初中代数教材,学习方式的变革,教学培训.doc

初中数学远程教育培训课程学习方式的变革 主持人：马复教授马：各位老师，大家好！欢迎收看初中数学远程研修课程第8个专题：学习方式的变革导学讲评式教学（简称为“DJP教学”）的理论与实践。今天与我们一起交流研讨的有成都市龙泉驿区教育研究培训中心数学教研员、北师大新世纪（版）数学实验指导委员、四川省初中数学新课实验指导组成员、四川省特级教师王富英老师，四川省内江师范学院数学系王新民副教授，成都市龙泉驿区教育研究培训中心数学教研员谭竹老师。本专题我们结合课堂教学的案例，主要围绕下面几个问题展开讨论：1DJP教学的基本含义与操作模式；2数学学案及其设计； 3. DJP教学的理论思考； 4. DJP教学的问题与展望。一、 DJP教学实验的研究背景 马：在数学教学教育中已经有了很多在全国很大影响教学实验研究成果。如上海青浦县的“尝试指导、效果回馈教学法”、浙江教育学院的“数学开放题教学模式”、西南师大的GX教学实验、贵州师大的“情境-问题”数学学习基本模式和MM教育方式，包括山东杜郎口的实验，还有数学课程标准提倡的一些教学方式和学习方式。你们为什么要提出DJP教学？王富英：虽然数学教学教育中已经有了很多在全国很大影响教学实验研究成果，为了落实素质教育，数学新课程标准也提倡 “动手实践、自主探索、合作交流，阅读自学”的数学学习方式，目的都是为了改变我国教师的教学观念和教学行为，全面提升学生的素质，促进学生的发展。然而数学课堂教学却并未发生实质性的改变。人们普遍担心的是，怕按照素质教育要求和新课程提倡的教学方式进行教学到头来影响升学率，从而影响学校和学生的“生存”。因此，目前我国数学教学主要采用的仍是“教师讲学生听” 的教学模式，“加班加点、题海战术、高难度考试”等“绝招”作为提高升学率的法宝。秉承的教学理念仍是“精讲多练”，“熟能生巧”等，注重的仍是教师“教”的有效性而忽略学生“学”的有效性, 从而使主导和主体不能有机地融合，大多数学生仍处于被动的学习状态。导致的结果是：学生对知识的理解只局限在工具性理解的层面，知其然而不知其所以然，课堂教学效率不高，探究创新能力不强，学习的兴趣不足，甚至扼杀了学生的好奇心，两极分化严重等。在一些学校特别是普通学校和边远薄弱学校还严重的存在学生“望校生畏”，厌学、辍学、逃学的现象严重。如何提高学生数学学习的兴趣和积极性？如何在既不否定和回避升学考试又能改变教师的教育观念和教学行为，既促进学生综合素质的和谐发展又提高学生的学习效率和学业成绩？这已成为学校的领导和教师们希望得到解决而又不得其解的一个难题，也是一些专家正在思考和研究的重要课题。为此，我们以改进学生的学习方式和教师的教学行为为指导，从如何有效激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性和有效性，全面提升学生的素质出发，提出了解决这一问题的教学模式“DJP教学模式”，从2007年3月开始在成都市龙泉驿区双槐中学进行了实验研究，经过近两年来的实验取得了十分显著的效果。学校老师在教学观念和教学行为上发生了很大的改变，学生的精神面貌和学习态度也得到了很大的改善，教学质量获得了显著提高，数学成绩由全区（共18所初中）倒数第三名跃入全区第6名（九年级）和第四名（八年级）。现在全省有近二十所学校慕名前来参观学习。 二、DJP教学的基本含义与核心要素 1DJP教学的含义 马：2009年3月我到你们区实地考察了学校实施的情况，效果确实很显著，教师和学生的精神面貌很好。但什么是DJP教学？它的含义与核心要素是什么？请给我们大家介绍一下。 王富英： 为了便于大家直观感知什么是DJP教学，我们先看一个DJP教学课堂教学录像的几个片段：片段一：学案导学（播放平方差公式教学“导学部分”录像）上课伊始，教师把学案发给学生，与学生一起明确学习目标，教师提出如何根据学案自主学习本节内容的一些要求。学生在学案的引导和帮助下各自独立地学习，待完成自学内容后，自发地在小组内展开了交流讨论。在学生自学和交流讨论的过程中，教师进行巡回指导并收集学生学习过程中的典型问题（典型错误和典型解法与见解）放在讲评时讲解矫正。学生自学结束时教师把各个组要在全班交流讲解的内容分配给各组，各组派代表将要讲解的内容板书在黑板上（教室四壁均有黑板）。