数学人教版八年级上册等腰三角形性质1.doc

等腰三角形的性质教学设计课题等腰三角形（一）时间2016年11月教材分析教材的地位和作用等腰三角形的性质它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。教学目的知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。能力目标：从设置问题模型演示自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。教学重点等腰三角形两底角相等。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。教学难点等腰三角形性质的推理应用教学手段用多媒体课件教学准备要求学生准备长方形纸片、量角器、刻度尺、剪刀。教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法：学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过动手操作、直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。教 学 内 容 和 过 程教学环节（问题与情境）师生活动设计意图一、创设情景，引入新知（5分钟）大家动起来1问题（1）我们学过三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我们来学习其中的一种特殊的三角形 -等腰三角形 提出问题（2）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？提出问题（3）你能归纳出等腰三角形的定义吗？认识等腰三角形中的有关元素学生举手回答师板书课题：12.3.1等腰三角形（一）教师用ppt演示问题（2），学生动手折纸，剪纸，师画图，标好字母学生举手叙述定义，教师板书定义教师引导用几何语言表示定义，用ppt演示介绍腰、底、顶角、底角。从学生知道的特殊的三角形引出课题，直接揭题。学生动手自制学具，是培养学生参与意识、实践能力的极好途径，通过实践活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念。结合自已剪出的等腰三角形学习相关概念，加深了学生的印象，调动了学生的主观能动性。二、实验探索，大胆猜想（8分钟）大家动起来2问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？它的对称轴是什么？（2）实验探索，大胆猜想比一比，看谁发现的结论多，问题（1）、将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你能其中重合的吗？这些重合的线段和角有什么大小关系？问题（2）、通过实验，由这些重合的线段和角，你能猜想等腰三角形有哪些性质？从B=C你能猜想等腰三角形有什么性质？学生思考问题（1）的三个小问题，并折纸验证教师用ppt演示问题（2）生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察，把结论写在练习本上，老师巡回加以指导。师引导汇报并板书：AB与AC,定义阐述；B与C；重合的角就是相等的角，重合的线段就是相等的线段。师引导学生观察思考，猜想性质1，学生比较容易，等腰三角形性质的探究，都是结合轴对称来进行的。受剪出等腰三角形的过程的启发，学生很容易想到它是一个轴对称图形，让学生认识到动手操作也是一种验证方式。猜想是发明创造的前提，把性质定理发现的权利还给学生，“小步走，多提问”有利于学生思考和理解知识 。小结猜想是发现一些结论的重要途径。每个学生都以自己特有的方式去建构知识，探索性质，在发现、猜想、探究中享受“做数学”的乐趣，不同层次的学生均有收获，品尝了极大的成功的喜悦，适时的鼓励增强了学生的信心，富有启发性的问题又把探究的权利再次交给了学生。三、证明猜想，形成定理（12分钟）1、问题（1） 你能找出命题的题设、结论，画出图形，用几何语言写出已知、求证吗？（2） 通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证B = C ？请大家自己完成证明。学生分析猜想1的条件和结论，并转换成数学符号。学生用多种方法证明，学生展示不同证明过程，纠正和补充学生发言。板书等腰三角形性质1使用格式，说明等腰三角形性质1的作用。引导学生剖析定理，理解其含义。师小结上述我们经历了实验、操作、猜想、认证的过程，这是学习几何知识常用的方法。要求学生找出命题的题设和结论，再用符号语言改写成已知和求证，方便于学生接下来的证明。放手让学生决定自己的探索方向，形成一个独立思考的学习氛围，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。在这个过程中，真正把学生放在学习的主体地位，教师通过适当的“引”，来启发学生主动地“探”，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。四、应用举例，强化训练（16分钟）小试牛刀1、在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数。2、已知：已知：在ABC中，AB=AC，A=360。求C和B的度数 3、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。教师用ppt依次演示问题学生独立思考让学生口答 教师用ppt演示小试牛刀3学生独立思考证明，他们可能还习惯于用全等三角形。教师引导用不同的方法求BAD 的度数，进行一题多解的训练。老师巡回加以指导，重点关注学困生，给予必要的指导点拨，让学生熟悉定理的用法及说理的严密性。这个变式训练分为四个层面。先引导学生得出：已知等腰三角形的任意一个角的度数，可以求出其它两个角的度数。等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力。“润物细无声”地纠正了学生这种不顾条件、一概依赖全等三角形的思维定势，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性，一题多解的训练，有效地培养了学生的发散思维能力。这道例题主要是让学生学习几何说理的逻辑性，熟悉性质的用法及说理的严密性，规范解题格式。这道题改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想。 五、归纳小结，布置作业（4分钟）通过本节课的探索研究，课件出示引导学生小结：我学会了我我还不清楚的是布置作业：（1）阅读本节课内容（2）作业题:：课后小练习学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，掌握了什么，还不清楚什么 让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得，会加深学生对知识间