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高三综合练习四1、已知集合Ax|x23x4，xR，则AZ中元素的个数为 2、若是纯虚数，则的值为_3、已知：，：，则是的 条件 4、已知，则与向量方向相反的单位向量坐标为_.T1 i3 While T 10 TT +i ii+2 End While Print i5、根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_ _. 6、设变量满足约束条件则的最大值是 7、设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，正确命题的个数是 个8、通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为：9、当时，不等式恒成立，则的取值范围为 10、已知函数满足对任意成立，则的取值范围是 11、已知则的值为 12、若函数恰有3个单调区间，则的取值范围是 .13、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 14、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是 15、在锐角中，角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小； （2）设，试求的取值范围16、如图，四棱锥的底面为矩形，且,分别为的中点.（第16题）ABCDEFP（1）求证：平面；（2）若平面平面，求证：平面平面. 17、设,是两个互相垂直的单位向量,已知向量，,(1)若、 三点共线,试求实数的值.(2)若、 三点构成一个直角三角形,试求实数的值. 18、某企业拟建造如上图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为设该容器的建造费用为千元（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的19、已知数列的前n项和为Sn，点的直线上，数列满足，且的前9项和为153.（）求数列的通项公式；（）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对一切都成立的最大正整数k的值
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