片段二： 师生讲解（播放第四组师生讲解对话的录像）这段师生讲解交流的过程，我们可以够看到，学生并不是简单的回答教师提出的问题，而是在自己独立思考和组内交流的基础上，充分展示和表达自己对知识意义的理解和见解，这与传统课堂上那种听课、回答老师提问的学习相比有质的区别。由于学生要面对全班讲解自己对所学知识的理解，就必须认真自学并进行讲解前的加工改造、归纳整理，因此，这时学生对知识的学习要主动的多、对知识的理解深刻得多。片段三：学生讲解评价（播放第八组师生讲解评价的录像） 通过前面几个组学生的讲解、质疑以及老师的启发点拨，这组学生对平方差公式有了更为深入的理解。他们在讲评过程中，不仅语言表达准确，而且十分精炼。通过这种现场评析的过程，对学生学习中的错误及时地反馈校正，更正了部分学生的错误做法，充分认识与感受到新知识的重要价值。从前面视屏课例我们可以看出，DJP教学有三个主要环节：“导学”、“讲解”、“评价”。其中“导学”是学生在学案的引导和帮助下，自己独立地对学习内容进行学习，当产生对知识意义的个人理解（知识的个人意义）和一些不够明白的问题后，自发地在组内进行交流，提出自己的见解和提出疑问寻求他人的帮助，在组内充分沟通协商的基础上，推选代表把本小组讨论的问题在全班进行对话式讲解，同学和老师进行补充、质疑与评价。同时学生在讲解的过程中对本组不能解决的问题也提出寻求他人的解答。因此，我们把这种教学叫做“导学讲评式教学”，简称为“DJP教学”。其意义如下：DJP教学是指学生在学案的引导和帮助下，在自主学习、探究学习内容，建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、讲解和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的丰富和积累，从而使学生自我增进一般科学素养，提高数学文化修养，形成和发展数学品质，达到学会学习、学会交流、学会思考、学会探究、学会评价的教与学活动。由于“导学”、“讲解”和“评价”是“导学讲评式教学”的主要教学环节，也是其核心要素。因此，我们取“导”、“讲”、“评”汉语拼音的第一个大写字母“D、J、P”，简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”。由王新民讲？2. DJP教学的核心概念“导学”、“讲解”、“评价”是DJP教学的核心要素。（1）导学“导学”是指利用学案引导和帮助学生进行自主学习、合作学习与探究学习，即“学案导学”。传统的数学教学是教师先讲解将要学习的内容，再由学生进行练习巩固，即“先教后学”，这种教学的优点是知识系统、节省时间、课堂容量大，缺点是学生处于被动接受的地位，不利于学生自主学习能力的培养。DJP教学的目的是要培养学生自主学习的能力，使学生学会学习，故采取的是“先学后教”的教学方式。由于学生受学力的局限，要使学生的自学能有效进行就需要在学生学习遇到困难时能得到及时地指导与帮助，显然这对于我国目前大班级授课的情况下是不可能做到的。学案是教师在教学理论与学习理论的指导下，在认真解读教材与分析学情的基础上，根据教学要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案 因此，学案可帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，而且它又结合学习内容为学生提供有效的学习方式方法与学习策略，指导学生学习这样，学生在学案的引导下进行学习、探究时，就相当于有一个老师在旁进行指导和帮助。这样就把教师对学生的当面指导和帮助通过学案这个“工具”和“桥梁”间接地变为对每个学生“面对面”的指导和帮助，从而提高学生自学、探究的效率。下面我们看一个前面录像课的学案。看看它是如何体现引导和帮助学生自主学习、探究的。（展示“平方差公式”的学案，结合学案进行必要的解说）（2）讲解“讲解”是指学生在利用学案自学后以板书和讲述的方式，对他人表达自己对所学知识的理解和见解，教师根据学生讲解的情况和不足，针对教学的重点和难点进行必要的解释性讲解。所以，DJP教学中的讲解是有由师生共同完成的，是一种对话性讲解。在DJP教学中，学生在利用学案自学后，会产生一些自己的见解和想法，也会产生学多的疑点和不能理解的问题，这时给学生提供发表意见的机会与平台，让其在全班讲解自己对所学内容的理解，并提出还未能解决的疑难问题，以求他人的帮助和解答。而且由于学生要在全班进行讲解，便促使学生必须认真阅读教材，根据学案的启发、引导去钻研教材，对所学内容进行讲解性加工。