数学人教版七年级下册消元—二元一次方程组的解法（加减消元法）.doc

课堂教学设计表填表说明 ：本表包括十个部分，请根据课题填写完整。灰色的单元格是提示语，请勿更改或删除。学员根据提示语，填写在对应的空格内。本表自动根据填写的文字内容，扩大表格范围。本次研修自选小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考）研修课题：基于多媒体技术下“加减消元法”的合作探究研修思路：通过课件中的情境导入,勾起学生探索新知的欲望，学生通过观察，交流归纳出加减消元法的定义。分组探究出如何用加减法解二元一次方程组的方法，并对三种不同类型的二元一次方程组进行探究分析，培养学生的发散思维能力和归纳整理的能力。利用信息技术，让学生根据自己的能力水平选择不同等级的练习进行巩固，实现分层教学，进一步提高学生的解题能力，增强自信，提高对数学学习的兴趣，充分体现学生的自主性。我们在课堂上可以采取“多媒体教学引导、小组合作探究学习”的形式,让学生在观察讨论探究评价中互相启发,在动手实践操作中学会合作,从而发挥多媒体的作用.接下来，请自选所任教学科学段的一节课或一个单元，按表格要求完成教学设计，要求能够体现出以上所选的小课题方向，重点思考教师如何在课堂组织学生进行学习，提高学生的学习效率。章节名称82消元二元一次方程组的解法（加减消元法）学科数学授课班级七（6）班授课时数1设计者李少微任教的学校潮阳区中寨中学一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）这节课是人教版初中七年级（下）第八章第二节中“消元解二元一次方程组”的第二课时：加减消元法。内容是继上一节课用代入法求解二元一次方程组之后学习。在明确了解二元一次方程组的解题思想消元后，在此基础上提出观察方程组中两个方程同一个未知数的系数，发现它们之间相等或相反的关系，由此得出新的解法通过两个方程相减或相加实现消元。二、依据标准（摘录最新版课程标准的目标语句）课程标准：1.知识与技能：体验从具体情意中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。2.数学思考：通过代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。3.问题解决：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。4.情感与态度：敢于发表自己的想法，勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。 三、本课学习目标（按最新版课程标准中的目标维度）知识技能1.使学生运用加减消元法解二元一次方程组2.掌握用加减法解二元一次方程组的方法数学思考1.观察和分析方程组中的未知数的特点。2.明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”3.促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想解决问题1.训练用加减消元法解二元一次方程组2.选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力情感态度1.通过研究解决问题的方法，引导学生多角度思考问题2.培养学生合作交流的意识和开拓创新意识四、学情分析（分析学生前需知识的掌握情况、学生的学习需求和课堂学习行为）学生已学习了用“代入法”解方程组。对观察、猜想、探究性的问题充满好奇，对新知有探求欲望，有一定的学习能力。对这节新课加减消元方法有一定的认知基础。这个班的学生喜欢通过讨论、提问等方式接受信息，派代表发言，课堂学习气氛相对活跃。学生有较强的好奇心和好胜心，通过提问来激发学生的学习动机，激发对信息的探究行为，交流和探讨的过程能促进他们思维的发展。学生在这过程中表现出对数学的兴趣，积极投入到课堂活动中来。五、学习重点和难点项 目内 容解 决 措 施学习重点用加减法解二元一次方程组。通过观察、比较、交流、归纳等活动让学生亲身参与认识加减法消元；通过探究、交流、反思等活动获得用加减法消元的方法；通过例题的讲解以及联系巩固加减消元法的应用。学习难点灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”的转化思想。通过相关的练习，培养学生的发散思维六、使用信息技术情况（描述在课堂上将使用什么样的信息技术） 这节课内容分成“复习巩固”、“例题解析”、“知识探索”、“练一练”。在“练一练”的这一部分部分的试题由易到难，学生可以根据自己对知识的掌握情况而选择不同层次的题目，并且题目与答案均有超链接，学生可以自由点击。这样学生就能及时得到反馈，让不同层次的学生均能有成就感，同时也给学生自主探索的空间。在这种网络环境下的学习，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身的需要去侧重解决自己的难点，真正实现了分层教学。七、学生学习活动概述（描述本课中学生将会开展什么样的学习活动）1、活动1：用代入法求解方程组2、活动2:方程组中, 这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？3、活动3：用加减法解方程组这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元。怎么解呢？4、活动4：议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？5、活动5：练一练：课堂练习6、活动6：说一说：这节课有什么收获？八、教师指导活动概述（描述本课中教师将会针对上述学生活动进行哪些方面的指导）1、活动1: 教师提出问题: (1) 用 “代入法”解二元一次方程组的一般步骤是什么?