初中数学实验教材.doc

初中数学实验教材（华东师大版）简介一、编写理念1、体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。2、体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。3、体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。4、体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。二、体系结构1、交叉编排，螺旋上升基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。2、数学内容的引入采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。3、教材内容的呈现努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。4、教材内容的编写把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都能得到发展。5、教材内容的叙述适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。6、现代信息技术的应用加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利于学生理解数学概念，自主探索，实践体验。三、编写体例1、每章开始时，设置导图与导入语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。2、结合教学，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集、调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。3、结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。4、按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要。四、教材特点1、现代性-更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术2、实践性-联系社会实际，贴近生活实际3、探究性-创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能4、发展性-面向全体学生，满足不同学生发展需要5、趣味性-文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观五、各册内容一册要目第1章、走进数学世界第2章有理数第3章、整式的加减第4章图形的初步认识第5章、数据的收集与表示课题学习身份证号码与学籍号；图标的收集与探讨二册要目第6章、一元一次方程第7章二元一次方程组第8章、多边形第9章轴对称第10章、统计的初步认识课题学习图形的镶嵌；心率与年龄三册要目第11章、平移与旋转第12章平行四边形第13章、一元一次不等式第14章整式的乘法第15章、频率与机会课题学习面积与代数恒等式；红灯与绿灯四册要目第16章、数的开方第17章函数及其图象第18章、图形的相似第19章解直角三角形第20章、数据的整理与初步处理课题学习高度的测量；通信录的设计五册要目第21章、分式第22章一元二次方程第23章、圆第24章图形的全等第25章、样本与总体课题学习图形中的趣题；用随机抽样的方法估计得票率六册要目第26章、二次函数第27章证明第28章、数据分析与决策课题学习中点四边形；为公共汽车设计遮阳帘六、各册中的阅读材料1、数学史中国人最早使用负数；方程史话；贾宪三角；勾股定理史话；为什么说不是有理数历史上的分数运算法则；古希腊人对大地的测量；由尺规作图而产生的三大难题。2、数学家华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；笛卡儿的故事。3、算法有趣的“3x+1问题”；用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里；2=3？！；鸡兔同笼；葭生池中；均贫富；小明算得正确吗？；蚂蚁与大象一样重？！；一元二次方程根的判别式。4、奇妙的数学世界幻方；欧拉公式；七巧板；美丽的勾股树；数学与艺术的美妙结合-分形；奇妙的图形；多姿多彩的图案；四边形的变身术；黄金分割；对称拼图游戏；线段的等分；圆周率。5、生活中的数学光线；光年与纳米；古建筑中的旋转对称-从敦煌洞窟到欧洲教堂；黄金矩形；剪正五角星；谁是红楼梦的作者；赢在那里；电脑键盘上的字母为何不按顺序排列；对平均数、中位数和众数说长道短；搅匀对保证公平很重要；早穿皮袄午穿纱；图形中的悖论；生活中的函数图形；空气污染指数。6、信息技术计算机帮我们画统计图；用计算机帮我们处理数据；各种各样的统计图；借助计算机求方差与标准差；7、双语教学Times and dates你会读吗？The Graph of a Function你能画吗？七、领域内容第一块：数与代数1、要目：第1册有理数、整式的加减；第2册一元一次方程、二元一次方程组；第3册一元一次不等式、整式的乘法；第4册数的开方、函数及其图象；第5册分式、一元二次方程；第6册二次函数2、思路以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块主要内容，螺旋上升。通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义，培养数感和符号感；强调数与代数是刻画现实世界的数学模型；通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律；注意数与形的结合；运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术。削枝强干，删繁就简，降低对运算难度和复杂性的要求；减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。3、一些说明（1）关于内容的呈现方式与学生的学习方式“数与代数”的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数的意义。这就是我们编写的出发点，尽可能地在教材中加以体现。如有理数的引入与运算法则，整式加减过程中的去括号与添括号，方程与不等式的基本变形以及探索与实践，一次、二次函数的特性等等都反映了这样的思想。因此在教学过程中，必须积极探索一些新的教学方式，真正实现学生的学习方式的根本改变。（2）关于数学建模由于社会的发展，我们必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线。我们应该把我们的视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容。如对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题。实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的。对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际中去。