教师作为对话的参与者则是根据教学的重点、学生自学中的疑难点以及学生忽略的薄弱点进行重点讲解，从而真正做到了“精讲”。在这样的课堂教学中，变教师一人讲解为人人讲解，变教师“一言堂”为师生“群言堂”，把课堂的话语权充分切实地交给了学生，使学生真正成为了学习的主人，教师只是一个对话性的参与者、合作者、组织者和引导者。案例：下面是由我在课题研究中到实验学校执教 “平方差公式”一节课中学生讲解的片段。第四组讲解的问题：公式中字母、的含义是什么？利用公式进行运算时要注意些什么？ 生1：a、b可以表示常数、单项式和多项式。我们举了三个例题，第一个题（2009+1）(2009-1)中的2009和1是常数；第二个题(mn)(mn)中的m和n是单项式；第三个题(xm)(nc)(xm)(nc)中的xm 和nc是二项式即多项式，而这三个题都满足平方差公式，因此，a、b可以表示常数、单项式和多项式。生众：（自发的）热烈掌声。生1（继续）：要注意的事项是，在做题时要观察题中是否含有两数差、两数和，也就是相同项、相反项，就是看它是否满足平方差公式。而运算的结果要把相同项写在前面，相反项写在后面。其依据是平方差公式（ab）(ab)a2b2。生众：再次热烈撑声。师： 这位同学讲得很好！还有没有补充的？生2（三组）：公式中的a，b不能等于0。生众：如果等于0，公式就没有意义了。师： 没有马上否定学生的意见，在黑板上板书等式：（00）（00） 0202后问，这个等式成立吗？生众：成立。师： 那公式还有没有意义呢？生众：a，b等于0时公式没有错，但是它没有实际意义。师： 哦，公式中的a，b等于0时公式没有错，只不过它没有实际意义。但当a，b等于0时，在形式上公式没有错呀，那么公式中的字母还可以为零吗？生3（五组）：通过老师您写的例子证实，a，b还是可以为0的。评：这段师生讲解交流的过程，我们能够看到，学生并不是简单的回答教师提出的问题，而是在自己独立思考和组内交流的基础上，充分展现和表达自己对知识意义的理解和见解，这与传统课堂上那种听课、回答老师提问的学习相比，对知识的理解要主动的多、深刻得多。这种形式的讲解体现出了以下几个特点：一是学生通过与教材、学案的对话以及和同伴的讨论交流，形成了清晰的知识表征和较为丰富的知识网络。恰当的例子、正确的归纳推理、准确的特征概括以及流畅的语言表达等说明了学生不但具有较强地自我生成知识意义的能力，而且也具有一定的语言概括与“讲解”表达能力。二是学生对知识的理解有其独特的视角。在概括公式中字母的意义时运用的是归纳推理，而在认为“公式中的a，b不能等于0”时，考虑的是公式的实际意义，并没有使用形式的演绎推理，这说明了学生正处在皮亚杰所说的具体运演阶段，“形式迄今还没有同内容分开”；三是在师生讲解交流的社会情境脉络中，实现了师生的“视域融合”，完善了对知识意义的建构。如学生认为“公式中的a，b不能等于0”，而在老师所举例子的事实面前，又认同了“a，b还是可以为0的”。四是在讲解的过程中，不但理解了知识，而且在老师与同学的肯定当中感受到了自己的精神状态与生命价值，在思想交流、感情沟通当中，多层面地理解了同学和老师。（3）评价“评价”就是学生和教师对学生讲解的内容进行比较、鉴别、分析和评判。在DJP教学中，学生的讲解必须得到及时的评价。通过评价固化正确认识、纠正错误认识，从而帮助学生建构知识的正确意义，获得对知识的深度理解。评价的实质是比较、鉴别与选择，这也是一个未来公民必备的基本素养。因此，DJP教学中的评价是学生学习的对象和内容，是学生认知活动的有机组成部分，是一个不可或缺的学习环节。在DJP教学中，评价的方式有学生的自评、互评和教师的点评。在学生倾听他人的讲解时头脑中在不断地比较自己的理解与他人理解的差异，不断地纠正自己的错误认识，建构知识意义的正确认识，这是学生内在的自我评价。在师生相互评价的过程中，通过教师的点评、分析，学生自己的正确见解或学习成果受到大家的肯定，不但完善和固化了所生成的知识意义，而且还会深刻的感受到成功的喜悦与自豪；学生间的相互评价还可以激活思维，将学生的思维引向深入，诱发创新意识。导学、讲解、评价构成了DJP教学的完整结构和主要教学环节，只有当三者都具有和完成后才称得上真正完成了一次DJP教学活动。案例: （二元一次方程组复习课典型例题的讲解评价）例：解方程组： 大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流讲解。