数学北师大版八年级下册一元一次不等式组.doc

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法 （教学设计）杨建昭授课班级初二（3）班授课日期授课类型新授课学 时 数第一课时 教学目标1. 理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法，会解简单的一元一次不等式组。2. 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，发展学生类比归纳能力，逐步感知转化和化归的思想，熟悉数形结合的思想方法。3. 培养学生独立思考的习惯，激发学生与同学交流合作的意识。教学内容 一元一次不等式组及其解集的概念。 解一元一次不等式组。 重点难点重点：不等式组的解法及其步骤.难点：确定两个不等式解集的公共部分.学情分析我教学的对象是八年级学生，他们学习数学有很大的学习兴趣。已经学习了一元一次不等式的解法，具有一定的将实际问题数学化的经验。因此我在教学活动中尽量让他们参与到活动中来，有更多的机会来动手动脑，类比学过的知识，归纳总结得到新知识。通过学生间的合作探究，降低他们的学习难度，使他们体验到成功的喜悦。教学方法任务型教学、分级评价法、直观教学法、模仿示范法、情景教学和合作学习法学习方法课前预习、课堂内新旧知识类比归纳、结合小组合作探究法教学过程设计备 注教学步骤及主要内容一、诱思与节能环保有关的实际问题：(多媒体出示)调查一：某校今年冬季烧煤取暖，购买优质煤和普通煤共100吨，其中优质煤比普通煤多20吨该校购进优质煤和普通煤各多少吨？调查二：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨该校计划每月烧煤多少吨？二、导思【探究1】分析引例问题1：对于课堂引入中的问题，师生共同分析数量关系，由调查一得到二元一次方程组，由调查二，列出一元一次不等式吗？能列出几个？问题2：类比二元一次方程组让学生感受在本题中x必须同时满足两个条件然后归纳出：既然两个条件必须同时满足，就把这两个不等式合在一起，用大括号连接，这样就组成一个一元一次不等式组(板书)提问学生：什么叫一元一次不等式组？对于学生的回答，不断补充纠正，让学生领会一元一次不等式组的内涵，最后得出概念：(展示投影)关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组【探究2】不等式组的解集处理方式：实际问题引入一个破损的三角架，已知两边长分别为3cm和4cm问题1：你能尝试找出符合要求的第三边的值吗？学生以小组为单位展开讨论，教师走下讲台，参与到小组讨论之中，随时了解各个小组的讨论情况师生共同总结符合一元一次不等式组的未知数的值有很多，它们都是一元一次不等式组的解，一次不等式组的所有解组成了它的解集问题2：一元一次不等式组的解集和每个一元一次不等式的解集之间是否存在某种关系？教师可适时点拨：借助数轴来理解一元一次不等式组的解集学生讨论回答出示定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.三练思例1解不等式组首先解出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，通过数轴观察重叠的部分就是公共部分，也就是不等式组的解集，然后写出答案【 归纳总结】解一元一次不等式组的步骤：学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.对问题情境的进一步挖掘，在精心设计的一系列问题中，使学生十分自然地得到不等式组的概念集合是非常抽象的概念，对学生来说理解有些困难，这时老师引导学生借助数轴观察通过例题规范学生的书写步骤，同时由学生总结解题步骤，加深学生对解一元一次不等式组的理解四、辩思1.解不等式组.2. 解不等式组五、拓思如果一元一次不等式组的解集为x3，那么你能求出a的取值范围吗？拓展提升，提高学生应用知识的能力课堂练习当堂检测1、求不等式组的解集为 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3在直角坐标系中，点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是_4. 不等式组 所有整数解之和是 通过设计一系列有层次、有梯度的习题，尽可能使所有学生都得到广泛的调动，促进学生应用所学的知识积极思考，解决问题.小结与作业小结与作业【课堂总结】学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写下来我掌握的概念：_；我学会了_；我还知道了_教学说明：学生小结，教师对学生小结内容做肯定或补充启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力通过学生自我总结使之进一步理解一元一次不等式组的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一元一次不等式组的内在联系促进学生对数学知识的记忆，并把所学知识结构化、系统化作业：必做1教材P55随堂练习选做2教材P56习题2.8中1，2，3，4.本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课以素质教育为目的，运用新课程标准相关章节理论，结合教材重点、难点及数学学科特点，利用多媒体辅助教学，从观察、类比、归纳等方面使学生得到锻炼，在愉快、轻松的氛围中学习新知，达到了初步解决一元一次不等式组的能力。授课流程反思引导、点评学生表现，鼓励学生大胆说出自己的想法，引导学生对研究的问题归纳总结并启发：(1)知识是从问题中来的，我们不怕问题，要善于去总结；(2)渗透数形结合思想讲授效果反思