图形的放大与缩小.doc

【教学内容】：国标苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。【教学目标】：1、学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 2、引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。3、学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。【教学重、难点】：重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、导入揭题 1、谈话：同学们，老师给大家带来了一张熟悉的照片，想看看吗？2、出示照片。师：能看清吗？看不清怎么办呢？（放大）把照片垂直放大，提问：能看清楚吗？水平放大，提问：这时呢？按比例放大，提问：这是能看清吗？追问：在这三张放大的图片中你更欣赏哪一张呢？3、揭示课题:那么，图形在这样变化的过程中到底蕴藏着什么规律呢？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小（贴出课题）二、探究例1（一）认识图形的放大1、媒体出示两张图：师：老师这儿有一个长方形，现在把它放大，变成了一个新的长方形。提问：从题中你能获得哪些信息？板书：原来长方形、放大后的长方形的长和宽两个长方形的长有什么关系？宽呢？生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后长方形的宽也是原来长方形宽的2倍。出示：把长方形的每条边放大到原来的（ ）倍。生2：放大后长方形的长与原来长方形长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来长方形宽的的比也是2：1，出示：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1。师追问：你能上来指一指哪两条边的比是2：1吗？你还能找到其他对应边的比是2：1的吗？师：这时我们就说“把原来的长方形按2：1的比放大。”（出示）教师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。（生齐读）2、理解概念（1）2：1是谁和谁的比？（放大后的与原来的）比的前项表示什么？比的后项表示什么？（2）想一想，（出示媒体）如果按3：1的比放大，就是把这个长方形的每条边都放大到原来的（ ）倍。你知道它的长和宽分别是多少吗？（3）说一说（媒体出示）提问：2号图形是1号图形放大后的图形吗？为什么？（二）认识图形的缩小。1、提问：（板书1:2）如果把这个图形按1：2的比进行变化，想一想，还是放大吗？谈话：是的，我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。2、那图形的缩小里面又有怎样的奥秘呢？我们一起来研究下面几个问题。（1）原来长方形的长和宽是多少厘米？缩小后的长和宽又分别是多少厘米？（2）把长方形的每条边缩小了原来的几分之几，缩小后的长方形与原来的长方形对应边的比是（ ）：（ ），就是把原来的长方形按（ ）：（ ）的比缩小。 （3）你是怎样理解按1:2的比缩小的？ （4）这里的1:2表示的是那两个数量的比？比的前项表示什么？后项呢？ 3、提问：如果按1：4的比缩小，就是把这个长方形的每条边都缩小到原来的几分之几？这时长方形的长和宽分别是多少厘米？4、图中几号图形是1号缩小后的图形？（三）比较图形的放大与缩小。提问：刚才我们已研究图形的放大与缩小，观察这些比的比值，你能发现什么？三、实践操作1、想不想自己试试来画放大图和缩小图吗？（1）出示例2。理解：按3:1的比放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？缩小后的图形呢？我相信你们会画的。学生按要求画出放大、缩小后的图形。集体汇报。（2）讨论：把放大和缩小后的图形分别与原来的图形相比，你有什么发现？先在小组里说说，再组织全班交流。（点击，媒体）小结：放大或缩小的图形与原来的图形相比较，大小变了，但形状没有变；而且每组对应边都按相等的比变化。（板书：形状相似，大小变了，每组对应边长的比相等）2、教学试一试谈话：这里还有一个三角形，你们会画出它放大后的图形吗？试一试。学生独立完成。追问：你是怎样画的？ 提问：大家都同意吗？有没有什么疑问？引导：每一组对应边长的比都应该是2：1，斜边的比也是2：1吗？怎么验证?出示：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？ 学生动手操作后交流小结：一般我们在缩放直角三角形的时候，只要能确定两条直角边的长度，斜边也就确定下来了。四、加深练习1、完成练习九第二题（1）、学生画放大后和缩小后的图形。（2）、计算放大后与原来的正方形的周长