（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。生1（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。生2（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；生3（四组）：我们用的是换元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生4（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。由此得，再通过心算即得方程组的解为 。（全班自发地鼓掌）师：太棒了！还有没有其他解法？（学生都积极进入思考）生5（三组）：把原方程组化简后用图像法解。生6（四组）：换元后用图像法解。评：生6的发言显然是受到了生5的启发。学生之间的相互交流、讨论，进行思维的相互碰闯，可进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生“好念头”。因此，开展交流讨论是培养学生创新思维能力的一条有效策略。师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对四个组得出的四种不同解法进行一个评价，看那个组的解法最好。评：把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯。生7（五组）：我认为，一组和三组的解法很好，因为，这是解二元一次方程组的常用方法。我们组也都是用的这两种解法。生8（六组）：我认为，四组的解法更好。虽然一组和三组的解法是常用的解法， 但计算较繁。四组的解法通过换元，使形式更简单了，便于计算，且不易出错。生9（一组）：虽然换元后形式要简单一些，但要解两次方程组，增加了解方程组的次数，并不一定就简单！生4：我认为，我们组的解法最简单、最好。我们在解该题时，根据该题的特点，利用了换元的想法但没有换元，而是把和看成一个整体进行求解，整个解的过程基本上没有动笔就得出了答案，并且不易出错。生3：我也认为二组的解法比我们组的好。生10:我赞同生4的意见。我还想说一点。本题除了最好的解法以外，我认为，本题用图像法解是最不好的解法。因为，当你画好图像时，我已经解出答案了。用图像法解不但费时而且由于画的图像如果不准确得出的解还只是一个近似解而不是准确值。评：教师原先的设计只是想通过比较评出最优秀的解法，而学生不但评出了最优解法，而且对每种解法的优劣还进行了相互比较评价，完全超出了教师的设想。实际上学生的评价才是全面、公正和最有价值的。往往在许多时候，学生的智慧要超过老师！ 师：同学们分析得很好。通过比较、分析，大家是否都认为第二组的解法最好？生众: 第二组的解法最好！师：我赞同大家的意见。其实，各组的解法有各自的特点，他们分别是从不同的角度思考进行的。第二组同学的解法是在认真审题、仔细观察题目特征的基础上，运用了两种数学思想方法从而快速、准确地得出了问题的解答。这两种数学思想方法是“换元的思想”和“整体的思想”。第二组同学的解答给我们一个很好的启示：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率。若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力。评：在这段讲评过程中，学生充分展开了对学生讲解内容的评析，教师作为参与者与组织者，既在学生的评价过程中进行组织引导，也参与了评评价，而且老师的评价是总结性的评价（既有对各组解法的肯定性评价对学生予以鼓励，又有侧重点，如重点评价第二组的解法），也有提高性的评价和指导性的评价。如把第二组学生的解法中的数学思想方法总结提炼出来从而把学生的思维引向深入，提高了学生引导了一个更高的境界，这是一种提高性评价；同时指出“第二组同学的解答给我们一个很好的启示：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率。若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力。”这就是一种指导性评价，通过这种评价对学生的学法予以了指导。三. DJP教学的操作模式马：能否谈谈这种教学方式的具体操作模式？