数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.doc

抽屉原理教学设计教材分析：抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。学情分析：“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。教学方法：激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。教学目标：知识与技能目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法目标：1.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感与态度目标：进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程一、游戏引入，激发兴趣上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定会有至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。问：为什么总有一张椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉原理，这节课我们就一起来研究抽屉原理。二、通过操作，探究新知（一）探究例11.研究3本书放进2个抽屉。出示课件：3本书放进2个抽屉，可以怎么放？师：我们先不急着交流，这里正好也有几个结论，请大家来看一下。（操作前预测）(1)可能有一个抽屉里没有书。(2)可能有一个抽屉里有2本书。(3)每个抽屉里一定都有书。(4)总有一个抽屉里至少有2本书。师：“至少”是什么意思？ 生：最少。 师：“总有”是什么意思？ 生：一定有，总会有。 师：整句话表达的又是什么意思呢？生：不管怎么放2个抽屉中总能找到一个抽屉，里面最少放了2本书。那就开始验证吧，可以举例也可以画图，但要说明问题。2.汇报展示学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法： 3（3,0,） 3（2,1,） (引导学生明确，3（3,0）， 3（0,3）虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)师：还有别的放法吗？生：没有了。师：是的，就这2种放法。除找到不同的放法之外，哪个小组还有其它的发现？生：我们发现，不管怎么放，总是有一个抽屉应该至少放进去了2本书。因为小结：在研究3本书放进2个抽屉时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个抽屉放进2本书）3.优化方法那么我们现在对比一下这2种放法，你觉得哪种放法能更快的得到“总是有一个笔筒应该至少放进去了2本书”这个结论？生：选择第2种放法。每个抽屉先放1本，余下的一本放到哪里都可以得出：总有一个抽屉至少放进2本书。其实每个抽屉先放1本就是我们以前学过的“平均分”。老师重复演示“平均分”放法。板书：平均分师：既然用平均分的方法就可以解决这个问题，那么应该怎样列式解决呢？生：32=11 师：3指的是什么？2呢？商1呢？余数1呢？ 生1到台前边摆边解读自己的理解。教师重点强化商1指的是什么？余数1指的是什么？最后用商加（ ）就得出答案。4.学以致用 （二） 探究原理 建立模型 课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放？将5枝笔放入4个笔筒， 将50枝笔放入49个笔筒，将1000枝笔放入999个笔筒，学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么？5.知识点小结师：同学们现在我们找到了解决这类问题的方法是什么？你用谁加上谁就是我们想要结果？生1：平均分生2：商加余数 在这里老师不作过多解释，生3：商加1 表明持“待定”态度 6.合作探究（问题二）课件出示：如果将5枝笔放入3个笔筒，那么不管怎么放，肯定有一个笔筒至少放进了（ ）枝笔？ 当学生自主解决完这个问题后可能会出以下几种情况：生列式计算5312生1：至少放3枝，商余数。生2：至少放2枝，商1。引导学生用“摆的方法”验证哪个是正确答案。选择答案是“至少放3枝”的学生用平均分的放法台前演示。（设计意图：通过学生操作学具直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商余数”的问题。） 7.学以致用 课件出示：将9枝笔放入2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进去了（ ）枝笔将33枝笔放入7个笔筒将50枝笔放入15个笔筒将220枝笔放入100个笔筒学生独立解决，汇报解决方法。教师重点强调是“商+1”还是“商余数”得出的答案。8. 总结拓展课件展示抽屉原理资料师：同学们刚才我们研究的这种规律就叫做抽屉原理。想深入了解抽屉原理吗？请跟着老师一起去了解有关它资料吧！学生读资料，指名学生重点读最后一段。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里