启东教育人教版义务教育课程标准试验教材____数学.doc

人教版义务教育课程标准试验教材 数学第七册教学建议与答疑 教学内容：本册主要有以下内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。学情分析：本册是第二学段教学的开始。本学段的学生有了一定的知识和能力，思维水平有了发展开始由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡。因此教学内容在编排上也开始注意由具体直观向抽象概括过渡。教学内容具体分布：一、数与代数1、大数的认识2、三位数乘两位数3、除数是两位数的除法二、空间与图形1、角的度量2、平行四边形和梯形三、统计与概率统计复式折线统计图四、实践与综合运用1、数学广角2、“大数的认识”后的实践活动：1亿有多大？3、“统计”后的实践活动：你寄过贺卡吗？各单元教学答疑与建议第一单元：大数的认识一、编排特点 九年义务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，分别在四年级上、下两册分散编排。现在教材整合成一个单元进行教学，分为数的认识（亿以内十进制计数法亿以上）和计算工具的认识（算盘、计算器用计算器计算）两部分。教材对亿以内和亿以上的数的认识加以整合，中间的十进制计数法是对亿以内的数的认识进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。二、教学建议1、在数学教学中渗透国情教育、环保教育及科学知识的普及。教材中通过例题和练习，给出了大量的有关国情、环保和科学知识的素材。在教学过程中，不仅能够借助这些素材培养学生对大数的正确认识和数感，还是进行爱国主义、环境保护等思想教育的好机会。2、给学生留有探索的空间。（1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。（2）大小比较的方法由学生自己探索。（3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。3、注意区分： 把一个数改写成以“万（亿）”为单位的数和省略一个数万（亿）后面的尾数，改写成以万（亿）为单位的数。前者是直接改写，后者是先用四舍五入法保留到万（亿）位，再改写成以万（亿）为单位的数。三、疑难解答1、教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是“0”，这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。这什么要做出这样的改动？ 从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。一种观点认为0不是自然数。还有一种观点把0划归为自然数的范畴。目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的中华人民共和国国家标准（GB31003102-93）量和单位第311页，就已经规定自然数集N=0，1，2，3，。在现代汉语词典2005年6月第5版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，。 根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。2、如何把握计算器教学的“度”？ 新课标在第二学段中明确要求学生：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”在计算教学中，首先要使学生学会判断何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算就足够了，何时又最好使用计算器。根据不同的情境、不同的要求，选择合适的算法，是对学生计算能力的基本要求。 除了学习基本的按键方法以外，学生应该可以在以下情况使用计算器：计算涉及到的数目较大，计算涉及的步数较多，验算（要求笔算验算的除外），利用计算器探索和验证数学规律。 3、对万、亿这样较大的计数单位，怎样帮助学生建立数感？（1）列举大量的生活事例，让学生借助自己的生活经验，进行分析判断，从而建立大数的数感。（2）充分利用教材提供的各种资料，引导学生发挥想象力，感受万、亿的大小。（3）教材在编排中为学生提供了大量的素材，老师们还可以为学生提供一些与实际生活贴近的素材，帮助学生建立大数的数感。 例如：2008年末中国大陆人口13.28亿，江西省人口数量大约4432万。南昌市人口数量大约491万人。青山湖区人口大约40万。1967年加拿大蒙特利尔世博会，它的参观人数是5499万。1970年时日本大阪大阪世博会参观人数6422万。2010年上海世博会开幕前，预测参观人数为7000万。