王富英：这种教学方式的具体模式如下教师（三环节）学生（六步骤）教学（三环节）学案导学明确任务据案自学示案明标交流讲解交流讲解练习巩固点拨精讲反思评价质疑评价反思调节评价激励三环节六步骤DJP教学模式四、学案的含义与设计1学案的含义马：从你们介绍的DJP教学来看，有效实施DJP教学的前提和关键就是必须有一份学案。那么什么是学案？ 王富英：要有效实施DJP教学，首先就要认真组织编写好学案。而要编写好学案则必须明确学案的含义。否则别写出的学案不一定就是学案。在我们实践的初期编写的学案，许多完全是一种练习题单，没有一点学案的味道。我们称这种“学案”为“题案”。后来我们从理论上对学案的含义和设计内容与设计原则进行了研究，用理论来指导教师学案的编写，现在的编写的学案就像一个真正的学案了。学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在认真钻研教材与分析学情的基础上，根据课程标准（以下简称标准）的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案下面我们看一个学案的案例。 案例： 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算 第一节“平方差公式（1）”学案（学生用）（用幻灯打出） 2.学案的特点 马：学案有何特点？ 王新民：从上面的学案案例，我们可以看到学案具有以下特点：1）学案是学生学习的“认知地图”根据教材内容的知识结构体系与学生的认知规律，学案将相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、方法的探究与概括、知识的反思与评价等学习活动过程，按照学生认知学习进程的自然顺序来呈现的，并且在各个学习阶段，学案中均有较为明显的认知性标识与提示，学生可“按图索骥”。2）学案是老师的化身在通常的教学中，教师对学生学习的引导与帮助比较集中地体现在课堂学习当中，几乎所有的问题均要在课堂予以解决，“大容量、高速度、高难度”使得课堂不堪重负，往往有顾此失彼之感，从而严重地影响了教师引导和帮助的质量和效益。而在学案的设计中，伴随着学习目标、内容、问题的呈现，可以将老师在“动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导”等有机地融入到学习的各个环节之中，当学生依学案进行学习时，在各个学习阶段（课前、课中、课后）均能享受到这种“无声胜有声”的引导和启迪。因为这些引导和帮助在启发学生进行认知思考的同时，也传递着教师的激励、期盼、关心等情意信息，使他们更加真切地感受到了老师的“存在”。3）学案是人化的课程资源学案既不是教材内容的简单复制，更不是知识点的“题单式”罗列，而是教师运用教育智慧，在整合多种教育教学元素的基础上形成的人化的课程资源。学案中这种人化的资源整合主要体现为两个统一：一是逻辑顺序与心理顺序的统一。学案并没有弱化教材中知识固有的逻辑体系，而是在知识结构中融入了“思想的过程”，并且按照学生心理发展的特点对教材内容进行重组、加工与拓展，目的是使“学生易于进入，进入之后易于遐想、易于品味”。二是预设与生成的统一。 学案中有明确的学习目标，有核心概念与原理性知识理解与应用所应达到的水平与标准，有学习进程的整体安排，但在内容的呈现形式与学习活动方式上并没有预设固定的程式，而是开放的、动态的。学案中预设了各种形式的认知性“空白”，学生在学习时可以进行猜测与质疑，可以进行多种可能性的操作，可以对知识进行多重解释，由此可生成个性化的知识意义以及相伴随的情感和意志信息。3 学案与教案的区别马：那么学案与教案有何区别呢？王富英：从上面学案的含义和案例中我们发现，从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别学案与教案的区别主要有以下四点：1）角度与理念不同；2）针对性不同；（针对学生的学习，教案主要是针对教师的教学）3）使用的对象不同；4）体现的学习环节不同2学案的设计马：我认为DJP教学质量的高低与学案的质量关系很大，请王老师谈谈如何具体设计一份高质量的学案？王富英：要设计好一份学案，首先必须明确学案的含义、特点和作用，同时还要必须明白学案的具体内容，并遵循一定的设计原则。学案的含义与特点与作用我们前面已经谈过了，这里我主要谈谈学案设计的具体内容和设计原则。