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20122013学年度第二学期调研考试九年级数学试题（一）考试时间：120分钟 卷面总分：150分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1-8的相反数是 （ ）A8B-8CD2南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为 （ ）A0.35108B3.5107C3.5106D351053如下左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）|ABCD4已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为 （ ）A45B35C25D205九（2）班“环保小组”的7位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9 ，10 ，9 ，8 ，10 ，9，8这组数据的中位数、方差分别为 （ ）A9，1.6B9，C8，1.6D8，6为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得 （ ）A B C D7如图为二次函数（a0）的图象，则下列说法：a0 ；2a+b=0； a+b+c0 ；当-1x3时，y0其中正确的个数为 （ ）A1B2C3D48如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为 （ ）A（2，1006） B（1008，0） C（ -1006，0） D（1，-1007）第8题第4题第7题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9若分式有意义，则x的取值范围是 10已知正比例函数（k0），点（2，-3）在函数图象上，则y随x的增大而 减小（填“增大”或“减小”）11已知，则 12关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 13生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只14已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm215在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是 16如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=4，BC=2则sinABD= 17如图，已知O的半径为1，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 第18题第16题第17题18如图，点A在反比例函数 （）的图象上，AB y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为6，则k的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：4cos45(3)0； （2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来20（本题满分8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值21（本题满分8分）今年“315”期间某国贸大厦为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：同一日内，顾客在本大厦每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率22（本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23（本题满分10分）结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？ （参考数据：sin22，tan22，sin39，tan39）3922AGBHFDCE 24（本题满分10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象经过点B（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x0时，的解集；（3）在轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值26（本题满分10分）问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程27（本题满分12分）如图15-1和图15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，。探究 如图15-1，AHBC于点H，则AH=_，AC=_，ABC的面积SABC=_。拓展 如图15-2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与点A重合时，我们认为SABC=0）（1）用含x，m或n的代数式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围。发现 请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值。28（本题满分12分）如图，抛物线yx2x12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点(1)求AOB的外接圆的面积；(2)若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，以A、P、