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人教版中考数学模拟试卷(5月份)新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题;共28分)1. (2分)2的倒数为( )A . B . C . 2D . 12. (2分)若和都有意义,则a的值是( ) A . a0B . a0C . a=0D . a03. (2分)今年2月份,某市经济开发区完成出口316000000美元,将这个数据316000000用科学记数法表示应为( ) A . 316106B . 31.6107C . 3.16108D . 0.3161094. (2分)下列计算中正确的是( )A . a2+a3=2a5B . a2a3=a5C . a2a3=a6D . a2+a3=a55. (2分)已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2,则a的值为( ) A . 5B . 2C . 2D . 56. (2分)下列事件中,是必然事件的是( )A . 掷两次硬币,必有一次正面朝上B . 小明参加2011年武汉市体育中考测试,“坐位体前屈”项目获得7分C . 任意买一张电影票,座位号是偶数D . 在平面内,平行四边形的两条对角线相交7. (2分)如果不等式 有解,那么m的取值范围是( )A . m7B . m7C . m7D . m78. (2分)如图,O是ABC的外接圆,已知ABO=50,则ACB的大小为( )A . 40B . 30C . 45D . 509. (2分)图中几何体的主视图是( )A . B . C . D . 10. (2分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 11. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,BD与CE相交于点F,则BEF与DCF的面积比为( )A . 1:2B . 2:1C . 4:1D . 1:412. (2分)如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30度,则坝底AD的长度为( )A . 56米B . 66米C . (56+20)米D . (50+20)米13. (2分)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A . B . C . D . 14. (2分)反比例函数与正比例函数y=kx 的一个交点为(2,3),则它们的另一个交点为( )A . (3,2)B . (2,3)C . (2,3)D . (3,2)二、 填空题 (共5题;共5分)15. (1分)2481能被6070之间的两个整数整除,这两个整数是_16. (1分)如图,已知 , , ,则 _.17. (1分)计算: 的结果是_ 18. (1分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为4的圆,那么它的左视图的高是_ 19. (1分)已知下列一组数: ,用代数式表示第n个数,则第n个数是_三、 解答题 (共7题;共76分)20. (5分)计算: 21. (10分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口 (1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果 (2)求这两辆汽车向不同方向转的概率 22. (11分)已知 , ,直线 经过点 ,作 ,垂足为 ,连接 . (1)【感知】如图,点 、 在 同侧,且点 在 右侧,在射线 上截取 ,连接 ,可证 ,从而得出 , ,进而得出 _度. (2)【探究】如图,当点 、 在 异侧时,(感知)得出的 的大小是否改变?若不改变,给出证明;若改变,请求出 的大小. (3)【应用】在直线 绕点 旋转的过程中,当 , 时,直接写出 的长. 23. (10分)如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且CBF= CAB(1)求证:直线BF是O的切线; (2)若AB=5,sinCBF= ,求BC和BF的长 24. (15分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表: x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足:当1x25时q=x+60;当25x50时q=40+ (1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系 (2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式 (3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少? 25. (10分)如图,已知矩形ABCD 中,E、F 分别为BC、AD 上的点,将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后,点B 落在CD 边上的点G 处,点A 的对应点为点H再将折叠后的图形展开,连接BF、GF、BG,若BFGF (1)求证:ABFDFG; (2)已知AB=3,AD=5,求tanCBG 的值 26. (15分)已知抛物线y=x2+bx+c,点An(an , 4)为抛物线的顶点,且a1=1,an+1=an+1(n0)以A1为顶点的抛物线记为C1 , 以A2为顶点的抛物线记为C2 , 以An为顶点的抛物线记为Cn (1)求抛物线C1的解析式; (2)如图1,C1与x轴交于B、C两点(点B在点C的右侧),与y轴交于点D,抛物线上是否存在一点P,使POB与POD全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图2,C2017与x轴交于B、C两点(点B在点C的右侧),直线x=2016与C2017、直线A2017B、x轴分别交于点D、E、F,试判断以线段A2017B为直径的圆与直线x=2016的位置关系,并说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共14题;共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空
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