我们必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离。第二块：空间与图形1、要目：第1册图形的初步认识；第2册多边形、轴对称；第3册平移与旋转、平行四边形；第4册图形的相似、解直角三角形；第5册圆、图形的全等；第6册证明。2、思路：体、面、点与线直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理；强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验；强调学生的参与和自主探索；加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容；加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形”的文化价值；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性；加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神；削弱以演绎推理为主要形式的定理证明3、一些说明（1）关于视图与展开图第1册“图形的初步认识”一章，其思路是体面点与线，首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素-点和线。这一部分几节课时的教学中，务必把握程度与要求，对视图和展开图的要求是，认识到立体图形可以用平面图形加以描述，知道是一些什么样的图形，涉及的也是较为简单的立体图形，或几个长方体的组合。教学中可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。（2）关于图形的变换“图形的变换”在整套教材中占有重要的地位，轴对称（对折）、平移、旋转与相似（放缩）都是图形的运动与变换，合理地运用图形的变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这些都是我们在编写教材中所注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是较为新颖的，希望教师能注意到这一变化，改变原有的习惯框架。（3）关于相似与全等“图形的相似”在第4册，“图形的全等”在第5册，这一安排与教师所熟悉的教材有所区别，为什么作这样的安排？其理由，一是考虑到学生生活中经常接触的还是相似图形，放大、缩小，把全等看作为相似的特殊情况；二是考虑到相似图形的特征与识别方法，可以由学生通过熟悉的地图，通过生活实际，通过直观感知、操作确认，归纳得到，原来的一套做法太难，学生也无法真正理解；三是考虑到图形的全等往往是和严格的演绎推理、公理体系相联系的，让学生稍后一点与严格的演绎推理、公理体系打交道，效果会好一些。（4）关于数学说理与演绎推理最后1册有“证明”一章，是不是只在最后讲“证明”呢？前面就没有一点证明呢？凡是用过前面几册教材的教师，一定会感到教材中加强了合情推理，渗透了数学说理与演绎推理。第1册中就有简单的数学说理，如对顶角相等、平行线中一些结论等。后面几册逐渐增加，第2、3册中运用变换得到图形的有关结论，第4册图形的相似，第5册图形的全等中都有数学说理与演绎推理。第1版的教材（国家级实验区用）到第5册，出现演绎推理的三段论格式（较为简单），第6册之所以安排“证明”一章，是为了进一步说明证明的必要性，让学生体验公理体系的思想。目前正在修改的第2版第3册，考虑到教学的实际情况与学生的接受程度，准备在“平行四边形”一章中出现演绎推理的三段论格式，但还是极其简单的。现在的想法是：让学生通过初中一年级的数学说理（用语言表达）；到二年级，提高一个层次；到三年级，再提高一下，可以不写理由，把过程表达清楚。但总的来说，必须降低演绎推理的难度。我们还必须注意到，在中学阶段还应加强学生的合情推理能力的培养，让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征与性质，学会识别方法。我们的教材正是在努力体现这样的思想，展开空间与图形的知识内容。第三块：统计与概率1、要目：第1册数据的收集与表示；第2册统计的初步认识；第3册频率与机会第4册数据的整理与初步处理；第5册样本与总体；第6册数据分析与决策。2、思路强调统计与概率的过程性目标；强调与现代信息技术的结合；强调数值化的直观的教学途径；加强教学内容与现实生活的联系；避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述。3、说明本套教材采用的是数值化的直观的概率统计教学途径。我们应该知道除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径：古典的，理论的-古典概率公式；频率的，经验的-无限次或接近无限次试验得到的频率；主观的，直觉的-基于经验的主观估计。这三种定义方式，各有各的优势和适用的场合，不分优劣。我们要重视解决问题思想方法上的转化。在统计的入门教学时，要帮助学生认识到他们将学习一种新的解决问题的思想和方法。统计研究具有一些不同的特点，如深入研究具体对象，收集有代表性的数据；通过分析、提炼和加工归纳出结果，有可能的话再返回到客观对象中去加以检验和修正等。我们还要重视对学生良好直觉的培养。人们对不确定现象的直觉常常有误，研究表明，培养正确的直觉不能通过讲授的途径，而必须让学生投身于活动，用他们自己收集到的数据来检验和否定他们的错误认知。所以统计与概率的教学要特别重视组织学生开展活动，不要为节省教学时间而忽略活动。教师可以预先设计一些问题供学生在活动前思考，并鼓励他们勇于猜测结果；活动后可以安排学生根据获取的信息，独立思考，再就这些问题组织全班的集体讨论与交流。第四块：课题学习1、要目：第1册身份证号码与学籍号、图标的收集与探讨；第2册图形的镶嵌、心率与年龄；第3册面积与代数恒等式、红灯与绿灯；第4册高度的测量、通信录的设计；第5册图形中的趣题、用随机抽样的方法估计得票率；第6册中点四边形、为公共汽车设计遮阳帘。2、思路体会数学与现实生活以及其他学科的联系；感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识；获得一些研究问题的方法和经验。3、说明课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成部分，每一个课题学习安排两个课时。我们的想法是，第1个课时作为对这个课题学习的准备，讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；另一课时作为最后的小结，交流各自的实践成果与体会。对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果等都应有恰当的评价，特别要注意过程性的评价。八、教学建议1、课堂教学从“复习-引入-讲授-巩固-作业”转变为“情境-问题-探究-反思-提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。2、数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。3、数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。4、充分利用现代教育技术在增加师生互动、