(2)解二元一次方程组的思想是什么?(3)除了代入消元法,还有其它方法吗?2、活动2: 教师提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法） 在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法） 这三个问题让学生对适合用加减法解的方程组的特点有更清晰的理解，并且会准确的判断什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。培养学生对所学知识及时进行归纳总结的学习习惯。3、 活动3：用加减法解方程组的解题过程 教师引导学生观察方程组中，同一个未知数的系数特点，想想根据等式的什么性质可以将它们转化成能直接“加或减”的形式？这是本节课的重点也是难占，所以在教学过程中要给学生充分的时间和空间进行探究讨论，教师也要参与到学生的讨论之中，及时收集同学们遇到的困难，并给以适当的引导，同时要针对学生的表现及时以学生进行鼓励性的评价，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。使学生形成勇于克服困难的意志，体验探究的乐趣。当学生得出这个方程组的解法之后组织学生小组交流，并选代表发言。这们学生真正经历了知识方法的生成过程。使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课的教学难点。4、 活动4：“议一议”安排此问题的目的是让学生从不同的角度实现消元的目的，在培养了发散思维的同时也提高了学生从不同的角度观察分析事物的能力。5、活动5：“说一说”鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。九、学生学习活动的评价方法评价内容（针对学生学习活动的哪些行为进行评价）从学生学习与纪律、合作交流、自主探究、解决问题、展示表达的这些行为进行分等级的评价评价方法（采用什么样的评价方法）主要包括课堂观察、成长记录袋、作业分析、数学日记、真实性评价等十、课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述）学习阶段教师的引导学生的活动信息技术应用评价方法第一阶段:用代入法求解方程组活动1: 教师提出问题: (1) 用 “代入法”解二元一次方程组的一般步骤是什么?(2)解二元一次方程组的思想是什么?(3)除了代入消元法,还有其它方法吗?通过问题帮助学生复习已学过的知识,自然引出这节课要学的新知识. 学生独立完成解答过程播放讨论总结； 课堂观察第二阶段:方程组和中, 这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？教师提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法） 在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）这几个问题可引导学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。观察、思考，在第一个方程组中尝试用消元，解方程组在第二个方程组中尝试用+消元，解方程组设疑播放讨论创设情境，引发动机课堂观察第三阶段:用加减法解方程组（1）教师提问：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元。怎么解呢？（2）板书解题过程，规范学生的解题格式。（1）学生独立解题，并把各个小组代表的学生的解题过程在投影仪上显示。（2）各个小组派代表总结用加减法解二元一次方程组的步骤。播放提问讲解提供示范，正确操作 课堂观察 第四阶段:议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？教师提问：比较两种解法，哪种消元方法的计算量少，哪种方法更简便？引导学生在学习过程中善于发现，善于总结。学生分小组观察讨论，解题。并把各个小组代表的学生的解题过程在投影仪上显示。边播放、边议论，设难置疑，引起思辨； 课堂观察第五阶段：练一练：课堂练习引导学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。小组合作，观察比较，找出每个方程的特点，动手解题。学习者自己操作媒体进行学，演绎原理，启发思维作业分析， 数学日记第六阶段：说一说：这节课有什么收获？通过鼓励式语言如“还有没有要补充的”“还能不能再完善些”，引导学生体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想围绕这节课的内容，畅所欲言，提出自己的看法边播放、边议论 归纳总结，复习巩固 成长纪录袋课堂教学过程结构设计（接上表，上表已经足够填则此表留空）学习阶段教师的引导学生的活动信息技术应用评价方法十一、研修反思（说明在以上的教学设计中，哪些地方的设计体现了所选的小课题，哪些环节的设计能够提高学生的学习效率，反思内容请在校本研讨中汇报）我在整个教学过程中，主要是从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试“创设问题情境，设疑导入；层层推进，提出猜测；学生相互交流，归纳提升”这样的教学策略，力求在教学中让学生独立思考，充分让学生通过自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，有效的利用多媒体课件进行教学，多方位的调动了学生的积极性，让学生在探究的过程中发展类比能力和抽象概括能力，在交流讨论的过程中体会交流的必要性享受学生的乐趣，充分体现课堂教学的开放性。整节课，从学生完成的练习来看，整体的教学效果还是不错的。 但是，实际问题中等量关系的确