高三文科数学综合练习题.doc

四会中学2011届高三综合测试题文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2、 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。3、 考试结束，交答题卷（卡）。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设集合，则下列关系中正确的是（ ）AMP=P BM=P CMP=M DMP=P2复数是虚数单位的虚部是（ ）AB C D 元频率组距20304050600.010.0360.0243学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为（ ）AB. CD 4已知，则（ ）A B C7 D5已知是互相垂直的单位向量， 且垂直，则下列各式正确的是（ ）AB CD6如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）AB CD7两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（ ） 开始结束是是否否存在零点？输入函数 输出函数 AB CD8某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A B C D9函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）10一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为千米/时，两车的距离不能小于千米. 则运完这批物资至少需要（ ）A10小时 B11小时 C12小时 D13小时第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分,满分20分）（一）必做题（1113题）11已知函数，则 . 12ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，则= 13与直线平行且与抛物线相切的直线方程是 .（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两题都做的只按前一小题给分）（第15小题）14（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 . 15.（几何证明选讲选做题）已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，则切线的长为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分14分）设函数的图像过点（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像17、（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（1）求证：； （2）求三棱锥的体积18（本小题满分12分）已知函数 （1）若，b都是从0, 1，2, 3, 4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率 （2）若 ，b都是从区间0,4任取的一个数，求成立时的概率19（本小题满分14分）已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点，离心率为 ，左、右焦点分别为F1和F2 。 （1）求椭圆方程； （2）点M在椭圆上，求MF1F2面积的最大值； （3）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。a=1,b=1,n=1,T=1a=a+2，b=b T=T+abn=n+1T6结束YN20（本小题满分14分）已知数列的前n项和是，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和Tn ；（3）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由。21、（本小题满分14分）已知函数.（）（1）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围四会中学2011届高三综合测试题文科数学答案一、选择题题号12345678910答案ADBABBADCC二、填空题11、 12、 13、2x-y-1=0 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分14分）设函数的图像过点（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像16（1）f(x)的图像过点（sin(2 -1分 , -2分 -3分 -4分（2）由（1）知 -5分由题意得 -7分所以函数-9分（3）0x01010 - 12分故函数 -14分 17、（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（1）求证：； （2）求三棱锥的体积17、（本小题满分12分）（1）证明：在中，是等腰直角的中位线， -2分在四棱锥中， ， - 4分又 平面， -5分又平面, -6分 （2）在直角梯形中，, -8分又垂直平分， -10分 -12分18.（本小题满分12分）已知函数 （1）若，b都是从0, 1，2, 3, 4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率 （2）若 ，b都是从区间0,4任取的一个数，求f（1）0成立时的概率18. 解（1）,b都从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=55=25个 -2分函数有零点的条件为 -3分因为事件“”包含： - 5分1440所以事件“”的概率为； -7分 （） -8分 则,b都是从区间任取的一个数，有f(1)0,即满足条件： -9分 转化为几何概率如图所示， -11分所以事件“”的概率为 -12分19（本小题满分14分）已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 （）求椭圆方程； （）点M在椭圆上，求MF1F2面积的最大值； （）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。19（本小题满分14分）解：（）设椭圆方程为. 由已知， -2分， . 解得 -4分所求椭圆方程为 -5分（）令 ，则 -7分，故的最大值为 -8分当时，的最大值为。-9分（）假设存在一点P, 使，-10分PF1F2为直角三角形， -11分又 -12分2，得 -13分即=5，但由（1）得最大值为，故矛盾，不存在一点P, 使 -14分20（本小题满分14分）已知数列的前n项和是，且满足 （）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和Tn（）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输 出？并说明理由。20解：（）由得， -1分当 , -2分 -3分 是以2为公比的等比数列 -4分 令n=1得的通项公式是 -5分 （）由 - 6分 -7分 -8分相减得：-9分 -10分（）没有确定的结果输出！ -11分原因如下：该流程图的作用首先是求出数列的前n项和，然后找出数列中使成立的第一项，并输出的值， -12分而由（2）可得数列的前n项和，不可能满足， -13分所以该程序将永远执行下去没有确定的结果输出 -14分21、（本小题满分14分）已知函数.（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围21、解：（）当时，； -2分 对于1，e，有， -3分 在区间1，e上为增函数，-4分 -5分，. -6分（）令， 在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+）上恒成立 , -7分-8分 若，令，得，-9分当，即时，在（，+