三角函数图象与性质二.doc

大江中学2011届一轮复习高三数学教案课题：三角函数图象和性质二考纲解读考点考纲要求命题角度考向分析考点释疑：能级要求：B级教学过程：预习测评：1、函数的周期和振幅分别为_2、（教材习题改编）将函数向左平移后所得图象的解析式为_3、（09山东卷改编）将函数向右平移后，再向上平移1个单位后所得图象的解析式为_4、若的图象关于y轴对称，则_5、(2009年高考江苏卷)函数 (A、为常数，A0，0)在闭区间上的图象如图所示，则_.知识梳理1简谐运动的有关概念简谐运动图象的解析式振幅周期频率相位初相yAsin(x)(A0，0)，x0，)2.用五点法画y一个周期内的简图用五点法画y一个周期内的简图时，要找五个关键点，如表所示.02x问题1、在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？3函数的图象经变换得到的图象的步骤典题互动： 作已知函数的图象例1已知函数，（1）作出函数的简图；（2）写出函数的振幅，周期、初相，最值。三角函数的图象变换例2如何由的图象得到的图象？由图象求函数解析式确定yAsin(x)b的解析式的步骤：(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，(2) 求(3)求，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)最值法：代入取得最值点的坐标求.例3 已知函数的图象的一部分如图所示(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程已知不变，求f(x)的对称中心三角函数模型的应用将实际问题转化为三角函数有关问题应注意以下几点：(1)审题：把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”；(2)描点画图，建立数学模型；(3)求出三角函数解析式；(4)利用函数的性质进行解题例4(本题满分12分)如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？高考检阅(本题满分12分)某昆虫种群数量在1月1日时低至700只，而在当年7月1日时高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线呈规律性变化(1)求出种群数量关于时间t的函数解析式(t以月为单位)；(2)画出种群数量关于时间t在一个周期内的函数图象学效自测： 1(2008年高考全国卷)若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_2(2009年高考湖南卷)将函数ysinx的图象向左平移(00)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间三角函数的图象与性质二 课后作业1(2009年高考天津卷)已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象向 平移个单位长度2.函数ysin(2x)在区间，上的简图是 _ 3如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin(2t)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 _4(2009年高考全国卷)若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为 _5若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 _6设函数f(x)sin(2x)，则下列结论正确的是_ f(x)的图象关于直线x对称 f(x)的图象关于点(，0)对称把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象f(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数7已知函数f(x)cos()，如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是_ 8(2009年高考宁夏海南卷)已知函数ysin(x)(0，0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_ 10(2009年高考重庆卷)设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间 11据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几