与直线相交于点，是坐标原点，则的面积是_3定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，则集合A中的元素个数为_4 若存在过点的直线与曲线和都相切，则的值为_5已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_6已知函数若对于任意的，都存在实数使得成立，则实数的取值范围为_7. 如图，在中，已知，是平分线，则的值为_ABCD8已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，则不等式的解集为_9、过定点（1,2）的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为_10. 设是定义在上的减函数，且对一切都成立，则a的取值范围是_11 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、yR，则的最大值为_12. 设函数，则下列命题中正确命题的序号是_当时，在R上有最大值；函数的图象关于点对称；方程=0可能有4个实根；当时，在R上无最大值；一定存在实数a，使在上单调递减. 13设,函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则=_14. 已知数列满足： (mN)，则数列的前4m+4项的和_简明参考答案（9）：【木渎中学自主学习调查】1、；2、；3、；【南菁中学阶段考试10.8】4、；5、 ；6、；7、；8、【泰兴中学高三数学试题】9、32；10、；11、2；12、 ；13、1；14、；2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（10）1、已知函数，则对于任意实数，的值_（填大于0，小于0，等于0之一）.2、函数，集合，集合，则在平面直角坐标系内集合所表示的区域的面积是_3、已知在区间上的最小值为-1，则的最小值为_4、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为_5、实数x,y满足1+,则xy的最小值是_6已知是直线上的三点，向量满足，则函数的表达式为_7.已知关于x的不等式 2的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为_8在数列an中，若对于nN*，总有2n1，则=_9化简=_10已知集合P = x | x = 2n，nN，Q = x | x = 2n，nN，将集合PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列an，则数列an的前20项之和S20 =_11. 已知函数, 则满足不等式: 的的范围是_12设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数 ，则满足在其定义域上均值为2的函数是_13在ABC中，已知a=5，b=4，cos(AB)=，则cosC=_14已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是_简明参考答案（10）：【锡山中学阶段性考试10.8】1、大于0；2、；3、；4、；5、【如皋中学高三月考】6、；7、1，0 ；8.；9、0 ；10、343【仪征中学周末作业（2）】11、；12、；13、；14、；2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（11）【南通市通州区三余中学高三检测】1已知存在实数满足 ，则实数的取值范围为_1、2在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于_2、3设是正项数列，其前项和满足：,则=_3、4在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为_4、25下列说法：当；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；中，是成立的充要条件；已知是等差数列的前项和，若，则；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号为_5、【无锡市一女中学习情况调查卷数学（文科）20