高中数学2020总复习质检卷-专题5 三角函数的化简求值与恒等变换—附答案

数学 专题五 第 1 页 共 4 页 数学 专题五 第 2 页 共 4 页 2020总复习质检卷总复习质检卷 专题五专题五 三角函数的化简求值与恒等变换 三角函数的化简求值与恒等变换 满分 100 分 测试内容包括 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式和诱导公式 三角恒等变换 一 选择题一 选择题 共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 1 在平面直角坐标系下 角 顶点与原点重合 始边与x轴非负半轴重合 终边经过点 4 3 P 则 2 019 cos 2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 2 已知 1 sin 1 a a cos 1 a a 若 是第二象限角 则tan A 1 2 B 2 C 3 4 D 4 3 3 若 是第四象限角 5 sin 313 则 sin 6 A 12 13 B 1 5 C 1 5 D 12 13 4 已知角 的终边经过点 sin 47cos 47 P 则sin 13 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 5 已知 tan 3 4 则 cos 2 4 A 3 5 B 4 5 C 2 10 D 7 2 10 6 函数log 4 2 a yx 0a 且1a 的图象恒过定点 A 将角 的终边按逆时针方向旋转 4 后经过点 A 则 3 sin sin 2 sin 3 cos A 3 2 B 1 5 C 1 5 D 2 3 7 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表作 其中 方田 章给出计算弧田面积所用的经验公式为 弧田面积 1 2 2 2 弦弦 矢矢矢矢 弧田 如图 由圆弧和其所对弦所围成 公式中 弦 指圆弧所对弦长 矢 等于半径长与圆心到弦的距离之差 现有圆心角为 2 3 半径等于 4 米的弧田 按照上述经验公式 计算所得弧田面积约是 A 6 平方米 B 9 平方米 C 12 平方米 D 15 平方米 8 已知 0 2 0 2 且 2 sin 2 cos2cos1 sin 则下列结论正确的是 A 2 2 B 2 2 C 2 D 2 9 设cos 50 cos127cos 40 cos 37a 2 2 2 sin 56cos 1tan 39 1ta3 n 56 29 cb 则a b c 的大小关系是 A abc B bac C cab D acb 10 在数学解题中 常会碰到形如 1 xy xy 的结构 这时可类比正切的和角公式 如 设a b 是非零实数 且满足 sincos 8 55 tan 15 cossin 55 ab ab 则 b a A 4 B 15 C 2 D 3 11 已知 2 sin 5 2sin 3 cos 2 333 xxx 则 cos 2 3 x A 1 9 B 1 9 C 1 3 D 1 3 12 已知函数 2 sin2 3sincossin sin 44 f xxxxxx 若 00 0 2 xxx 为函数 f x的一个零点 则 0 cos2x A 1 4 B 15 4 C 3 51 8 D 3 5 4 3 二 填空题二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知扇形的圆心角为 6 面积为 3 则扇形的弧长等于 14 已知 1 cos 7 13 cos 14 若 0 2 则 15 3tan 20 1 cos 40 16 第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的 如图 会标是由四 个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如果小正方形的面积为 1 大正方形的面 积为 25 直角三角形中较大的锐角为 那么 tan 4 三 解答题三 解答题 共 4 个题 其中第 17 18 题每题各 8 分 第 19 20 题每题各 10 分 共 36 分 解答应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 17 8 分 已知曲线 3 2 3 f xx 在点 1 1 f 处的切线的倾斜角为 1 求值 3 sin cos 3 cos sin 5 2 5 cos 3 sin 2 2 求值 2 2sin sin 64 学校 学校 班级班级 姓名姓名 考号考号 装装 订订 线线 数学 专题五 第 3 页 共 4 页 数学 专题五 第 4 页 共 4 页 18 8 分 已知 1 sin 45 1 cos 3 其中 0 2 0 2 1 求sin 2 的值 2 求 cos 4 的值 19 10 分 设函数 sinf xx x R 1 已知 0 2 函数 f x 是偶函数 求 的值 2 求函数 22 124 yf xf x 的值域 20 10 分 如图所示 已知 OPQ 是半径为 1