8月份参观人数最多一天是8月21日，568300人次，到9月6日，参观人数达到4914.09万认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系教学画指定度数的角第二单元：角的度量一、编排特点二、教学建议1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过度到抽象。2、给学生提供自主探索的空间，注重知识形成的过程。3、在教学直线和射线的认识时，可以让学生充分观察和讨论，用填表格的方法能更方便、清楚地分析归纳线段、射线、直线的异同点。三、疑难解答1、“角的度量方法” 如何教学？这是江苏省江阴市实验小学强震球老师执教的一节优质课。他使用的是苏教版教材，通过引导学生经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。相信对我们的教学会有所启发。强老师这节课用比较角的大小来引入课题，找准了知识的生长点，既激活了学生已有的量角方法，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。为了进一步完善量角工具，教师设计了数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”引出内圈刻度，再由内圈刻度读数仍然还有不便引出外圈刻度，这样，教师通过一个又一个问题的探索与解决，一个完整的量角器便呈现在学生面前。 教师通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的原理。正如马云鹏教授所指出的：“这节课具有浓浓的数学味，学生不仅学会了量角方法，而且经历了量角工具的探索过程，把握了量角器的构造原理和特点，积累了丰富的数学活动经验。”2、周角的教学要注意什么？ 周角是角的分类教学中的一个难点。教师要准备一些实物和教具，如折扇、活动角等等。教学中让学生观察折扇的把围绕中心转了一圈后重合。然后再通过活动角演示画出书上的周角，让学生看清画法，并要求学生指出周角的顶点和两条边，明确周角的两条边重合在一起，而不是只有一条边。3、如何有效加强动手操作指导，组织学生自主探索？ 课本上的许多结论和方法，比如说“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤、等等都没有出示文字说明，而是在例题和练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生在这些活动中自己动手试验、操作，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。 教材的这种编排为学生能力的培养提供了舞台，但也给老师的教学增加了难度。在教学过程中，老师不应该一味地要求学生怎么做，而应该让学生主动尝试。与此同时，教师也要发挥主体作用，适时适当地引导学生分层、有序地进行操作、探索、讨论、发现方法和规律，经历知识产生的过程，在交流中产生思维的碰撞，从而发现知识的内核，提高课堂教学的效率。第三单元：三位数乘两位数一、编排特点1、在解决问题的具体情境中教学计算。2、注重培养学生自主学习的能力。3、重视培养学生的估算意识。二、教学建议1、让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。 如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1、例2、例5，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性方法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简介、灵活的方法进行运算。2、加强口算练习。 两位数乘一位数、三位数乘一位数等乘法口算是学生乘除法的基础。在平时教学中可以利用早读或者每节课的前几分钟开展口算练习，逐渐加强学生的口算能力，这对于学生笔算乘除法有很大的帮助。3、练习六中第三题的教学处理。 这是一个开放题。它的解法有三种。练习时不要求每位学生都做出3种答案，但在反馈时应引导学生学会有序思考的方法。另外，还可充分利用本题信息资源，扩大解题视野。如可提问：买三份二号套餐，钱够吗？如果不够，还差多少？三、疑难解答1、估算方法有好坏之分吗？应怎样展开估算教学？教材第60页的问题解决中，运用了乘法估算，并把两种估算方法加以比较。第一种解法是典型的“四舍五入”的估算方法，但在这儿却对解决问题无效，因为把一个因数估小了，另一个因数估大了，不能把最后的估算结果5000作为解决问题的依据。第二种解法是把两个因数都估大了，估算出要准备5500元钱，一定能解决问题。不同的问题情境，可能就要选择不同的估算策略。估算策略本身并不存在优劣性，但在实际运用中却并不都是适用的。要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。教师可以引导学生从生活实际除法选择合适的估算方法。让学生明白什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数，又符合实际要求。