2007年福建高考数学试卷(文科).doc

DBFQ SYY CYPT SFCF2007年福建高考数学试卷（文科）一、选择题1已知全集，且，则等于（ ）ABCDEFGHA2 B5 C3，4 D2，3，4，52等比数列中，则等于（ ）A4 B8 C16 D323等于（ ）A0 B C D14“”是“”的什么条件（ ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要5函数的图像（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称6如图在正方体中，E、F、G、H分别是的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A45 B60 C90 D1207已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）A B C D8对于向量和实数，下列命题中真命题是（ ）A若，则或 B若，则或 C若，则或 D若，则9已知m、n是两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（ ）A BC D10以双曲线的右焦点为圆心，且以其右准线相切的圆的方程是（ ）A B C D11已知对任意实数x，有，且x0时，则x0时（）A B C D12某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后4位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）A2000 B4096 C5904 D8320二、填空题13的展开式中常数项是_（用数字作答）14已知实数x,y满足，则的取值范围是_15已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_16中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意，都有aa；（2）对称性：对于，若ab，则有ba；（3）传递性：对于，若ab,bc，则有ac。则称“”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，“平行的直线”不是等价关系（自反性不成立），请你在列出两个等价关系_。三、解答题17（12分）在中，。（1）求角C的大小；（2）若AB边的长为，求BC边的长。18（12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲试跳3次，第3次才成功地概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。ABCD19（12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小。20（12分）设函数。（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。21（12分）数列的前n项和为，。（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和。22（14分）如图，已知点，直线，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M。已知求的值；求的最小值。参考答案一、选择题：CCDAAB DBDBBC二、填空题：13.15 14.-5,7 15. 16.不唯一：“图形的全等”“图形的相似”“命题的充要条件”三、解答题17解：18解：设“甲第i次试跳成功”为事件，“乙第i次试跳成功”为事件，则：(2)“甲、乙在第1次试跳中至少有一人成功”的事件为：C，则：设“甲在2次试跳中成功i次”为事件，“乙在2次试跳中成功i次”为事件，则：答：（）或解：（），当时，取最小值，即：（）令由得（舍去负）在（，）内有最大值在（，）内恒成立等价于在（，）内恒成立。即等价于，所以解：（）数列是首项为，公比为的等比数列：当时，（）当时，；当时，又当时，上式也成立。解：（）；（），最小值：嘉定中亚医/院WWW.SHJZRL.