2013年高考数学(理)二轮复习 阶段一 专题二 第二节 配.doc

配套课时作业1(2012威海模拟)已知，cos ，则tan 2()A.BC2 D2解析：选B因为，cos ，所以sin .所以tan 2.则tan 2.2若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A.B.C. D.解析：选D由二倍角公式可得sin212sin2，sin2，又因为，所以sin .即，所以tan tan.3设sin ，tan()，则tan(2)()A BC. D.解析：选Dsin ，cos ，tan .又tan()，tan ，tan 2，tan(2).4(2012重庆高考)()A BC. D.解析：选C原式.5已知sinsin ，0，则cos等于()A B C. D.解析：选D由sinsin ，BC，3b20acos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567C543 D654解析：选D由题意可得abc，且为连续正整数，设cn，bn1，an2(n1，且nN*)，则由余弦定理可得3(n1)20(n2)，化简得7n213n600，nN*，解得n4，由正弦定理可得sin Asin Bsin Cabc654.7(2012北京高考)在ABC中，若a2，bc7，cos B，则b_.解析：代入余弦定理公式得：b24(7b)222(7b)，解得b4.答案：48(2012烟台模拟)若，且cos2sin，则tan _.解析：因为cos2sin，即cos2cos 2，所以cos22cos21.整理得3cos2，所以cos (因为锐角，所以取正)又，所以，tan 1.答案：19在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a(cos C,2ac)，b(b，cos B)且ab，则B_.解析：由ab，得abbcos C(2ac)cos B0，利用正弦定理，可得sin Bcos C(2sin Asin C)cos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Acos B0，即sin(BC)sin A2sin Acos B，故cos B，因此B.答案：10(2012安徽名校模拟)已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(4，1)，n，且mn.(1)求角A的大小；(2)若bc2a2，试判断ABC的形状解：(1)m(4，1)，n，mn4cos2cos 2A4(2cos2A1)2cos2A2cos A3.又mn，2cos2A2cos A3，解得cos A.0A，A.(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，且a，()2b2c22bcb2c2bc.又bc2，b2c，代入式整理得c22c30，解得c ，b，于是abc，即ABC为等边三角形11已知复数z1sin 2xi，z2m(mcos 2x)i(，m，xR)，且z1z2.(1)若0且0x，求x的值；(2)设f(x)，已知当x时，试求cos的值解：(1)z1z2，sin 2xcos 2x.若0，则sin 2xcos 2x0，得tan 2x.0x，02x2.2x或2x.x或.(2)f(x)sin 2xcos 2x222sin，又当x时，2sin，sin.cos(4)12sin2(2)12.12.在南沙某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速为多少？解：由题意，得轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟又船始终匀速前进，所以BC4EB.设EBx，则BC4x.由已知，得BAE30，EAC150.在AEC中，由正弦定理，得，所以sin C.在ABC中