初中数学教材教法提纲.doc

（一）课程标准部分1、正确认识数学课程的六个方面的基本理念。 （1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价植的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。（3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。（4）数学教学活动必须建立在学生的认知的发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进老师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。（6）现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。2、了解三大学段的具体划分。第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。3、理解数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力的主要表现。（1）数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。（2）符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；为进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。（3）空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象的描述问题，利用直观来进行思考。（4）统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。（5）应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。（6）推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比、等获得数学猜想，并进一步寻求正据、给出证明和举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。4、理解课程的总体目标。（1）知识与技能方面：经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程，掌握数与代数的基本知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（2）数学思考方面：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。丰富现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）解决问题方面：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用所学的知识和技能解决问题，发展运用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成平价与反思的意识。（4）情感与态度方面：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感觉数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。5、掌握第三学段数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个学习领域的具体目标及案例（课程标准3150页）。 、 6掌握六个方面的教学建议（含例题）。（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程。（2）鼓励学生自主探索与合作交流。（3）尊重学生的个体差异、满足多样化的学习需要。（4）应关注证明的必要性、基本过程和基本方法。（5）注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。（6）充分运用现代信息技术。7、掌握对评价的五点建议（含例题）。（1）注重对学生数学学习过程的评价。（2）恰当评价学生的基础知识与基本技能。（3）重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。（4）评价主体和方式要多样化。（5）评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现。8、了解对教材的编写建议。9、了解课程资源的开发和利用。（二）教材教法部分1、掌握教学设计的内容，并能进行完整的教学设计。2、会写教学设计说明。3、会进行练习设计及试卷编制。4、掌握北师大版教材的内容体系，能正确使用教材。（三）学科专业知识部分 按照课程标准第三学段具体目标的要求掌握学科专业知识，能正确解答中考试题。 附件：教学案例配方法（一）总体设计教学重点与难点教学重点：1、会用开平方法解形如（m）2n(n0)的方程.2、理解配方法的基本思路，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、体会转化的数学思路。教学难点：理解配方法的基本思路。学情分析认知基础：配方法是以配方为手段、以直接开平方为基础的一种解一元二次议程的基本方法，而其中所涉及的“完全平方式”的基本特征及“开平方”的方法都是学生已有的知识技能，为本节课的学习奠定了知识方面的基础。活动经验基础：学生在七年级已经较好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的过程就是一个沟通“未知”与“已知”的过程，而本节则在此基础上，在探索解方程的过程中，通过复杂问题向简单问题、特殊向一般的转化，使学生进一步会转化、归纳等教学思想，总结配方法的基本思路。教学目标1、会用平方法解形如（m）2n(n0)的方程。2、能将二次项系数为一次项系数为偶数的一元二次方程转化成（m）2n(n0)的形式，明晰配方法的基本思路。3、经历观察、实践、交流等活动，体会转化的数学思想，进一步发展计算能力和有条理表达的能力。教学过程一、复习回顾，引入课题教学说明通过展示两个与本节课相关的数学问题和一个上节课的实际生活问题，引导学生探索解一元二次方程的基本思路，从而自然引入新课。1、解下列方程：（1）29；（2）216答案：（1）3；（2）2或62、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）（6）2；（2）（）2答案（1）21236；（2）2；注意：它们的常数项等于一次项系数的一半的平方3、解方程：（梯子滑动问题。提问：能否转化为问题1当中方程的形式）212150教学说明以上三个问题的设计体现本节课的重点即引导学生回顾完全平方式的特征，并且会用开平方的方法解特殊形式的一元二次方程，在教学中，可随时提醒学生解一元一次方程时的注意事项，如移项要变号，在处理问题3时，要鼓励学生联系问题1，能否利用已有的知识将此方程转化为第1题的形式，这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望。二、讲授新课1、探索用配方法解方程的基本思路设计说明本节不仅要求学生探索配方法的基本思路，还要让学生体会方程的解是否符合实际意义，强调在解决实际问题时，验证解的合理性是非常必要的，此处解方程的方法让学生讨论解决。如：212150转化为（6）251两边开平方，得6；16；26（不合实际）因此，该解法的基本思路是将化为（m）2n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开玉方便可求它的根。教学说明在教学中，需说明对于形如（m）2n的方程，求解的原理是“在实数范围内任何非负数都有平方根”，所以当n0时，左边是完全平方式 。右边是一个负数，因此方程在实数范围内无解。2、配方：填上适当的数，使下列等式成立。（1）212 （6）2（2）212 （ ）2（3）28 （ ）2在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？答案：左边填写的是“一次项系数一半的平方，右边填写的是一次项系数的一半”。教学说明配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征。此题的目的正是让学生通过填空，进一步巩固完全平方式中常数项和一次项之间的关系，为下一步的训练奠定基础。3、讲解例题设计说明通过例题的系统分析、讲解，让学生明确配方的基本思路，并能正确应用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。例1解方程：2890分析；先把它变成（m）2n（n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得289。得2842942（两边同时加上一次项系数一半的平方），即（4）225。开平方，得45，即45，或45。所以11，29。教学说明用配方法解方程的关键是将方程转化为（m）2n的形式，在教学中，可让学生充分探究解题过程，然后再给学生一个规范的解题步骤，以避免今后解方程时，出现不必要的错误。4、归纳配方法的概念通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、巩固练习1、随堂练习12、选择（1）已知方程a2c0（a0）有实数根，则a与c的关系是（ ）A、c0 B、c0或a、c 异号C、c0或a、c 同号 D、c是 a的整数倍（2）关于的方程（m）2n，下列说法正确的是 （ ）A、有两个解 B、当n0时，有两个解 C、当n0时，有两个解 m D、当 n0时，方程无实根（3）已知方程得26P0可以配方成（P）27的形式，那么26q2可以配方成下列的（ ）A、（P）25 B、（P2）25C、（P2）29 D、（P）2