例如：学校要更换新的课桌椅，全校有32个班级，每个班有学生48人，学校准备了1500套桌椅，够吗？ 这个题如果不考虑实际情况，用四舍五入法去估算，30501500，与实际需要的桌椅数量比较，显然是不够的。正确方法是把数估大一些，例如，估成3550。2、如何表示速度？“距离”和“路程”是一样的意思吗？ 教材中第一次出现用复合单位表示速度，并用统一的符号来表示：（所走路程）/（时间单位）。例：100千米/时，读作一百千米每时。 “路程”和“距离”的意思是不同的。“距离”指的是两点间线段的长，而 “路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。第四单元：平行四边形和梯形一、编排特点教材设计了丰富的便于实现与操作的实践活动，让学生亲身体验图形的特征和变换规律，获得关于这些图形的感性经验，感受几何图形与生活的密切联系。 教学内容的展开加强了探索性，让学生经历知识形成的过程。二、教学建议1、吃透例题和练习，准确把握和挖掘例题及练习涵盖的知识点 。 例如，教材中67页的例3主要教学平行线的画法，但它涵盖的知识面比较广，这个例题有三个目的：一是学会怎么样画平行线，二是巩固垂线段的画法，三是让学生通过操作活动初步体会“平行线间的距离处处相等且平行的性质”。这个知识点承前启后，它是学习画长方形和正方形的基础，也是“平行四边形和梯形”的重要特征“平行四边形和梯形的高有无数条”的依据。不仅仅是例题，教材中设计的习题也要整体把握，挖掘习题的内涵，把练习的知识拓展到今后的学习中。如练习十二第3题（1）， “在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形”， 从表面上看上去很简单，答案多样，这时老师能否进一步引导学生思考：假如剪下来的两个梯形是完全相等的呢？问问学生是否有这样的答案，并让学生展示出来，以此为知识的生长点，探究梯形和平行四边形的转化，为梯形面积计算埋下伏笔。 练习十二第3题（2），看似简单，它也有自己深刻的意义，它要求学生达到以下三个目标：1、巩固平行线的画法；2、进一步掌握平行四边形、梯形的特征；3、为组合图形的拼组和面积计算作铺垫。这个题目既是知识点的巩固，也是知识点的延伸。2、平行线的画法。 教学画“平行线” 时，教师可以先不教给学生画的方法，而是让学生尝试自己画，因为知识基础和生活经历不同，学生可能会出现很多种画法，画完之后，老师让学生展示自己不同的画法，通过学生的交流和讨论，共同选出具有普遍性意义的画法，也就是我们书中所介绍的方法。通过尝试操作，让学生主动体验知识产生的过程，真正内化知识。3、高的画法要注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂直符号；一般要把高画在图形内，而不要画在底边的延长线上。一般平行四边形能画出两种长度的高，梯形只有一种长度的高。三、疑难解答1怎样提高学生的作图能力？这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，而对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时可以从以下几方面去注意：老师的示范讲解要规范到位。可以采用同学互帮的方法让学生互相检查、交流。作图技能的养成需要经过一定量的训练。 第五单元：除数是两位数的除法一、编排特点1、本单元是小学学习整数除法的最后阶段，例题从九义教材的16个减少为6个，加大了教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。 2、让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。 3、让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感二、教学建议1、培养学生良好的计算习惯 在计算时学生的的错误花样百出，在很多时候不是因为没有正确理解算理，没有掌握计算方法，更多的情况是没有一个良好的计算习惯。比如说，审题、书写、验算等等。 计算也要认真审题，因为在试商之前必须要认真观察被除数和除数的关系，才能对症下药，提高试商的速度，找出较准确的初商。 书写规范、仔细计算不用说，那是每节课都会强调再强调的。验算是提高学生计算准确率的一个好方法，但学生通常会嫌麻烦，往往会放弃验算，其实除了要求写出验算过程的题麻烦了一些外，绝大多数的题我们可以建议学生采用估算的方法和一些简单的判断方法来验算。例如：用商和除数的个位数字相乘，积的个位数是否与被除数相符等等2、加强口算能力的培养 口算训练是提高试商能力的前提，口算能力提高了，试商能力也相应的提高了。大家知道，在一道除数是两位数的除法中，试商时可以用到口算；商与除数相乘时可以用到口算；被除数减除数乘商的积可以用到口算。口算能力强，算题速度自然就快。我们可以有针对性地进行100以内加减法、两位数乘一位数的口算训练。只要持之以很，就一定能有很好的效果。3、在计算除法时，有时利用商不变性质会使计算更简便。 