163　分式方程（一）.doc

第十六章分式16.3分式方程（一）【自主领悟】1当_时，的值等于2当_时，的值与的值相等3若方程的解是最小的正整数，则的值为_4下列关于的方程，是分式方程的是 （ ）A. B. C. D.5若与互为相反数，则的值为 （ ）A. B. C.1 D.16解方程：（1）； （2）【自主探究】问题1 下列关于的方程中，是分式方程的是（ ）A. B.C. D.名师指导判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）.A项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B项中方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；同样C项中的分母中不含表示未知数的字母；而D项的方程分母中含未知数x，所以D项是正确答案.问题2 若分式方程的解为，则的值为_.名师指导如果由已知方程的解求方程中含有的字母系数，一般方法是把已知的解直接代入原方程，再去解关于字母系数的新方程.解题示范把代入方程可得，解这个方程得，所以a的值为5.问题3 若与互为相反数，则可得方程_，解得_.名师指导两个式子互为相反数，即两式相加为0，所以可得方程，解分式方程关键在于正确去分母，把方程两边同时乘以得，解得.求出结果后还应注意验根，以确保原方程的解有意义.问题4 解方程：（1）； （2）名师指导解分式方程时，主要是根据等式的基本性质去分母，要注意必须是方程两边的每一项都要乘以各分母的最简公分母，尤其不能忘记方程中的常数，如（1）式中的1解题示范解：（1）方程两边同乘，得.解得.检验：时0，0是原分式方程的解.（2）方程两边同乘，得.化简，得.解得.检验：时，1不是原方程的解，原分式方程无解.归纳提炼解分式方程与解整式方程有一个根本的区别，就是解整式方程不用写出检验过程，但解分式方程如果没有检验步骤，那将会是一个不完整的解题过程.【自主检测】1分式方程的解为 2要使分式的值为，则的值为_3如果的值与的值相等，则_4若分式方程的解为，则的值为_ 5若关于的方程无解，则的值为_ 6下列方程中是分式方程的是 （ ）A. B. C. D.7解分式方程，去分母后所得的方程是 （ ）A. B. C. D.8化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘 （ ）A. B. C. D.9下列说法中，错误的是 （ ）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解10解方程：（1）； （2）+ 3 =11解方程：（1）； （2）12若方程的一个解为，求代数式的值13已知关于的方程的解为正数，求的取值范围【自主评价】一、 自主检测提示 5解含有字母系数m的分式方程，得，因为原分式方程无解，所以方程的解代入分母即，由此可求出的值 13解含有字母系数m的分式方程，得，因为原方程的解为正数，所以0，即0，从而求出的取值范围二、自我反思1错因分析2矫正错误3检测体会4拓展延伸【例题】增根：在分式方程的变形过中，有时可能会产生不适合原方程珠根，这个根叫做原分式方程的根，这个根叫做原分式方程的增根请根据此知识，解决下述问题若分式方程有增根，试求m的值思路：分式方程会产生增根，即最简公分母等于0，则，故方程产生的增根有两种可能：，由增根的定义可知， 是原方程去分母后化成的整式方程的根，