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文档简介

18.2.2 菱形的判定 序号9【学习目标】1类比矩形的判定方法，探究、理解并掌握菱形的三种判定方法。2能根据不同的已知条件，选择适当的判定方法进行推理和计算。3.在菱形判定方法的探究与综合应用中，培养学生的观察能力及逻辑思维能力。【学习重点】菱形的判定方法。【学习难点】选择合适的菱形判定方法进行推理及计算。【学习过程】一、复习引入1、我们已学习了哪些特殊的平行四边形？ 2、两种特殊平行四边形的比较：3、如何判定一个四边形是菱形？你能类比矩形的判定方法，猜想菱形的判定方法吗？猜想： ； ； 。二、探究新知：1、菱形判定方法一： BCDA几何语言：四边形ABCD是 四边形 且 _ _， ABCD是菱形运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？ （2）菱形定义是判定菱形最基本的方法，你能否利用定义证明以上两个猜想成立？2、判定方法二的探究： （1）猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。已知：在 ABCD 中, ACBD求证： ABCD是菱形。证明：（2）菱形判定方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何语言：四边形ABCD是 四边形 ，且AC BD， ABCD是菱形注意：此方法包括两个条件是（1） ；（2）对角线 这两个条件缺一不可，如图，虽然对角线ACBD，但它们都 （填是或不是）菱形(3)教学例题：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，OA=4，OB=3求证:四边形ABCD是菱形.证明：3、菱形判定方法三的探究（1）猜想：四条边相等的四边形是菱形 BCDA已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形。证明：BCDA（2）菱形判定方法三：四条边相等的四边形是菱形 几何语言： 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形（3）思考课本P58练习第3题4、归纳菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 几何语言： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 几何语言： 四条边相等的四边形是菱形。几何语言： 2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ）3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。4、如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5，判断四边形AEDF的形状？ 5、.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。6、已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边
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