数学人教版八年级下册加权平均数.doc

人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数 单位：鄯善县第二中学姓名：许 静时间：2016年12月28日课题：20.1.1平均数加权平均数 授课教师：鄯善县第二中学 许 静一、内容和内容解析（一）内容加权平均数（二）内容解析学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解二、教学目标知识与技能：1认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题。过程与方法：尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性; 培养学生观察问题、 分析问题、解决问题的能力；培养学生认真、耐心、细致的学 习态度和学习习惯. 情感态度与价值观：通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神. 3、 教学重点和难点 重点： 1.理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 2.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。 3.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。 难点： 1.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。 2.探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。4、 学情分析 学生在小学已经学习了算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。但对于初中生而言，已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等 问题。以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数配比等问题。此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。 5、 教学工具：多媒体、提前准备干净纸片 6、 教学方法及教学手段 1、教法选择：设疑、活动、交流、引导、归纳、拓展 2、学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳。 3、教学手段：利用多媒体为媒介，为学生提供生动的实验背 景，以学生为主体，探索、发现知识，教师总结点评。 8、 教学过程 （一）新课引入七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（二）思考探究，获取新知 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 这是我们小学学习的平均数，接下来我们学习比它难度大一点的加权平均数。（用多媒体显示本节课的重点）然后同学们认真观看视频，完成下面练习并体验知识点的形成过程.看完视频后对知识点进行汇总1、算术平均数如果有n个数、我们把 ( )叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.即 2、加权平均数(1) 根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的_比例_，称为这组数据的权. （2）若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则叫做这n个数的加权平均数。下面进行练一练某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲 86 90乙 92 83(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？（三）例题讲解，应用新知例 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同？是如何体现的？它们的权各是多少？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式（4） 课堂练习1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_ .3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手创新唱功综合知识 A 72 85 67 B 85 74 70（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？4、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