四川数学新教材高考考点.doc

高考数学主要考点（一） 集合与简易逻辑A级：1简单数集的“子、交、并、补”运算（有限集）；2集合的关系（包含、相等）的判断；（有限集、无限集）3韦恩图的应用；4不等式，不等式组的解集；5四种命题的关系；6“或”、“且”、“非”逻辑关系词的应用；7简单充要条件的判定；8全称量词与存在量词；9简单的映射问题.B级：1较复杂的充要条件的判定;2证明简单充要条件问题；3较复杂不等式组的解集；4新定义的运算（集合的差集等）.（二）函数级：1函数的定义域，解析式；2函数的奇偶性的判断；3简单函数的单调性；4幂、指、对函数的图象；5分段函数的图象；6对数运算（换底公式）；7利用定义解指数、对数方程；8比较函数值大小（利用图象）；9图像平移；10应用问题由实际问题判断图象。级：1求简单函数值；2函数的图象应用；3用定义解指数、对数不等式；4复合函数的单调性；5分段函数的单调性；6简单的抽象函数、函数方程；7函数的周期（非三角函数）；8用导数求函数的单调区间与极值；9二次函数综合性问题；10含绝对值函数问题；11函数凸性判定；12应用问题：建立函数关系，求最值。级：1函数与数列综合问题；2用导数求函数单调区间并证明不等式；3用闭区间连续函数必有最大值最小值理论求函数值域；4二次函数综合问题含绝对值不等式；5与高等数学相关的函数问题；6函数最值与线性规划；7抽象函数及性质证明；8函数应用综合问题（分段函数）；9函数创新题目（与竞赛题相关）。（三）数列级：1等差数列定义、性质，求，；2等比数列定义、性质，求，；3等差中项与等比中项；4简单的递归数列（写出前n项）；5数列与函数图像；6数列简单应用问题。B级：1等差、等比数列综合问题；2与的关系；3求最大最小值问题；4一阶线性递归（给出辅助数列）；5数列求和：分组法、列项相消、错位相减法；6定义新数列问题。级：1数列求和与证明不等式；2递归数列（不给辅助数列）求与；3用导数得出的递归数列；4数列与几何问题；5递归数列应用问题；6与高等数列相关问题。（四）三角函数级：1任意角的三角函数；2诱导公式三角函数求值；3单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）；4的图像及性质；5的图象及性质；6由正、余弦函数图像判断解析式；7同角三角函数关系（三个）；8已知三角函数值在限定范围求角；9三角恒等变形（和、差、倍）；10平移变换得图象；11平移变换得图象。B级：1的图象及性质；2三角恒等变形后求值、求角；3三角恒等变形后求的单调区间及最值；4以向量形式给出条件，三角恒等变形求角、求值；5以单位圆给出条件，三角恒等变形求角、求值；6三角函数图象按向量平移；7最简单的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）；8三角函数与数列综合问题；9有隐含条件的三角问题；10含参的三角函数最值讨论。C级：1 用导数求三角函数的值域（连续可导）。（五）向量A级：1向量的有关概念；2向量几何运算，加、减、数乘；3向量的坐标运算；4向量运算的几何意义（如表示）的应用；5向量点乘运算及几何意义；6向量模的运算；7用向量表示平行、垂直等条件；8平面向量基本定理及应用；9正弦定理及应用；10余弦定理及应用；11,A、B、C三点共线推出的应用。B级：1较复杂的三角形、多边形中向量运算；2用非正式基向量表示其他向量；3用向量构造函数，求函数单调区间、最值；4用向量构造三角函数求相关问题；5向量与概率相结合的问题；6解斜三角形；7解斜三角形+三角变换；8正弦定理、余弦定理+三角变换；9解斜三角形应用问题（台风、测量）；10定义新的向量运算（创新问题）。（六）不等式A级：1不等式性质的应用、判定；2重要不等式：3一元一次、一元二次不等式（组）；4解高次不等式、分式不等式；5用图象、定义解最简单无理不等式；6解含绝对值不等式。