2013年中考数学天天练试题及答案(二).doc

2013年中考数学天天练试题及答案（二）中考数学天天练2012.12.24难度：如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线OCB相交于点M当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点C的坐标为_，直线l的解析式为_；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大？最大值是多少？试题详细答案思路点拨1用含有t的式子表示线段的长，是解题的关键2第（2）题求S与t的函数关系式，容易忽略M在OC上、Q在BC上的情况3第（2）题建立在第（2）题的基础上，应用性质判断图象的最高点，运算比较繁琐中考数学天天练2012.12.25难度：如图1，矩形ABCD中，AB6，BC23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由试题详细答案动感体验请打开几何画板文件名“11重庆26”，拖动点A由P向A运动，可以体验到，重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形，S随t变化的图象分为四段；观察AOH的形状，可以体验到，AOH有5个时刻成为等腰三角形请打开超级画板文件名“11重庆26”，拖动点t，当t1时，FG恰好经过点C。重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形，这说明S随t变化的图象需要分四段进行分析；观察AOH的形状，可以体验到，AOH有5个时刻成为等腰三角形中考数学天天练2012.12.26如图1，已知二次函数L1：与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数L2：(k0)，顶点为P直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质；是否存在实数k，使ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；若直线y8k与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由试题详细答案思路点拨1把抛物线L2：(k0)化为化为两点式yk(x1)(x3)，可以看到，抛物线L2的几何意义就是不论k为何值（0除外），抛物线与x轴都交于A、B两点。2如果ABP为等边三角形，那么可以根据AB与AB边上的高关于k的方程。3一走眼造成千古恨，看清楚了，是直线y8k与抛物线交于E、F两点，不是直线y8x满分解答（1）A(1，0)，B(3，0)（2）两条抛物线与x轴的交点都是A、B两条抛物线的对称轴都是直线x2中考数学天天练2012.12.27难度：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点C以直线x1为对称轴的抛物线(a、b、c为常数，且a0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求的值及抛物线的函数表达式；m（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M(x1，y1)、M(x2，y2)两点，试探究。是否为定值，并写出探究过程试题详细答案思路点拨1第（2）题探究平行四边形，按照CE为边或者对角线，分两种情况讨论2第（3）题点P的位置是典型的“牛喝水”问题，P在线段BC上3第（3）题用两点间的距离公式求MM、MP、MP，通过繁琐的运算可以得到定值为1如果想先得到正确的结论，过点P画MM/x轴就容易得到中考数学天天练2012.12.28如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A(4，0)、B(1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，ODt，点E在第二象限，ADE90，EFOD，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当ECAOAC时，求t的值试题详细答案思路点拨1横看成岭侧成峰，DEAD12，既是RtADE的两条直角边的比，也是两个相似的DEF和ADO的斜边比2第（3）题难