（1）学案设计的内容一份完整的学案应包含以下内容：学习课题、 内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。 设置栏目：学习课题 （课题名称）内容分析（学内容在学科中的地位与作用；与前后知识的内在联系；高考、中考的考试要求与考察方式；重点、难点、关键点、易混点和易错点等学习注意事项）学习目标（三维目标）学习重难点、关键学习过程 学习准备、阅读探究（解读教材、挖掘教材）、置疑提问、练习巩固、反思延拓。达标测评资源连接案例： 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算 第一节“平方差公式（1）”学案（学生用）（用幻灯打出） 结合该学案具体谈学案设计的内容）（2）学案设计的原则学案设计要遵循以下几个原则： 目标性原则 用概括性语言显示？ 启发性原则 渐进性原则 挑战性原则 指导性原则详细内容请大家参阅：王富英，王新民.数学学案及其设计，数学教育学报，2009 （1）。（3）学案的编写与使用马: 我知道你们全区都在使用统一的学案。怎样组织编写和具体使用学案？我们请谭竹老师介绍一下这方面的情况。谭：如果每一节课的学案都由上课老师自己编写，既不能保障质量，又不便于区域内大范围的交流讨论，真正保证DJP教学的有效实施。因为学案是一个新的东西，大家都不熟悉，而且各个学校的师资力量有参差不齐。为了保正学案的质量，便于大家研究讨论。我们由教研员牵头，组织全区数学教师编写。具体方法是，上一学期就落实编写任务，给各个学校都分配一个单元或章节的编写任务，再要求各校的教研组长组织老师研究教材，分析学情，完成编写内容，各校的教研组长负责把好质量关和通稿，然后发给教研员，教研员在认真审读。对不合要求的退回学校在修改，最后由教研员定稿。在编写的过程中，教研员深入到啊学校教研组参与讨论，改稿。稿子完成后由教研员统一发给学校教研组长，教研活动时在集体讨论将要使用的下一周的学案，对不符合自己学校学生情况的部分在修改，各个教师在使用师还可根据本班学生的情况做进一步的修改。这样就充分保证了学案的质量。刚开始时，我们是学案的电子稿给学校，现在我们以统一印成数学导学案，便于学生学习、保管和使用。在使用统一印成数学导学案的过程中，我们还要求各个老师把使用中发现的问题记录登记下来，有什么好的建议也登记下来，作为再版修改时改正。五、课例分析马：今天我们请来了三位利用这种教学方式进行教学的一线老师。他们是成都市龙泉区双槐中学的饶庆老师、李富林老师和余兴珍老师。我们先看他们上课的一些课例，再请他们谈谈自己的设计思路，最后再请王新民老师进行分析。课例一：饶 庆（DJP教学中的学案导学）课例二：李富林（DJP教学中的讲解）课例三：余兴珍（DJP教学中的评价）方式：播放5分钟三位老师的视频录像课片段，施教者分别介绍自己的具体实施过程与反思；专家评议教学过程；专家组成员与教师互动研讨实施相应教学方式的有效策略、注意点。拟讨论的问题：1如何有效实施导学？2如何建构学习小组，有效发挥小组的作用？3DJP教学中的评价有何作用？如何在DJP教学中有效实施评价？六、DJP教学的理论思考马: 你们对于DJP教学的理论层面有哪些提炼和思考？王新民: 近两年来，随着课题研究的不断深入和课题研究的需要，我们对DJP教学进行了一些理论上的提炼。主要内容为以下几个方面：（一）学案的含义、特点与教学价值学案的含义、特点前面我们已经谈了，这里主要谈谈他的教学价值。根据已进行的教学实践表明，利用学案进行的DJP教学能够比较好地处理和平衡教育改革中的各种关系与矛盾。概括地讲，学案有以下教学价值。1有利于准确把握学生的“最近发展区”基于学案的学习可分为课前学习、课中学习与课后学习三个阶段，其中在课前学习阶段，学生可以根据学案中的要求，通过阅读教材、查阅资料等方式，完成那些能够独立完成的学习内容，使学生实实在在地到达各自的认知发展的前端水平；那些学生自己弄不懂的、不能独立完成的内容，在学案中“提示”、“建议”等起“支架”作用的指导语的引导下，使他们“跳一跳”就可以“摘桃子”了，从而使他们的认知水平提前进入到各自的最近发展区中；对那些仍然自己弄不懂的内容与自己发现的问题，则在课堂学习阶段，通过老师的讲解、同学间的相互协商以及师生间的各种评价，在更为丰富而有效的“支架”下达到完全的解决，从而使学生的认知达到各自最近发展区的后端水平。