B级：1定和定积原理的应用；2重要不等式综合应用；3二次函数与不等式；4解含参不等式；5用分类讨论法解不等式；6分析法、总合法证明不等式。C级：1用放缩法证明不等式；2用数学归纳法证明不等式；3构造函数求导，利用函数单调性证明不等式；4证明与二项式相关的不等式；5二次函数与含绝对值不等式；6三角形不等式7由高等数学改编问题。（七）直线、平面、简单几何体A级：1确定平面问题；2判定一面直线；3平行关系的判定：线线、线面、面面；4垂直关系的判定：线线、线面、面面；5空间四边形的问题；6三垂线定理的应用（以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）；7求异面直线所成的角；8直线与平面所成的角；9二面角；10异面直线的距离（给出公垂线段）；11载面问题；12柱体、椎体的体积；13正四面体的有关问题；14.三视图。B级：1球面距离（球大圆、球小圆）；2球的内接正方体长方体问题；3椎体、柱体的体积；4图形的翻折问题；5最小角定理的应用；6射影面积公式;7长方体中角定理；8多面体的截割与拼接；9正方体中的圆锥曲线；10正方体（等）中的函数问题；11正方体为载体；12长方体为载体；13三棱柱为载体；14三棱锥为载体；15多面体为载体；16翻折图形为载体；（1116项：题型为线线、线面、面面问题（平行、垂直）；角与距离计算、体积计算，均可建立空间坐标系解决问题）。（8） 直线与圆A级：1 确定直线的方程；2 两直线垂直、平行判定与应用；3 确定圆的位置关系；4 两圆的位置关系；5 点到直线距离与公式应用；6 两直线夹角、到角问题；7 最简单的线性规划问题；8 线性规划应用问题（简单的）。B级：1 直线与圆位置关系（与平面几何联系）；2 较复杂的线性规划问题；3 求圆的方程（待定系数法）；4 直线系（过定点的直线）；5 圆系；6 直线与圆的弦长、切线、圆幂定理；7 解析几何中的三角形问题；8 圆的参数方程及综合应用；9 线性规划应用问题（复杂的）。（9） 圆锥曲线B级：1 椭圆定义、标准方程；2 椭圆的几何量：准线；3 双曲线的定义、标准方程；4 双曲线的几何量：准线、渐近线；5 抛物线标准方程；6 求曲线方程（结果应为圆锥曲线）；7 圆锥曲线中的充要条件；8 有图形结合圆锥曲线几何量的计算；9 含参圆锥曲线的讨论；10 图形对称、翻折、平移；11 圆与椭圆综合问题；12 圆与抛物线综合问题；13 圆与双曲线综合问题；C级：1直线与椭圆、弦长面积（焦点弦）；2向量与椭圆、几何性质；3直线与双曲线、几何性质；4向量与双曲线、弦长、三角形的面积；5抛物线切线问题（导数求法）；6抛物线焦点弦、综合问题；7圆锥曲线范围问题；8圆锥曲线+函数+最值；9圆锥曲线平行弦中点轨迹；10圆锥曲线+数列；11新定义圆锥曲线问题；12圆锥曲线几何性质改编问题。（十）排列组合、二项式定理B级：1数字问题；2排队问题；3分组问题；4图形上色问题；5整除问题；6数列相关问题；7函数相关问题；8几何问题；9选人问题。（19项涉及到的方法包括：（a）特殊位置、特殊元素优先；（b）先组合后排列；（c）插空格法；（d）插隔板法；（e）排除法；（f）分类讨论；（g）打捆法）10排列组合问题中求待定系数问题；11展开式求指定项（常数项、含项）；12展开式二项式系数、项的系数问题；13由杨辉三角形产生问题；14由来布尼兹三角形产生问题；15余数问题；16组合数性质证明及应用（包括用求导的方法证明）。C级：1利用二项式定理证明不等式；2利用组合数恒等式证明不等式。（十一）概率、统计A级：1简单的古典概率；2和事件概率；3积事件概率；4相应独立事件、互斥事件、条件概率、几何概型；5有排列组合问题产生的概率；6统计直方图、茎叶图；7数据处理、数学期望、方差、从数据中提取信息；B级：1二项分布概率；2随机事件概率分布列、数学期望、方差；3逆求概率问题；4含参概率问题；（主要问题类型：摸球问题；射击问题：投篮问题；