如：220025，被除数、除数同时乘4，算式转化为8800100，计算就简便多了。三、疑难解答1、除法教学中，估算教学要注意什么？ 除法的估算一般是把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。但估算方法并不是绝对的，应根据题目的特点灵活运用.如，12530，如果用“四舍五入”法把125看作130，估算并不方便，如果把125看作120，估算就方便了。另外，与乘法的估算一样，除法估算也是为解决生活中的实际问题服务的，要根据具体情境来灵活选用不同的估算策略。2、除法计算中试商、调商是难点所在，教学中怎样帮助学生顺利掌握方法？ 在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算商几。如果除数不接近整十数，则既可以按上诉方法试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商。运用“四舍五入”法试商时，可以这样记：“四舍”商易大，初商可减1；“五入”商易小，初商可加1.第六单元：统计一、编排特点1、让学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法。2、提供丰富的联系实际的素材，让学生进一步体会统计的功能。3、加强例题和习题的开放性，培养学生发现信息、提出问题和解决问题的能力。二、教学建议复式条形统计图的制作方法比较简单，教师可以放手让学生在已有的单式条形统计图的基础上自主探索，总结画法。三、疑难解答怎样培养学生进行合理的数据分析？ 数据分析分为两个方面，一是现状分析，包括对数据的静态描述和动态描述。静态描述是指谁最大、谁最小、谁居中、平均是多少等等问题；动态描述包括变化趋势是逐渐增加、逐渐减小还是起伏波动，哪段时间的变化更大等等。二是趋势估计，预测未来或逆测过去。 所以教材的大部分练习题都提出了两类要求：一是询问关于静态结构与动态结构的相关问题；二是询问趋势估计的问题，如“你还能得到哪些信息”、“你还能提出什么数学问题”、“如果你是超级市场的经理，下个月应该怎样进货”之类。静态结构的问题比较好回答，动态结构方面的问题需要教师指导学生用比较规范、准确的语言去描述；对趋势的估计由于只是一种推测，答案变化比较大，教师指导时要注意提醒学生尽量从实际生活出发，合情推理。回答问题要紧紧围绕重点，不要答非所问。第七单元：数学广角一、编排特点数学广角单元是数学课程改革中教材最大的变化，这部分内容突出体现了课改的理念，教学中要求教师更注重学生思维的训练，学习方法的探究，数学模型的理解，通俗的讲就是更注重过程性。这不仅是课标的要求，也是提高学生数学素养的重要途径。 二、教学建议 这个单元安排了4个例题，分别是烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马问题。让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想（有的也称统筹思想）在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。 三、疑难解答例1：优化理论（烙饼问题）1每一事件无顺序区别。2从解决烙三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。教学设计：在例1教学中，首先让学生理解问题情境，明确烙饼要求：烙两面，每面3分钟，爸爸、妈妈、我各吃一张，共3张，而且要尽快吃上饼。之后提出问题“可以怎样烙？”目的是让学生找出烙饼有哪些策略，提出问题后学生思考片刻，让学生大胆猜测，之后老师适时地向学生提供数学活动的机会，让他们拿出事先准备好的3个小圆片编好1、2、3号充当“烙饼”，书本当平底锅，看看你最少需要几次烙完，把过程记录下来，再小组里相互交流。老师把学生们“烙饼”的策略一一展示出来，组织学生分析、比较，自然就发现烙3次共9分钟是最省时间，最快吃上饼的，从而获得对运筹这一数学思想方法的感悟。如果要烙4张饼，怎样才能最快吃上饼？烙5张饼呢？在前面动手操作的基础上，这里教师就可以抛开形式上的操作，让学生利用大脑的思维去“操作”如何烙4张饼（2张2张地烙）和5张饼（可以先烙2张，再用最优方法烙3张。）的最快方法。前面“烙3张饼”的最优方案启示我们:无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最省时间。如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。也就是说每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。这样通过探索奇数张饼和偶数张饼的烙饼策略，实际上把所有的问题都化归和统一成一个数学模型，学生就可以在整体上、从数学思想方法上进行把握。例2：优化理论（烧水问题） 1通过条件分析，我们能发现，事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能