例如：关于平方差公式学案中可能的前端水平、最近发展区及后端水平:前端水平：在学习准备中，学习本节内容需要熟悉“多项式乘多项式”、“幂的乘方”和“积的乘方”的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；在阅读教材中，完成教材35页的“做一做”，并仔细观察算式及计算结果，你发现了什么规律？请你用自己的语言叙述你的发现的规律；能够独立完成的各种练习题等。最近发展区：公式获得中的“想一想”：（1）你能否推导该公式？推导的依据是什么？ （2为什么取名叫“平方差公式”，而不叫“两数和乘两数差公式”？（3）平方差公式的结构和特点是什么？例题学习中的“想一想”：（1）利用公式进行运算的解题步骤是什么？（2）从例1和例2中你发现公式中字母、可以代表什么？（3）利用公式进行运算时要注意些什么？关键是什么？后端水平：反思拓展中所提问题的完成情况：（1）本节课学习了那些知识？本节内容的学习中运用了前面学的哪些知识？你能否用关系图把他们之间的关系表示出来？（2）在学习平方差公式中我们运用了那些数学思想方法？（3）平方差公式适用于什么问题的计算？它和一般整式乘法有何关系？由此，你怎样认识“特殊”与“一般”的关系？此外，课堂中所生成的各种知识意义、思想观点、情感态度等2有利于有意义接受学习与自主探究学习的相互融合在使用学案进行教学时，教师将学案在课前发给学生，学生根据学案的提示对课本进行尝试性的学习，课堂上教师对学生存在的疑惑与未能完全理解的内容进行重点的解释、评析，从而使学生到达对知识意义的理解，进行的主要是有意义的接受学习。同时，学生在利用学案学习的过程中，拥有充分自由思考的时间和空间，在自学中遇到困难时，可在学案的启发下去认真阅读和钻研教材，探求知识背后的数学规律和数学思想方法,并通过学案中“反思拓展”栏目的提示,主动地对典型问题作进一步的探索与研究，这时的学习又是自主探究式的学习。因此，基于学案的学习能够将有意义接受学习与自主探究学习有机的相融为一体。3有利于“过程性目标”的实现一方面，学案作为一种学习材料，内容上有一定的系统性，有老师提供的学习角度、设定的练习量以及学习所达到的具体目标等，使得内容清楚、目标明确，这显然有利于学生对结果性知识的掌握。另一方面，在学习中，学生通过与教材内容的对话、与老师的对话、与同伴的对话以及与自己的对话，经历和体验阅读教材的过程、尝试探究的过程、产生困惑提出问题的过程、合作协商的过程、发表个人见解的过程、倾听讲解的过程、猜想发现的过程以及反思评价的过程等，使得学生的知识学习经历四种不同层次的理解过程：经验性理解、解释性理解、探究性理解与评价性理解。这样，学生所获得的不再是形式化的、干巴巴的结果或结论，而是包含有学生个人体验和智慧的知识经验。简化。例如在关于“平方差公式”的课堂上，通过讲解所获得的理解水平：经验性理解：（1）运算操作表征（两个二项式相乘）；解释性理解：（2）语言表征（两数的和乘以这两数的差）；（3）符号表征（a代表相同的数，b代表互为相反的那个数，出现“相当于a，相当于b”的语句）；探究性理解：(4)程序表征（相同的数在前，互为相反的数在后，出现交换项的位置的行为）及应用公式程序的形成：一审、二写、三算、四检验）；（5）关系表征（a、b即可以是常数、字母，也可以是单项式、多项式，举出复杂的特例，出现重组、结合、转化的行为）；（6）逆向表征：将公式倒过来用（逆用公式）；评价性理解：（7）网络结构表征：形成丰富完整的意象系统，其中包括特征、模式、联系、范围、检验、认识、评价、体验等理解元素。4有利于演绎能力与归纳能力的和谐发展学案设计的核心意图就是“让学生生活在思考的世界里”（苏霍姆林斯基语），学案为学生演绎能力与归纳能力的和谐发展提供了一个有效的平台。在学案引导下的学习中，学生通过研读教材初步形成概念的意义，通过尝试练习寻找解题的思路和方法，在探究知识的过程中发现问题、提出问题，在师生的对话中比较、鉴别而完成知识意义的确认，在自我的反思中归纳、概括而达成知识的内化等，这些均有助于归纳能力的培养；而老师讲解、达标测评、各种练习等则又有利于演绎能力的提高。5有利于形成与积累学生的数学活动经验（1）使学生的学习经历认知困惑学案将学生置身于相对不太确定的学习情景之中，从阅读教材、尝试练习、提出问题、归纳猜想、交流意见，到评价反思等，均需学生进行自我判断、自我选择，采取自主的探究活动，需要经历一个产生困惑、消除困惑的过程。