数学北师大版七年级下册《3.1用表格表示的变量间关系》教学设计.docx

第三章 变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学设计 彭公中学 王 辉教学目标：1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 教学重点： 学会用表格整理实验或计算等方法得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息。 教学难点： 根据表格中的数据资料尝试对其变化趋势进行分析。 教学方法： 分组、合作、交流探究 教学过程： 本节课设计了七个教学环节:进入变化的世界、通过数据感受变化、概念介绍、练习提高、课堂检测、课堂小结、布置作业。 第一环节：进入变化的世界活动内容: 以青春期男女孩身高曲线为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化； 第二环节： 通过数据感受变化利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.891.711.591.501.411.35 根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？活动内容:1议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 第三环节：概念介绍活动内容: 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。在第二个问题中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y因变量。借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。1、填一填：(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；(2)_随_的变化而变化； 2、比比谁更快： 指出下列实例中自变量与因变量 （1）气温随高度而变化的过程中，其中自变量是_因变量是_ （2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中自变量是_因变量是_ （3）在圆的周长公式C=2r中，随着r的变大，C也变大 ，其中自变量是_因变量是_ 第四环节 练习提高 1研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。2、树苗的生长情况表： 年数（年） 0 1 2 3 4 5.树高（米） 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5.（1） 从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？(2) 请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。 五、课堂检测： 父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越低”父亲还出示了下面的表格：距离地面的高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（/） 20 14 8 2-4-10 第六环节：课堂小结活动内容:师生互相交流总结本节所学的知识,如何从表格中获取信息；如何用表格表示变量之间的关系；如何对变化趋势进行预测。 第七环节 布置作业 1习题3.1：P10064-65页3、4、5题 2分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个