学生处在这种“愤悱”的困惑状态之中，比较容易引发积极的心理波动，有利于好奇心与求知欲的激发，有利于知识意义的建构，有利于学习信心的培养，从而有利于活动经验的产生和积累。（2）激发学生生成“taste”学案教学的一个重要创新是把“评价”有机地融入到学生学习的过程之中。评价不但是一种激励学生或调控教学的手段，而且也是学生学习的对象和内容，同时还是一个不可或缺的、有效的学习环节。在师生相互评价的过程中，学生自己的见解或学习成果受到肯定，不但感受到了成功的喜悦，而且完善和固化了所建构的知识意义；评价将学生的思维引向深入，诱发了创新意识；交流、比较、讨论等评价活动可使学生较充分地感受到所学知识的美妙，认识到知识的价值和重要性，促进了他们的鉴赏力和欣赏力的发展，这些方面无疑有利于学生的“taste”的生成。 简化。（3）促进学生应用意识的形成注重学生应用意识的培养是学案教学的一条基本理念，“举实例、联系生活实际”既是学案设计的一项基本内容，也是学生学习的一项基本要求；通过评价与欣赏使学生认识和感受到数学那强大的应用功能，强化用数学的信心。特别是在学案中设计了“资源链接”的学习环节，在这一学习环节中，通过著名数学应用案例的评析、数学技术的介绍、网络资源的链接、学生优秀数学应用成果的展示等，开阔学生应用数学的视野，丰富应用的角度，激发应用数学的兴趣和愿望，从而孕育他们应用数学的意识。（二）讲解性理解1讲解性理解的基本含义 “讲解性理解”是指在教学中以师生讲解对话的方式，通过视域融合实现知识意义的生成、生命意义的建构和意义分享的过程。“讲解性理解”不仅关注结果的理解与理解的结果，但更加注重过程的理解与理解的过程。讲解性理解强调的是“过程”，体现的也是“过程”，因此，“过程性”是讲解性理解的核心特征。讲解性理解的过程性主要体现在以下几个方面。 （1） 讲解性理解是知识意义生成的过程在讲解性理解的教学中，学生知识意义的生成经历了三个递进的认知阶段：一是“一度消化”阶段。通过学习文本（教材、学案）知识，形成个性化的知识意义，初步生成知识理解中的表征成分、联系成分与认识成分等。二是“二度消化”阶段。对“一度消化”中所形成的知识意义进行讲解性加工，其中包括对讲解内容的确定、概括、梳理，讲解策略及方式的选择等。这一阶段主要是生成理解的外部表征，即将理解中生成的内部语言转化为外部语言，需要学生对所生成的理解进行反思，从整体上进行把握，以生成对理解的理解。三是讲解性对话阶段。包括讲解情感的投入、讲述、倾听、质疑、评价等，通过与老师、同学的讲解性对话，不但可以矫正和完善已形成的理解，而且在各种“视域融合”下还可激发生成新的理解，从而扩充、丰富、深化学生的知识意义世界。简化。 （2）讲解性理解是视域融合的过程文本视域意义世界教师视域学生视域同伴视域在讲解性理解的过程中，文本、教师、学生以及同伴形成的是对话的关系。文本视域、教师视域、学习者视域与同伴视域在对话中相遇相融而形成一个意义共享的理解网络；围绕着学生意义世界的构建与生成，在学生、教师、文本与同伴四种视域之间构建了多向度的理解关系，其结构如下图所示： 讲解性理解的视域融合结构 （3）讲解性理解是生命活力展示的过程讲解性理解是学生自我认识与认识自我的过程。讲解赋予了学生思维上的自主权与表达交流的话语权，消除了“问答式教学”中的那种压迫感与紧迫性，改变了“讲授式教学”中那种只是一味地接受知识而被动学习的状态。他们可以按照自己的思路去建构知识的意义，选择自己喜爱的方式进行表达交流；不但可以讲解自己弄明白的知识，也可以说出学习中所遇到的困难和所存在的问题。讲解充分展示了学生的学习活力兴趣、需要、能力、期望、态度、创新等可以清晰地体现在学习活动的各个方面，明确知道自己喜欢什么、能做什么、表现怎样、受关注的程度如何、能够使他们体会学习生活诸方面的内在联系，使得学习的成长意义更加丰满而真实。讲解性理解是张扬学生学习个性的过程。整体上讲，讲解是学生的个人创造，讲出来的知识是学生心中的知识，是自我建构知识意义的结果，是对思维过程的自我诠释。简化。 2讲解性理解的价值 （1）讲解性理解能够构建良好的认知结构讲解性理解可以形成丰富的知识表征系统。要使关于某种知识的讲解有一定的条理，能够表达一种完整的意思，就需要将自己的思维活动过程进行整体考虑，通过反思性的探究活动，重构自己的理解，形成具有一定意义的外部表征。学生讲解中所提供的各种见解与认识，为原理性知识的概括提供了丰富的材料，使得知识的概括因为融合了各种视